Производительность
Продолжаем изучать элементарные задачи по математике. Сегодня мы рассмотрим очень интересную физическую величину — производительность.
Что такое сила?
Сила — это физическое явление, способное изменять форму материальных тел, вызывать их движение, менять направление и скорость движения этих тел или приводить тело в состояние покоя.
Примеры сил:
- ребята слепили снеговика, а хулиганы его разрушили. Получается, что хулиганы приложили к снеговику свою силу, тем самым вызвали изменение формы снеговика;
- на дворе стояла тележка. Прохожий случайно задел её и тележка сдвинулась с места. Получается, что прохожий применил силу к тележке и вызвал её движение;
- далее тот же прохожий остановил тележку, чтобы она далеко не уехала. Получается, что прохожий применил силу, тем самым привел тележку в состояние покоя.
Сила является физической величиной — мерой воздействия на тело других тел. Сила обозначается заглавной латинской буквой F.
Что такое работа?
Работа — это количественная мера действия силы на тело. Работа зависит от количества силы, приложенной на тело и от направления этой силы, а также от перемещения данного тела.
Например, если мы попробуем сдвинуть шкаф с места и он сдвинется, то можно сказать, что мы совершили работу, поскольку сила, которую мы приложили, привела к тому, что шкаф совершил перемещение на некоторое расстояние.
Если же мы, к примеру, попробуем толкнуть стену, то стена с места не сдвинется, а значит и работа не будет совершена, поскольку сила была приложена, но эта сила не вызвала никакого перемещения стены.
Работа обозначается заглавной латинской буквой
Производительность
Производительностью называют работу, выполненную за единицу времени. Под единицей подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда. Производительность обозначается латинской буквой v
Рассмотрим следующий пример. Два пекаря пекли булочки. Первый пекарь испёк 40 булочек за 10 минут, а второй 15 булочек за 5 минут. Как узнать, кто из пекарей работал быстрее, первый или второй?
Работал быстрее тот, кто за одну минуту выпекает больше булочек. Говорят, что у него производительность больше. Для нахождения производительности предусмотрено следующее правило:
Чтобы найти производительность, надо выполненную работу разделить на время работы.
Также, можно воспользоваться формулой:
где v — производительность, A — выполненная работа, t — время работы.
Вернемся к нашей задаче. Зная правило или формулу нахождения производительности, можно определить сколько булочек приходится на одну минуту.
Найдём производительность первого пекаря. Разделим работу, которую он выполнил, на время которое он на нее затратил. Выполненная работа это количество испеченных им булочек, то есть 40, а время — 10 минут
40 : 10 = 4 булочки в минуту
Аналогично найдём производительность второго пекаря. Разделим 15 на 5
15 : 5 = 3 булочки в минуту
4 > 3
Первый пекарь в минуту выпекает больше булочек чем второй, значит его производительность выше. Отсюда делаем вывод, что работает он быстрее второго пекаря.
Также можно воспользоваться формулой нахождения производительности. В этом случае решение принимает следующий вид:
Под буквой v можно делать метки, указывающие для кого/чего мы находим производительность.
Задача 2. Тому нужно за 2 дня прочитать книгу, в которой 100 страниц. В первый день он читал 4 часа со скоростью 12 страниц в час. С какой скоростью ему надо читать оставшуюся часть книги, если у него есть на это 4 часа?
Узнаем сколько страниц Том прочитал в первый день. Он читал 12 страниц в час. Чтению в первый день он посвятил 4 часа, поэтому для нахождения количества прочитанных страниц в первый день, нужно 12 умножить на 4
12 × 4 = 48 страниц прочитано в первый день
Узнаем сколько страниц осталось прочесть. Вычтем из всех общего количество страниц (100) количество прочитанных страниц (48)
100 − 48 = 52 страницы осталось прочесть
Осталось прочесть 52 страницы. Теперь найдем такую производительность, при которой Том сможет прочесть 52 страницы за 4 часа. Раскидаем 52 страницы на 4 часа поровну
52 : 4 = 13 страниц в час
Ответ: чтобы прочитать оставшуюся часть книги за 4 часа, Том должен читать ее со скоростью 13 страниц в час.
Замечание. В некоторых источниках слово «производительность» может быть заменено на слова «скорость», «эффективность», «продуктивность», «плодотворность» и т.д.
Задача 3. Один насос работал 4 часа, выкачивая 158 ведёр воды в час, а другой — 3 часа, выкачивая 169 вёдер воды в час. Определить какой из насосов выкачал больше вёдер.
Решение
Определим сколько всего вёдер выкачал каждый насос по отдельности. Для этого умножим их производительность на время их работы:
158 в/ч × 4 = 632 вёдер выкачал первый насос
169 в/ч × 3 = 507 вёдер выкачал второй насос
632 > 507
Ответ: первый насос выкачала больше вёдер, чем второй.
Задача 4
Решение
Сначала нужно определить сколько литров воды насос выкачивает за час. Для этого 80 литров разделим на 2 часа — получим 40 литров
80 : 2 = 40 литров в час
За один час насос выкачивает 40 литров воды. За 5 часов выкачает в пять раз больше
40 × 5 = 200 литров
Ответ: за 5 часов насос выкачает 200 литров воды.
Если известны производительность и время работы, то можно найти выполненную работу. Выполненная работа равна производительности умноженной на время работы:
A = v × t
Например, если производительность пекаря составляет 50 булочек в час, и он проработал 4 часа, то можно найти всю выполненную работу за эти четыре часа. Для этого производительность (50 бул/ч) нужно умножить на время его работы (4ч)
50 × 4 = 200 булочек
Если известны работа и производительность, то можно найти время работы. Время работы равно отношению выполненной работы к производительности:
Например, если в неделю бригада отстраивает 2 этажа, то можно узнать сколько недель потребуется для отстройки 8 этажей. Чтобы определить время отстройки восьми этажей, нужно выполненную работу (8 этажей) разделить на производительность (2 эт./нед):
8 : 2 = 4 нед.
Либо с помощью формулы, приведенной выше:
Если в неделю строится 2 этажа, то 8 этажей будет отстроено за четыре недели. В данном случае вся работа была равна восьми. Производительность была равна двум, поскольку по определению производительность есть работа, выполненная за единицу времени – в нашем случае два этажа за неделю.
Задача 6. Принтер работает с прозводительностью 70 стр./ч. Сколько страниц он напечатает за 5 часов?
Решение
Если в час принтер печатает 70 страниц, то за 5 часов он напечатает в 5 раз больше:
70 × 5 = 350 страниц
Также, решение можно записать с помощью формулы нахождения работы. В данном случае, количество напечатанных страниц являются выполненной работой:
A = v × t = 70 × 5 = 350 страниц
A = 350 страниц
Задача 7. Принтер напечатал 350 страниц за 5 часов. С какой производительностью он работал?
Решение
Если в течении пяти часов принтер напечатал 350 страниц, то в течении часа он печатал . То есть, работал с производительностью 70 страниц в час:
350 : 5 = 70 стр./ч.
Либо с помощью формулы нахождения производительности:
Задача 8. Принтер работал с производительностью 70 страниц в час и напечатал 350 страниц. Определить время работы принтера.
Решение
Выражение «работал с производительностью 70 страниц в час» означает, что в каждом часе принтер печатал по 70 страниц. И это продолжалось до тех пор, пока он не напечатал 350 страниц. Очевидно, что разделив 350 страниц по 70, мы определим время работы принтера, то есть узнаем сколько часов он работал
350 : 70 = 5 ч.
Либо с помощью формулы нахождения времени:
Задача 9. Машинистка в первый день напечатала 48 страниц рукописи, а во второй день — на 12 страниц больше, чем в первый. На всю работу в эти 2 дня она затратила 9 часов. Сколько часов работала она в каждый из этих дней, если производительность её не менялась ?
Решение
Определим сколько страниц напечатала машинистка во второй день. В условии сказано, что напечатала она на 12 страниц больше, чем в первый:
48 + 12 = 60 страниц во второй день.
Определим сколько страниц машинистка напечатала за два дня:
48 + 60 = 108 страниц за два дня.
На эту работу машинистка затратила 9 часов. Также сказано, что производительность её не менялась. Если мы разделим выполненную работу (108) на время выполнения (9), то определим производительность машинистки:
108 : 9 = 12 страниц в час.
Теперь мы можем определить сколько часов работала машинистка в каждый из двух дней. Для этого поочередно разделим выполненные работы в каждом из двух дней на производительность:
48 : 12 = 4 часа работала машинистка в первый день
60 : 12 = 5 часов работала машинистка во второй день.
Задача 10. Джон решил 10 примеров за 5 минут. С какой производительностью он решал эти примеры?
10 примеров это выполненная Джоном работа. 5 минут — время работы. Разделим выполненную работу на время работы и определим производительность Джона:
10 : 5 = 2 примера в минуту.
Производительность Джона равна двум примерам в минуту.
Задача 11. Джон решил несколько примеров за 5 минут. С какой производительностью он решил эти примеры?
Это та же самая задача, что и предыдущая, но в ней работа не выражена каким-либо числом. Сказано лишь то, что Джон выполнил эту работу за 5 минут. Поэтому, конкретную производительность в такой задаче узнать нельзя. Но можно воспользоваться дробями. Обозначим выполненную работу через единицу. Тогда производительность работы Джона будет выражаться дробью – частью примеров, решенных за единицу времени. Если вы изучили задачи на дроби, то должны понимать о чем идёт речь.
Итак, обозначим выполненную работу через единицу:
A = 1
Мы знаем, что для нахождения производительности, выполненную работу нужно разделить на время. Время работы у нас равно пяти минутам. Поэтому, единицу делим на пять минут:
Дробь выражает часть работы, выполненную Джоном за единицу времени. Если мы вернемся к предыдущей задаче, где выполненная работа была равна десяти примерам и найдем одну пятую от этой работы, то получим 2
Выражать выполненную работу через единицу часто приходиться при решении задач на совместную работу.
Задачи на совместную работу
Задача 1. Первый мастер за 2 часа изготавливает 64 детали, а второй за 3 часа – 72 детали. За сколько часов они изготовят 336 деталей?
В данной задаче речь идет о совместной работе. Необходимо определить производительность обоих мастеров и найти время за которое они изготовят 336 деталей.
Для начала определим производительность первого мастера:
64 : 2 = 32 дет./час
Определим производительность второго мастера:
72 : 3 = 24 дет./час
Определим совместную производительность мастеров. Для этого сложим количество деталей, которые они изготавливают по отдельности за единицу времени. То есть, сложим их производительности:
32 дет./час + 24 дет./час = 56 дет./час
Вместе за один час мастера изготавливают 56 деталей. Чтобы узнать за сколько часов они изготовят 336 деталей, нужно определить сколько раз 336 содержит по 56
336 : 56 = 6 часов
Задача 2. Первый мастер может покрасить забор за 20 минут, а второй мастер – за 30 минут. За сколько минут, работая вместе, они могут покрасить забор?
Решение
В данной задаче, в отличие от предыдущей, работа не выражена каким-либо числом. Сказано лишь то, что эту работу первый мастер может выполнить за 20 минут, а второй за 30 минут.
В такой ситуации можно воспользоваться дробями. Мы можем обозначить всю работу (покраску забора) через единицу.
Итак, обозначим работу (покраску забора) через единицу:
A = 1
Производительность первого мастера будет выражаться дробью . То есть, за одну минуту он покрасит одну двадцатую часть забора. Единица это вся работа, а двадцать минут это время работы. Запишем производительность первого мастера с помощью формулы нахождения производительности:
А производительность второго мастера будет выражаться дробью . То есть, за одну минуту он покрасит одну тридцатую часть забора:
Определим общую производительность мастеров. Для этого сложим дроби, выражающие производительность первого и второго мастеров:
это дробь, выражающая общую производительность обоих мастеров. То есть, за одну минуту мастера вместе покрасят часть забора.
Определим время за которое мастера покрасят забор вместе. Для этого воспользуемся формулой нахождения времени: разделим выполненную работу на общую производительность мастеров. Выполненная работа у нас выражена единицей, а производительность — дробью
Ответ: работая вместе, мастера покрасят забор за 12 минут.
Задача 3. Первый рабочий может выполнить заказ за 8 часов, а второй за 6 часов. Два часа они работали вместе, а заканчивал работу один второй рабочий. Сколько времени потребовалось для выполнения этого заказа?
Решение
Обозначим всю работу через единицу
A = 1
Тогда первый рабочий за один час может выполнить часть работы, а второй рабочий часть работы. А вместе за один час они могут выполнить часть работы
Рабочие работали вместе два часа, поэтому умножим часть работы, выполняемую ими за один час на 2:
Остальную часть работы, а именно работы заканчивал один второй рабочий:
Второй рабочий за один час мог выполнить часть работы. Чтобы определить время за которое он завершил оставшуюся часть работы, воспользуемся формулой нахождения времени.
Переменная A теперь равна , переменная v —
Теперь определим общее время заказа. Первые два часа рабочие работали вместе, остальную часть работы второй рабочий выполнил за два с половиной часа, отсюда имеем 4,5 ч.
2 + 2,5 = 4,5 ч.
Ответ: для выполнения заказа потребовалось 4,5 ч.
Задача 4. Одна труба наполняет бассейн за 6 ч, а другая – за 4 ч. За
сколько часов наполняют бассейн обе трубы, работая вместе?
Решение
Обозначим работу (наполнение бассейна) через единицу
A = 1
Тогда первая труба за один час выполнит часть работы, а вторая труба — часть работы. Работая вместе за один час они выполнят часть работы:
Определим время за которое обе трубы наполняют бассейн, работая вместе:
2,4 это два целых часа и четыре десятых часа
2,4 = 2 ч + 0,4 ч
А четыре десятых часа это 24 минуты
60 мин. × 0,4 = 24 мин.
Ответ: работая вместе обе трубы наполнят бассейн за 2 ч 24 мин.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Первая бригада может выполнить некоторое задание за 12 часов, вторая – за 4 часа. За сколько часов они выполнят задание, если будут работать вместе?
Решение
Обозначим работу через единицу:
A = 1
Тогда первая бригада за один час выполнит часть работы, а вторая за один час часть работы. Их общая производительность равна сумме дробей и :
Определим время за которое обе бригады выполнят задание, работая вместе:
Ответ: обе бригады выполнят задание за 3 часа.
Задача 2. Лошадь съедает копну сена за 1 сутки, корова может съесть такую же копну за 3 суток, а овца за 6 суток. За какое время съедят эту копну лошадь, корова и овца вместе.
Решение
Работа в данном случае это съедание копны сена. Обозначим её через единицу:
A = 1
Тогда производительность лошади будет выражаться единицей, производительность коровы — дробью , производительность овцы — дробью . Их совместная производительность равна следующей сумме:
Определим время, за которое лошадь, корова и овца съедят 1 копну сена:
Ответ: лошадь, корова и овца съедят 1 копну сена за суток или 16 часов.
Задача 3. Сосуд наполняется шлангом за 12 мин, а полный сосуд опорожняется при открытии крана за 20 мин. За какое время наполнится пустой сосуд, если одновременно открыть кран и вливать в него воду через шланг?
Решение
Работа в данном случае это наполнение сосуда. Обозначим эту работу через единицу:
A = 1
В условии сказано, что сосуд наполняется шлангом за 12 минут. Значит в минуту будет наполняться часть сосуда. При этом сказано, что одновременно открыт кран сосуда и из него вытекает вода, которой наполняется сосуд. Вода, которая вытекает равна части сосуда, поскольку в условии сказано, что полный сосуд опорожняется за 20 минут.
В сосуд поступает воды больше, чем вытекает. Дробь больше, чем .
Несмотря на то, что часть поступающей в сосуд воды будет вытекать, с каждой минутой сосуд будет пополняться на определенную часть. Узнаем, что эта за часть. Для этого из поступающей части вычтем ту часть, которая вытекает:
Каждую минуту сосуд будет наполняться на .
Определим время за которое наполнится пустой сосуд, если одновременно открыть кран и вливать в него воду через шланг:
Ответ: если одновременно открыть кран и вливать в пустой сосуд воду через шланг, то он наполнится за 30 минут.
Задача 4. Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, через вторую за 30 ч. Какая часть бассейна заполниться через обе трубы за 1 ч?
Решение
Работа в данном случае это заполнение бассейна. Обозначим эту работу через единицу:
A = 1
Производительность заполнения бассейна через первую трубу будет выражаться дробью , через вторую трубу — дробью . Совместная производительность будет выражаться дробью
Производительность по определению есть работа, выполненная за единицу времени. Значит дробь является ответом к задаче, поскольку нас интересовало какая часть бассейна заполниться через обе трубы за 1 час. Это можно проверить, воспользовавшись формулой нахождения работы. Переменная v у нас имеет значение , а переменная t равна единице (одному часу). Формула нахождения работы позволит нам определить какая часть работы будет выполнена за 1 час:
Ответ: за один час заполниться часть бассейна.
Задача 5. На прокладку траншеи требуется затратить 10 ч. Экскаватор проработал 8 ч, после чего ему осталось пройти 50 м. Найти общую длину траншеи.
Решение
В задаче подразумевается, что экскаватор работал с одинаковой производительностью на протяжении всей работы. На работу требовалось затратить 10 ч. Проработано было 8 ч. Значит осталось еще 2 часа. На 2 часа приходятся оставшиеся 50 метров траншеи. Если разделить 50 метров на 2, то можно определить сколько метров экскаватор прокладывает за один час:
50 : 2 = 25 м./ч
В час экскаватор прокладывал 25 метров. Работал он 10 часов. Умножим 25 на 10, мы определим общую длину траншеи:
25 × 10 = 250 м
Ответ: общая длина траншеи составляет 250 м.
Задача 6. Ванна заполняется холодной водой за 6 мин 40 с, горячей – за 8 мин. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 мин 20 с. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?.
Решение
Для удобства переведем время данное в задаче в секунды
6 мин 40 с = 400 с
8 мин = 480 с
13 мин 20 с = 800 с
Обозначим заполнение ванны через единицу:
A = 1
Производительность первого крана будет выражаться дробью , производительность второго крана — дробью . Совместная производительность обоих кранов равна сумме дробей и
Одновременно с открытыми двумя кранами, вынута пробка из ванны. Поэтому часть поступающей в ванну воды сразу выходит через слив. Эта часть будет выражаться дробью .
С каждой секундой ванна будет пополняться на определенную часть воды. Узнаем какая это часть. Для этого из поступающей части воды вычтем ту часть, которая вытекает через слив.
Определим сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну:
Ванна наполниться за 300 секунд. Поскольку задача завершена, секунды можно обратно перевести в минуты. Триста секунд это пять минут:
300 : 60 = 5 мин
Ответ: ванна заполниться за 5 мин.
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Навигация по записям
spacemath.xyz
Формула работы
Разделы: Начальная школа
Цели:
- сформировать представление о величине «производительность», выявить зависимость между величинами: объем выполненной работы (А), производительность (V) и время (t), построить формулу работы А = V * t, V = A : t, t = A : V.
- повторить и закрепить решение примеров на порядок действий, соотношение между единицами дины, времени, массы.
ХОД УРОКА
I.
– Кто из Вас знает, кем работают ваши родители и
на каком предприятии они трудятся?
– А кто из Вас знает пословицы о труде?
- Работа силушку копит, а лень ее топит.
- Под лежачий камень вода не течет.
- Трудолюбив, как муравей.
- Не спеши языком, торопись делом.
- Кто мало говорит, тот много делает.
- Без труда не вытащишь рыбку из пруда.
- Рабочие руки не знают скуки.
- Дело мастера боится.
- Всякое умение трудом дается.
- Без труда нет добра.
- Без труда день годом станет.
- Горька работа, да сладок мед.
II. Актуализация знаний
(На доске таблица и формулы. Дети придумывают задачи и решают устно)
| S | V | t |
| ? км | 60 км/ч | 4 ч |
| 720 км | ? км/ч | 6 ч |
| 57 км | 19 км/ч | ? ч |
– Найдите среди формул те, которые показывают,
как найти неизвестные значения пути, скорости и
времени. (Формулы выставляются на доске и
комментируются)
– А зачем вообще нужны формулы? (Показывают,
как решать похожие между собой задачи).
– Подберите формулы для решения первой задачи.
(S = V * t)
– Придумайте по этой формуле задачу, аналогичную
первой задачи.
– Запишите формулу, подходящую к задаче: «Один
всадник проскакал 70 км за 2 ч, а второй – 90 км за 3
ч. Какой из них скакал быстрее?» (V = S: t)
– Решите эту задачу, пользуясь формулой.
(1. 70 : 2 = 35 (км/ч) – скорость первого всадника.
2. 90 : 3 = 30 (км/ч) – скорость второго всадника.
3. 35 км/ч > 30 км/ч => 1 всадник скакал быстрее)
III. Постановка проблемы
– Подберите формулу к задаче: «Один мастер
сделал 2 детали за 4 часа, а второй – 21 деталь
за 3 часа. Кто из них работал быстрее?» (Подходящей
формулы среди данных нет)
– Сформулируйте цель урока –
установить, какие величины описывают процесс
выполнения работы, и установить взаимосвязь
между ними.
– Тема урока – Формула работы.
IV. «Открытие» детьми нового знания.
– О каких величинах идет речь в последней
задаче – о площади, объеме, пройденном пути? (Нет.
В задаче говориться о количестве деталей,
сделанных рабочими, о скорости и времени их
работы).
– Как найти скорость работы мастеров? (Надо
количество сделанных деталей разделить на время
работы).
– Скорость работы называют производительностью
и обозначают (V), всю выполненную работу – А, время
работы – t.
– Попробуйте установить взаимосвязь между этими
величинами. (А = V * t, V = A : t, t = A : V)
– Теперь, зная формулу работы, давайте решим
задачу.
V = A : t
1. 24 : 4 = 6 (дет./ч) – производительность первого
мастера.
2. 21 : 3 = 7 (дет./ч) – производительность второго
мастера.
3. Второй мастер работал быстрее.
Практическая работа на производительность
– Решите устно в течение 2 минут следующие уравнения.
9 + х = 12 х – 27 = 8 5 * х = 25
8 * х = 480 52 : х = 13 420 : х = 7
40 – х = 12 х : 19 = 4 800 + х = 823
90 : х = 5 34 – х = 17 х – 36 = 15
х * 50 = 250 18 + х = 110 х – 25 = 118
– Давайте проверим количество правильных
ответов и вычислим производительность каждого
из вас.
– Как это сделать? (Количество верных ответов
разделить на 2).
– А какая у вас производительность за урок? (То
что получилось умножить на 45 минут).
Закрепление понятия «производительность»
V. Первичное закрепление
- С.44, №2
- С. 44, №3
- С.44, №4 (а)
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
VII. Закрепление пройденного
VIII. Итог
– Что сегодня на уроке было самым интересным?
– Что сегодня на уроке было главным?
– Где нам могут пригодиться эти знания?
– Какую поговорку выберем своим девизом?
IX. Домашнее задание
Приложение 1
Поделиться страницей:xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Как найти производительность
Производительность – это величина, равная отношению выполненной работы ко времени, которое потребовалось для достижения нужного результата. Измеряется она в количестве изготовленной продукции или оказанных услуг работником за определенное время. Существует несколько видов производительности: фактическая, наличная и потенциальная.
Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как найти производительность» Как найти площадь боковой поверхности пирамиды Как складывать квадратные корни Как найти диагональ квадратаИнструкция
1
Фактическая производительность труда – это величина, которая показывает, сколько единиц продукции было изготовлено за определенное время. Этот показатель является обратным трудоемкости. Величина рассчитывается по формуле: Pfact=Qfact/Tfact , где Pfact – фактическая производительность труда, Qfact – фактический выпуск продукции, Tfact – фактически потраченное время. То есть, чтобы определить показатель, вы должны узнать, какое количество единиц было фактически выпущено предприятием. После этого вычислите время, которое персонал потратил для производства данного вида продукции. Затем первый показатель разделите на второй. Полученное число и будет являться фактической производительностью труда.
Например. Работник цеха отработал в месяц 176 часов. За это время им было изготовлено 140 деталей. Необходимо определить фактическую производительность. Задача решается в одно действие. Вам нужно 352 деталей/176 часов = 2 детали в час.
2
Наличная производительность – это показатель, который указывает, сколько единиц продукции можно изготовить на данном оборудовании и в данное время. При расчете этой величины все простои из работы исключаются. Наличная производительность вычисляется по формуле: Pcap=Qcap/Tcap , где Pcap – наличная производительность труда, Qсар – максимально возможный выпуск продукции в текущих условиях, Tсар – минимальное количество необходимого времени. В первую очередь вычислите наличную выработку, то есть представьте, сколько единиц готового товара можно выпустить на данном оборудовании при текущих условиях. После этого определите минимальную величину потраченного времени. Разделите наличную выработку на наличную трудоемкость. Полученное число будет являться производительностью труда.Рассчитывается показатель по формуле фактической производительности, но в расчет берутся только максимальные величины. К примеру, компания за год работы изготовила 10000 деталей. В расчет включается тот период, когда уровень выпуска продукции достиг наивысшей границы, а затраты живого труда – наименьшей.
3
Потенциальная производительность труда показывает, сколько единиц продукции можно изготовить в теоретически достижимых условиях. Здесь учитываются все новые технологии, например, новейшее оборудование, которое присутствует на рынке. Показатель рассчитывается путем деления максимально возможного количества продукции (при использовании наилучших технологий) на величину, показывающую минимально затраченное время. Показатель рассчитывается по формуле: Ppot=Qpot/Tpot , где Ppot – потенциальная производительность труда, Qpot – максимально возможный выпуск продукции при использовании новейшего оборудования, Tpot – минимальное количество необходимого времени.При расчете этой величины следует учитывать всевозможные новые технологии, например, сырье, материал, оборудование и т.д.
4
Производительность может измеряться в различных показателях. Например, вы можете рассчитать ее в стоимостном измерении (в рублях, например), в трудовом, в натуральном (в единицах продукции). Как простоmasterotvetov.com
Как найти производительность труда
Методы измерения производительности труда
Для того чтобы ответить на вопрос, как найти производительность труда, необходимо рассмотреть методы измерения. Существует несколько методов измерения производительности труда: стоимостной, натуральный метод.
В соответствии со стоимостным методом производительность труда исследуют в денежном исчислении. Данный метод можно охарактеризовать сравнением производительности труда рабочих в соответствии с их квалификацией. Достоинствами данного метода является простота вычисления, сравнения уровней продуктивности труда по разным производствам, возможность определить динамику по разным периодам времени. Основой метода является воздействие неценовых факторов.
Второй метод определения производительности труда заключается в натуральном методе, используемом при выпуске однородных изделий, объем которых можно определить через натуральные измерители. Натуральные измерители могут быть штуки, метры, литры. Данный вид измерения признается более достоверным и объективным.
Натуральный метод измерения
Если рассматривать натуральный метод исчисления производительности, то формула производительности труда будет выглядеть следующим образом:
П = Q / Т
Q – объем продукции,
Т – время, затраченное на выпуск.
Натуральный метод самый простой и предназначен для наглядного вычисления. Однако его применение ограничено, поскольку не предназначено для участков, выпускающих разнородную продукцию или изделия. Кроме этого, измерение производительности труда натуральным методом не может учесть изменения запасов незавершенного производства.
Можно выделить ещё 1 метод, как найти производительность труда. Эта разновидность натурального метода представлена условно-натуральным методом. Здесь объем работы учитывается в условных единицах по однородным изделиям.
Данный метод удобно использовать, анализируя выпуск большого числа разных изделий или услуг. Если применять переводные коэффициенты, то всё разнообразие изделий можно привести в сопоставимый вид. Данный метод приближен к трудовому или нормативному методу, который измеряет объем изделий с помощью условной трудоемкости производства.
Нормативный, трудовой метод измерения
При ответе на вопрос как найти производительность труда, необходимо рассмотреть нормативный или трудовой метод измерения производительности. Здесь происходит соотношение фактических трудовых затрат к определённому объему работ и затрат труда, полагающихся по норме. С помощью нормативного измерения можно охарактеризовать степень выполнения выработки работником.
Вычисление производительности труда нормативным способом представляет собой объем работы с учетом нормативной трудоемкости, относящейся к единице фактически выработанного времени. При измерении производительности посредством трудового метода используют нормативы времени по выпуску единицы изделий или реализации единицы продукции.
Для широкого использования данного метода на предприятии необходимы нормативы времени по каждому виду работ. Данный метод нельзя применять при вычислении производительности труда рабочих, которые находятся на повременной заработной плате, поскольку их трудовая деятельность не предусмотрена нормами времени.
Показатели производительности труда
Еще один способ, как найти производительность труда, заключается в определении производительности по выработке и трудоемкости. Данные методы измерения в первую очередь рассчитываются по выработке, характеризующей количество и стоимость выпускаемых изделий, которые относятся к единице времени или каждому среднему списочному работнику.
Выработка также рассчитывается в стоимостном выражении. По этой причине она подвержена факторам, которые искусственно влияют на изменение выручки. Изменение производительности труда оценивается выработкой в следующем и предыдущем периоде, то есть фактическом и плановом. Если объем фактической выработки превысит плановый показатель, то говорят о высокой производительности труда.
Примеры решения задач
ru.solverbook.com
Вычислить производительность труда формула | AGNbotulinum
Кроме того, долговременной тенденции улучшения качества труда должно сопутствовать повышение его оплаты (как мотивационный фактор повышения индивидуальных производственных показателей персоналом). На уровне исполнительной власти должно постоянно сопоставляться, как эффективность труда человека соотносится с его личным благосостоянием. В прогрессирующем обществе следует системно соотносить социальный статус человека с его трудовой активностью. Производительность труда. Формула № 1 Очевидно, что управление процессом повышения производительности труда должно опираться на методики ее определения и оценивания. Планы по повышению эффективности использования живого труда составляются при помощи двух показателей. Классически производительность труда определяется исходя из выработки, а также трудоемкости.
Как посчитать производительность труда на предприятии?
ВажноТрудоемкость (формула расчета) позволяет максимально точно определить соотношение затрат сил и времени. Дает возможность определить, предельно возможный уровень производительности, с целью ее дальнейшего оптимизирования и повышения эффективности.
Инфо
Производительность труда характеризуется конечным результатом затрат трудового коллектива за определенный временной интервал. К примеру, формула трудоемкости может показать, какой объем продукции способен создать за определенный временной интервал один рабочий.
Производительность труда определяется соотношением двух ключевых показателей:
- Выработка;
- Трудоемкость.
Оба коэффициента представляются наиболее специализированными в процессе определения затрачиваемых трудовых ресурсов, при учете определенного временного среза.
Как рассчитать производительность труда – один из самых важных показателей
Нормирование труда – важнейший способ увеличения производительности труда и, следовательно, повышения рентабельности производства без дополнительных затрат. Для правильного нормирования труда нужно знать трудоемкость как изделий в целом, так и комплектующих для них.
Трудоемкость, т.е. средние затраты рабочего времени на единицу произведенной продукции, часто считают величиной, обратной производительности труда. Математически это некорректно, т.к., переставив местами числитель и знаменатель в формуле для вычисления производительности труда, времени мы не получим.
На практике такой подход часто приводит к ни с чем не сообразным результатам, выпуск падает, фирма чахнет, а руководство никак не может взять в толк, где и что они проглядели. Чтобы получить трудоемкость, нужно сумму рабочего времени в производственном цикле за отчетный период разделить на ОВП за тот же период.
Простая, но сложная и важная задача: как рассчитать производительность труда
ВниманиеИндекс себестоимости: где z1 и z0 – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах. Индекс трудоемкости: где t1 и t0 – затраты времени в отчетном и базисном периодах на производство единицы продукции.
Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота: Приведенные выше индексы: цен, физического объема и товарооборота взаимосвязаны между собой: Эта взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара. Индивидуальные индексы по существу – это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения.
Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100.
Как правильно рассчитать показатели производительности труда?
Все они достаточно просты, но при этом в расчетах необходимо учитывать следующие нюансы:
- Объем выпущенной продукции рассчитывается в единицах выпускаемого товара. К примеру, для обуви – пары, для консервов – банки и т.д.
- Учитывается только задействованный в производстве персонал.
Так, не считаются бухгалтера, уборщики, руководители и прочие специалисты, не задействованные напрямую в производстве.
Расчет по балансу Основная формула расчета – это расчет по балансу. Она помогает рассчитать производительность труда предприятия в целом.
Для ее расчета за основное значение берется объем работы, указанный в бухгалтерской отчетности за определенный промежуток времени.
Методы расчета производительности труда
И в конце – первый показатель разделите на второй. Вы можете рассчитать производительность, применяя три метода: натуральный, трудовой и стоимостной. Выполнив это, переходим к следующим действиям . Шаг — 2При натуральном исчислении конечный результат будет выражен в единицах продукции.
Например, известно, что бригадой в составе 6 человек за одну рабочую смену было выпущено 120 единиц продукции. Таким образом, производительность труда за смену каждого из работника составила: 120 единиц/6 человек=20 единиц продукции.
А за час работы (при 8-часовой смене): 20 единиц/8 часов=2,5 единицы продукции. Учтите, что данный способ исчисления производительности труда можно использовать лишь при выпуске однородной продукции.
Выполнив это, переходим к следующим действиям . Как посчитать выработку — Производительность труда, часовая выработка, посч …
Как найти производительность
Показатели производительности труда Ключевой учетный и плановый коэффициент производительности – численность выпускаемого продукта, выраженный в стоимостном либо натуральном плане. К показателям относят индекс производственного труда, трудоемкость и выработку. Трудоемкость (Тр) способна показать объем затраченного труда одним рабочим для создания единицы выпускаемой продукции. Расчет трудоемкости продукции (формула) в расчете на среднее число задействованных рабочих: Тр = Ч/Q. Показатель в зависимости от потраченного временного интервала: Тр = T/Q.
Основные показатели и формула для расчета производительности труда
Применение показателя трудоемкости позволяет выполнять более точные и сопоставимые расчеты производительности труда. Между показателями производительности труда и трудоемкости существует обратная связь: чем ниже трудоемкость, тем выше производительность труда и соответственно больше объем произведенных работ.
В любом готовом продукте (изделии, услуге) концентрируется живой и овеществленный труд. Благодаря такому совокупному труду и создаются материальные ценности.
Живой труд — это энергозатраты человеческого организма; живой труд может быть физическим и умственным. При физическом труде затрачивается энергия мышц, которая измеряется в калориях; при умственном труде затрачивается энергия умственной деятельности.
Понятно, что затраты живого труда имеют физиологические границы. Иное дело — овеществленный труд.
Показатели производительности труда и методы расчета
Дабы рассчитать его, необходимо принять во внимание не только поточные расходы на создание выпускаемой продукции, но также и те ресурсы, которые использовались непосредственно в процессе изготовления продукта. Например, основной и оборотный капитал, земля. к содержанию ↑ Практическое применение: пример расчета трудоемкости по формуле Следует рассчитать рост производительности труда в условно-натуральном измерении на заводе по производству мыла.
Данные о создании выпускаемого продукта и отработанные дни в расчете на одного сотрудника. Показатели перевода в условное мыло: мыльная стружка- 2.2, туалетное – 1.8, хозяйственное – 1.0.
agnbotulinum.com
Как рассчитать производительность труда: формула, примеры
Производительность труда можно смело назвать одним из главных показателей рентабельности любого бизнеса. Именно показатель производительности труда наглядно демонстрирует эффективность трудозатрат работника или группы работников за конкретный временной отрезок. Именно поэтому увеличение этого показателя прямо пропорционально уменьшению сопутствующих расходов за счет снижения сопутствующих издержек.
Основные термины и правила расчета
Любой бизнес строится на получении выгоды. Независимо от того, идет речь о крупном производстве или о маленьком ИП, где весь трудовой коллектив – это единственный директор ИП, конечная целью любой коммерческой организации является извлечение выгоды. Рассчитав трудовую производительность, можно наглядно посмотреть уровень выработки тех или иных видов работ (как товары, так и услуги), производимых отдельно взятым работником или группой работников за условно взятый промежуток времени (час, смена, неделя, месяц, год).
Выработкой называется количественный показатель работы в результате деятельности одного работника. Например, речь идет о закусочной, где посетителям предлагаются пончики. В смену работает один человек. Количество пончиков, которые изготавливает сотрудник за рабочий день, равно 200 шт. Это значение и есть показатель выработки конкретно взятого работника за одну рабочую смену.
Под понятием выработки понимается общий объем производимой продукции за конкретно указанный оплачиваемый промежуток рабочего времени, осуществляемый одним работником. Под термином трудоемкости имеется ввиду объем затраченного труда одним сотрудником, используемый для изготовления одной единицы готовой продукции (либо предоставления услуг). Для расчета производительности с учетом факторов выработки и трудоемкости принято использовать следующие формулы:
ПТ = (Q*(1 – Кп)) / (Тр1*Ч), где
ПТ— производительность труда
Q— количественный объем выпускаемой продукции.
Кп – коэффициент простоев.
Тр1 – трудоемкость одного работника.
Ч— среднее количество персонала.
При этом трудоемкость рассчитывается по двум вариантам:
- Исходя из потраченного времени Тр = Т/Q, где Т— временные затраты, а за Q – взят объем продукции в условно-единичном обозначении.
- Исходя из среднего количественного показателя задействованных в процессе производства сотрудников Тр = Ч/Q, где Ч обозначает число работников, а под Q так же понимается объем готовой продукции.
С учетом выработки используется следующая формула:
ПТ = [(Во — Вб)/Вб]*100% , в результате которой можно получить процентный показатель производительности, Во и Вб –выработка продукции в отчетный и базисный период соответственно.
Обобщенные данные можно получить более простым путем, вычислив общие разновидности производительности без учета таких факторов как трудоемкость и выработка. В таком случае используют простые алгоритмы, согласно требуемым показателям. Выделяются несколько базовых видов производительности труда:
- Натуральная производительность.
- Стоимостная.
- Трудовая производительность.
- Условно-натуральная.
Для расчета натуральной производительности используется простая формула:
ПТн = Количество выпускаемой продукции за условный временной промежуток/количество работников.
Возвращаясь к закусочной с пончиками, применив данную формулу, рассчитываем натуральную производительность труда. Например, в закусочной посменно работают два сотрудника, изготовляющие пончики. Как было сказано выше, один за смену делает 200 штук, второй — 180. В месяц, состоящий из 30 дней, общее количество выработки пончиков равняется 5700 шт. Производительность труда в натуральной величине за месяц будет равняться 2850.
При расчете стоимостных показателей используют следующую формулу:
ПТс = общий объем результата работы в денежном эквиваленте за отдельный отрезок времени (выручка)/ число работников за тот же период.
Возвращаясь к пончикам, легко рассчитать стоимостную производительность, подставив соответствующие значения. Ориентировочно можно установить стоимость одного пончика в размерах 10р. Следовательно, за 30 календарных дней общий денежный объем произведенной продукции равен 57000. Разделив данную цифру на двоих имеющихся рабочих, в итоге получим показатель стоимостной выработки закусочной за определенный срок.
Расчет условно-натуральной производительности проводится в случаях, когда на производстве выпускаются схожие товары с некоторыми различиями. В таком случае для вычисления требуемого показателя используют формулу:
ПТун = продукция в условных единицах за отдельный отрезок времени/общее число сотрудников.
Данный способ расчета подходит для фирм и предприятий, занимающихся изготовлением какой-либо продукции, имеющей какие-либо признаки однородности, но в тоже время отличающейся. В этом случае за условную единицу для подстановки в формулу можно взять расход материалов на выходе.
А вот так будет выглядеть формула для расчета трудовой производительности:
ПТт=(оп*ви1)/вр, где под ПТт понимается требуемый рассчитываемый показатель, под оп— общий объем продукции, который следует умножить на время-ви1, затрачиваемое на изготовление 1 единицы готовой продукции. Полученный результат делиться на заданный временной промежуток, сокращенно вр, под которым может рассматриваться любой временной интервал от часа до года.
Другие полезные статьи:
Расчет по балансу
Еще одним из методов расчета является вычисление производительности труда по балансу. Для этого весь объем выполненных работ, указанный в балансе, делиться на среднее число персонала, так же взятое из отчетности. Полученный результат будет являться фактической производительностью, отражающей деятельность всего производства или конкретно взятой фирмы.
Для улучшения показателей эффективности производственного процесса организации или предприятия такой расчет по существующему балансу должен проводить любой руководитель для полноценного контроля результативности и улучшения показателей чистой прибыли и рентабельности.
Что такое производительность труда — видео
Для наглядного рассмотрения данного вопроса рекомендуется к просмотру видео, в котором подробно рассказывается о том, что представляет из себя производительность труда и на какие экономические процессы этот показатель влияет:
Подведя итог, можно сказать, что от показателя производительности зависит целесообразность того или иного бизнеса в целом. При низком значении достаточно заменить какой-либо из знаменателей, используемых в расчетах, для повышения общей эффективности всего производственного процесса без интенсивного увеличения сопутствующих затрат.
moyaidea.ru
Содержание
Инструкция
|
completerepair.ru