Росреестр
Управление Росреестра по Тульской области рассказывает, что такое кадастровый номер, как он присваивается.
Структура кадастрового номера имеет следующий вид: 71:30:010101:100, где: 71 – кадастровый округ; 30 – кадастровый район; 010101 – учетный номер кадастрового квартала; 100 — порядковый номер записи об объекте в Едином государственном реестре недвижимости (ЕГРН).
Кадастровый номер присваивается каждому объекту недвижимости при его постановке на кадастровый учет и при включении в ЕГРН сведений о ранее учтенном объекте недвижимости. При изменении характеристик объекта недвижимости (например, площади здания в результате его реконструкции, или границы земельного участка) кадастровый номер не изменяется. В случае преобразования объекта (разделение или объединение), новому объекту недвижимости (новым объектам) присваивается новый кадастровый номер. При снятии объекта с кадастрового учета такой номер больше не будет использоваться.
Условный номер объекта недвижимости не является кадастровым. Структура условного номера идентична номеру государственной регистрации и не содержит двоеточие «:». В настоящее время объектам недвижимости не присваиваются условные номера.
Узнать кадастровый номер своего объекта недвижимости можно из выписки из ЕГРН. Если гражданин обращался за постановкой объекта недвижимости на кадастровый учет или внесением сведений о ранее учтенном объекте недвижимости (либо регистрировал право собственности на объект), то в подтверждение ему была выдана выписка.
Также узнать кадастровый номер можно с помощью электронных сервисов официального сайта Росреестра. Сервис «Справочная информация по объектам недвижимости в режиме online» позволяет найти кадастровый номер по одному из критериев: условному номеру, адресу или номеру права, сервис Публичная кадастровая карта — по адресу объекта или найдя его на самой карте.
Информация данных сервисов бесплатна и получить ее может любой желающий.
В Кадастровой палате рассказали, как присваиваются номера объектам недвижимости
Законодательством Российской Федерации предусмотрено присвоение уникального цифрового кода всем зарегистрированным объектам недвижимости – кадастрового номера, который позволяет идентифицировать все объекты.
Кадастровый номер присваивается органом регистрации прав единожды при государственном кадастровом учете в связи с образованием или созданием объекта недвижимости или при внесении сведений о ранее учтенном объекте недвижимости в Единый государственный реестр недвижимости (ЕГРН). Такой номер не изменяется и не повторяется во времени и на территории Российской Федерации.
В целях его присвоения территория РФ поделена на кадастровые округа, районы и кварталы, что позволяет однозначно определить местоположение объектов на территории страны. Например, кадастровый номер 29:09:010101:1, означает, что объект расположен в Архангельской области (29 регион), в Ленском районе (кадастровый район 09), в кадастровом квартале 010101; и имеет порядковый номер – 1.
Исключение составляют объекты, которые располагаются на территории нескольких единиц кадастрового деления, это, например, линейные объекты – дороги, ЛЭП, трубопроводы. Для таких объектов создаются «Условные» единицы кадастрового деления, с учетным номером «0».
Всем учтенным объектам недвижимости присвоен кадастровый номер и в настоящее время все сведения об объектах содержатся в единой базе – Едином государственном реестре недвижимости, который образовался в 2017 году путем объединения двух ресурсов – государственного кадастра недвижимости и Единого государственного реестра прав.
В то же время, в старых свидетельствах на землю, технических паспортах или кадастровых паспортах объектов капитального строительства указаны номера, наименование и структура которых не соответствует «современному» кадастровому номеру.
Это связано с тем, что до 2000 года земельным участкам присваивались условные номера, на основании которых производился их учет.
В процессе «земельных реформ», произошедших в 2000 и 2012 годах, учет земельных участков и объектов капитального строительства был передан в орган кадастрового учета. Как, соответственно, и вся информация о ранее учтенных объектах.
Орган, осуществляющий государственную регистрацию прав, также вел учет объектов по регистрационным номерам, которые указаны в свидетельствах о регистрации права собственности.
В результате всех произошедших изменений в земельном законодательстве, объектам недвижимости, у которых ранее имелся условный, инвентарный, либо регистрационный номер, был присвоен кадастровый. Ранее присвоенные номера не аннулируются, в данном случае они считаются предшествующими.
При этом, зная условный номер, можно узнать, содержатся ли сведения об объекте недвижимости в ЕГРН и присвоен ли ему кадастровый номер.
Можно это сделать на официальном сайте Росреестра: https://rosreestr.ru/, воспользовавшись сервисом «Справочная информация по объектам недвижимости в режиме online», либо обратиться с соответствующим запросом в орган регистрации прав или многофункциональный центр.
Если вы не нашли свой объект, или сведения о нем отсутствуют в ЕГРН, вы также вправе обратиться с необходимыми документами в многофункциональный центр.
Условный номер недвижимости
Юридическая энциклопедия МИП онлайн — задать вопрос юристу » Споры по недвижимости » Государственная регистрация и кадастр недвижимости » Условный номер недвижимостиОдним из важнейших результатов осуществления кадастровой деятельности является присвоение объекту уникального идентификационного номера.
Понятие условного (кадастрового) номера
Любые объекты недвижимого имущества (имущественные комплексы, земельные участки) обладают рядом уникальных физических характеристик. Однако и правовой статус таких объектов содержит уникальную идентификационную характеристику – кадастровый номер (или в точной формулировке законодательства – государственный учетный номер).
Кадастровый номер представляет из себя набор цифр, идентифицирующих соответствующие разделы государственного реестра прав на недвижимое имущество в отношении конкретного объекта. Такой номер является уникальным, принадлежит только одному объекту, является неизменяемым, не повторяется по времени и по месту расположения на территории РФ.
Присвоение кадастрового номера осуществляется в рамках осуществления кадастровой деятельности. Для целей присвоения государственных учетных номеров вся территория страны разделена на кадастровый округа, районы и кварталы (единицы кадастрового деления). У каждой такой единицы есть свое численное обозначение, которое и используется в кадастровом номере. Кроме того, в содержание кадастрового номера входит цифровая ссылка на конкретный раздел ЕГРП, содержащий все данные в отношении прав на данный объект (наличие права, переходы права между субъектами и т.д.). Важно отметить, что переход права на объект к другому субъекту не влечет изменение кадастрового номера, он сохраняет свою неизменность и уникальность.
Номер присваивается каждому объекту при постановке его на учет, а также в случае включения в ЕГРП сведений о правах на ранее учтенный объект. Присвоением кадастровых номеров занимается Росреестр в лице его территориальных органов.
Так как кадастровый номер присваивается объекту, прошедшему кадастровый учет, то в отношении объектов, не проходивших такую процедуру, используется понятие условный номер.
Ранее условный номер присваивался только имущественным комплексам (здания, сооружения).
Ранее условный номер присваивался только имущественным комплексам (здания, сооружения).Согласно Федеральному закону «О государственном кадастре недвижимости», все объекты должны получить кадастровый номер. На данный момент, если объект не проходил кадастровый учет, для него сохраняет свою силу условный номер, который на практике имеет такие же юридические последствия, как и кадастровый номер. В правоустанавливающих документах срока с указанием данного номера выглядит следующим образом: условный (кадастровый) номер.
Единственным случаем, когда допускается внесение изменений в кадастровый номер, является установление или изменение единиц кадастрового деления территории РФ. В этом случае, после внесения обновленных данных в ГКН, органом кадастрового учета в номер объекта будет внесено соответствующее изменение.
Использование кадастрового номера
Кадастровый номер позволяет идентифицировать уникальный объект недвижимости, поэтому он имеет важное значение для индивидуализации любого правоотношения.
При указании характеристик объекта, наряду с юридическим и фактическим адресом, площадью и иными данными, в документах обязательно указывается условный (кадастровый) номер объекта недвижимости.
По данному номеру происходит дальнейший учет изменений и перехода прав на объект. Следовательно, ни одна сделка с объектом недвижимости не может быть проведена без указания условного (кадастрового) номера объекта.
Также кадастровый номер может быть использован для получения публичных сведений о конкретном объекте путем запроса в органы Росреестра либо через публичную карту территории РФ. При указании этого номера будет доступно не только местоположение объекта на местности, но и основные его характеристики. Это позволяет использовать данные кадастрового номера при проверке объекта для потенциального заключения сделок с ним.
Кадастровый номер любого объекта недвижимости является открытой информацией. Его можно узнать, обладая данными о месте расположения объекта на территории РФ.
Принципы составления условного номера
Если объект не проходил государственный кадастровый учет, то ему присваивается условный номер. Его составление происходит почти на тех же принципах, что и для кадастрового номера. Процедура присвоения условных номеров регламентирована Приказом Минюста № 192.
Согласно данному приказу, идентификация объекта, не имеющего присвоенного кадастрового номера, осуществляется по условному номеру.
Числовое значение в условном номере имеет структуру, отличную от государтвенного учетного номера: А-Б-В-Г, где:
— А – двузначный код субъекта РФ;
— Б – двузначный код регистрационного округа;
— В –номер из 11 цифр книги учета входящих документов;
— Г – трехзначный порядковый номер записи в книге учета входящих документов.
На практике этот номер выглядит следующим образом: 33-33-01/002/2005-127,. Каждая цифра такого условного номера позволяет идентифицировать объект по указанным выше признакам.
Автор статьи
Кузнецов Федор Николаевич
Опыт работы в юридической сфере более 15 лет; Специализация — разрешение семейных споров, наследство, сделки с имуществом, споры о правах потребителей, уголовные дела, арбитражные процессы.Что такое условный кадастровый номер?
Что такое условный кадастровый номер?
Условный кадастровый номер – это государственный учетный (инвентарный, кадастровый, условный номер или номер учетной записи в государственном лесном реестре) образец, присвоенный земельному (или лесному) участку или объекту недвижимости до присвоения кадастрового номера в соответствии с Федеральным законом от 24.07.2007 N 221-ФЗ «О государственном кадастре недвижимости» (О кадастровой деятельности).
Условный номер, по своей сути является предшественником кадастрового номера и юридической силы не несет, он служит только для идентификации объекта недвижимости.
Заключить сделку с таким объектом недвижимости также невозможно.
До вступления в силу вышеуказанного закона объектам капитального строительства (зданиям, сооружениям и объектам незавершенного строительства) присваивались инвентарные номера. Органы технической инвентаризации (БТИ) осуществляли так называемый технический учет на смену которому пришел Государственный кадастровый учет в рамках Единого государственного реестра недвижимости, а функции сотрудников БТИ полностью перешли к кадастровым инженерам.
По своему виду условные номера отличаются от кадастровых номеров и могут иметь в своем составе различные комбинации из цифр и букв, разделенных прочерками или двоеточиями. Современный кадастровый номер имеет следующую исключительно цифровую структуру — AA:BB:CCCCCC:DDDD, где:
- AA – номер кадастрового округа;
- BB – номер кадастрового района;
- CCCCCCC – номер кадастрового квартала;
- DDDD – номер конкретного земельного участка или объекта недвижимости.
Если в ваших документах на землю или дом присутствует только отличный по своей структуре номер от приведенного выше, то необходимо обратиться к кадастровому инженеру с целью подготовки документов в Росреестр и присвоения объекту недвижимости современного кадастрового номера, без этого невозможно осуществить ни одной сделки с вашим недвижимым имуществом.
Как узнать по условному номеру кадастровый номер?
- Для того чтобы найти кадастровый номер по условному номеру, необходимо зайти на официальный сайт Росреестра в онлайн-сервис Справочная информация по объектам недвижимости в режиме online (данная страница должна выглядеть вот так).
- Введите условный номер своего объекта в поле условный номер и нажмите сформировать запрос, остальные поля должны быть пустые.
- Если по условному номеру сведения в Росреестре существуют, то у вас должна появиться информация об объекте и его кадастровом номере.
- Если по условному номеру сведения в Росреестре отсутствуют, то попробуйте на том же сайте ввести точный адрес объекта.
В случае отсутствия информации об объекте и его кадастровом номере, необходимо обратиться в нашу компанию ООО «Кадастроф» по телефону +7 (499) 755-60-67. Наши специалисты бесплатно вам подскажут по какой причине сведения отсутствуют и что делать дальше. Возможно, придется ставить объект на кадастровый учет.
Узнать всю правду об объекте недвижимости – через его кадастровый номер в ЕГРН – Официальный сайт Куяновский cельсовет
Главная » Новости » Узнать всю правду об объекте недвижимости – через его кадастровый номер в ЕГРНУ квартир, домов, земельных участков и других объектов недвижимости существует своя система маркировки. Они идентифицируются по кадастровому номеру. Каждый объект, сведения о котором внесены в Единый государственный реестр недвижимости (ЕГРН), имеет неизменяемый, не повторяющийся во времени и на территории Российской Федерации кадастровый номер, присваиваемый органом регистрации прав единожды.
Благодаря этому в случаях, когда у объектов одинаковый адрес или повторяющиеся характеристики, всегда можно их различить.
Предположим, что вы приобретаете недвижимость, и вам необходимо узнать площадь квартиры, вид разрешенного использования земельного участка, категорию земель у земельного участка, уточнить, на каком этаже находится интересующее помещение. Кадастровый номер объекта недвижимости делает всю эту информацию доступной – будь то жилой дом, земельный участок, квартира или сооружение.
Кроме того, кадастровый номер дает возможность узнать информацию о кадастровой стоимости объекта, по которой исчисляется налог, посмотреть расположение земельного участка на информационном ресурсе Росреестра «Публичная кадастровая карта».Таким образом, если есть кадастровый номер – значит, объект стоит на учете и есть возможность определить его точное месторасположение, посмотреть его характеристики, уточнить, кто является его правообладателем.
Если сведения об объекте недвижимости отсутствуют в ЕГРН и объекту не присвоен кадастровый номер, то с ним невозможно совершить сделку и зарегистрировать свое право в органе регистрации прав.
А это значит, что распорядиться своим имуществом будет невозможно.
Что делать тем, кто не знает кадастровый номер объекта недвижимости, а также не в курсе, содержатся ли сведения об этом объекте в ЕГРН?
Зная адрес объекта недвижимости или его условный номер, любой желающий сможет найти свою недвижимость и узнать кадастровый номер на официальном сайте Росреестра, воспользовавшись сервисом «Справочная информация по объектам недвижимости в режиме online». Если сведения об объекте в ЕГРН отсутствуют, то вы вправе обратиться с соответствующим заявлением в многофункциональный центр. К заявлению необходимо приложить правоустанавливающие или правоудостоверяющие документы на объект недвижимости. В случае наличия в указанных документах необходимой информации сведения об объекте будут внесены в ЕГРН и объекту присвоен кадастровый номер.
Республика Адыгея — Как узнать кадастровый номер объекта недвижимости
27.12.2018
Кадастровая палата по Республике Адыгея напоминает о том, что каждый объект недвижимости, сведения о котором внесены в Единый государственный реестр недвижимости, имеет уникальный, не повторяющийся во времени и на территории Российской Федерации кадастровый номер, который присваивает орган регистрации прав.
Многих собственников объектов недвижимости интересует вопрос, как узнать кадастровый номер объекта недвижимости и нужно ли для этого обращаться в уполномоченные службы и управления. Необходимость узнать номер может быть связанна с предстоящей сделкой, обращением в администрацию или налоговую службу. В первую очередь, необходимо изучить имеющиеся на руках документы. Структура кадастрового номера объекта недвижимости на территории Адыгеи выглядит одинаково как у земельных участков, так и у объектов капитального строительства. Кадастровый номер состоит из четырех групп цифр, разделенных двоеточиями, например, 01:04:1201004:185. Каждая группа последовательно обозначает: 01 — кадастровый округ — Республика Адыгея, 04 – Майкопский кадастровый район, 1201004 — номер кадастрового квартала в пределах данного кадастрового района и непосредственно уникальный номер объекта – 185. Если в документах не удалось найти ссылку на номер, на помощь придут электронные сервисы Росреестра, например публичная кадастровая карта(https://pkk5.
rosreestr.ru.). При переходе на публичную кадастровую карту, необходимо выбрать «Поиск», а далее – интересующий тип объекта недвижимости, и ввести сведения об адресе. Поиск также можно выполнять непосредственно на карте по местоположению. Вы можете узнать не только кадастровый номер интересующего объекта недвижимости, но и общедоступные сведения об объекте недвижимости: кадастровую стоимость, вид разрешенного использования, категорию земель, наличие зарегистрированных прав или обременений, площадь объекта недвижимости. Для этого необходимо на сайте Росреестра (https://rosreestr.ru) перейти в раздел «Электронные услуги и сервисы» и выбрать сервис «Справочная информация по объектам недвижимости в режиме online». Посредством указанного сервиса возможно осуществить поиск, зная всего лишь один из следующих критериев:
— условный номер;
— ранее присвоенный номер;
— адрес;
— государственный номер регистрации права либо ограничения права.Условный кадастровый номер: описание, данные
Возникшее в 1992 году Земельное законодательство задало новые параметры учёта земель и ведения государственного земельного кадастра.
Требования к возникновению новых форм и видов учёта основывались на распаде советского законодательства и связанных с ним норм учёта земель. С обозначенного периода были введены цифровые коды, которые обозначали место расположения каждого участка в массиве.
Но приведены к единому правовому основанию они были только в 1996 году, когда полностью сформировалась номенклатура учёта. На тот момент они определялись как актуальные учётные единицы наделов, термин «условный» или «старый» в тот период в их адрес не применялся.
В 2007 году в нормы учёта вступил закон № 221-ФЗ о государственном кадастре недвижимости (ГКН), который ввёл в полномочия регистрирующего органа ведение регистрации и учёта не только земель, но и возведённых на них капитальных строений. Соответственно, правила учёта изменились, потребовалось ввести новые нормативы регистрации, учитывающие совокупность шифровки реестра земель и строений.
Данные позиции законодателя определили, что нормативы предыдущего учёта, существовавшие в период с 1996 года по 2007 год, не актуальны, а номера были признаны «условными» или «старыми».
Кадастровый или условный номер: в чем разница
В первую очередь, старый вариант отличается от нового по виду. В нём присутствует больше знаков, чем в новом. Это обусловлено тем, что в номер вписывался не только код земельного участка, но и код объекта недвижимости. В современных шифрах, принятых после вступления в силу закона о ГКН, строения регистрируются под отдельными кадастровыми номерами.
Понять, чем отличается условный номер от кадастрового можно посчитав число секторов. В новом их ровно четыре. Каждый разделён двоеточием. В старом шифре их больше, с учётом регистрации строений. Если ЗУ в принципе не имеет строений, пятый сектор имеет знак нуля. А если земельный участок не прошёл регистрацию, четвёртый сектор заполняется двумя нулями.
Двух уникальных номеров у одного объекта недвижимости быть не должно
Собственники недвижимости, у которых дома есть бумажные свидетельства о правах собственности на дома, квартиры и земельные участки, часто переживают по поводу числового ряда, указанного в титульном листе.
Формат его не соответствует формату современного кадастрового номера. Поэтому у граждан возникают сомнения по поводу данного шифра, который выглядит как длинный и непонятный код. Что это такое?
Приведенные цифры в свидетельстве права собственности с разделителями в виде косых черт и дефисов представляют собой условный номер объекта недвижимости (УНОН).
Условный номер объекта недвижимости — что это такое
До 2000 г. объектам недвижимости присваивались так называемые условные номера. На их основании производился учет недвижимости. В старых свидетельствах, выданных до миллениума, указаны именно они. УНОН совпадает с № свидетельства, и также, как и кадастровый, является уникальной характеристикой недвижимого объекта. Наличие старого № лишь подтверждает, что оформление прав собственности происходило в прошлом веке.
Реформа государственного кадастра привела к тому, что в начале 2000-х все УНОН были заменены в официальном порядке на кадастровые номера объектов недвижимости (КНОН).
При этом присвоение новых КНОН происходило по другим стандартам.
Но так как старые свидетельства собственности с условными шифрами продолжают действовать, УНОН де-факто не отменили: они учтены в информационной системе. Хотя де-юре их больше нет (переименованы). Так и получилось, что у объектов может существовать кадастровый или условный номер, которые имеют параллельное хождение.
Но в государственном кадастровом учетном органе у одного объекта недвижимости может быть только один номер. (Два — это нонсенс).
Чем отличается кадастровый номер от условного номера
В настоящее время все сведения об объектах недвижимости, в т. ч. и земельных участках, находятся в единой информационной базе данных — ЕГРН (Росреестре), который образовался в 2017 г. в результате слияния государственного кадастра с ЕГРП.
ЕГРН — единственный орган, ведущий сегодня учет недвижимости и регистрацию прав. Кадастровый уникальный № имеет важное правовое значение и используется при оформлении всех сделок с недвижимостью.
Условный же шифр сохранил сегодня лишь информационный смысл: зная его, можно найти КНОН (через поиск по условному номеру), а затем взять выписку об объекте в ЕГРН.
Принципиальные отличия УНОН и КНОН
Отличаются:
- принцип образования №;
- формат записи цифр и их расшифровка в обоих №.
Первые две группы чисел УНОН позволяют определить географическое местоположение объекта и проведения регистрации.
Важная особенность кадастрового номера в том, что он систематизирует данный объект по его положению на кадастровой карте, в пределах кадастровых округов (КО), кад. районов (КР) и кад. кварталов (КК).
Непринципиальная разница: оба № отличаются по длине (условный длиннее).
Структура условного номера
Первые два двузначных числа с дефисом между ними — коды субъекта РФ (города фед. значения, области, края, атономного округа) и муниципального округа, где проводилась регистрация.
Сходства условного и кадастрового номера.
И условный, и кадастровый номер объектов недвижимости являются уникальными. Нет объектов с абсолютно одинаковыми номерами.
Цифры в обоих номерах стоят не в произвольном порядке, а скрывают за собой определенную информацию, что делает кадастровый и условный номер своеобразным кодом, который можно легко разгадать.
Оба числовых шифра присваиваются только уполномоченной организацией — Федеральной службой государственной регистрации и ее подразделением Кадастровой палатой.
Кадастровый или условный номер являются важными идентифицирующими характеристиками объектов недвижимости и в обязательном порядке указываются во всех документах, подтверждающих права собственника.
Главное отличие в этих двух цифровых шифрах заключается в том, что условный номер присваивается только тем объектам недвижимости, которые не прошли процедуру постановки на кадастровый учет. Если земельный участок, строение или помещение уже стоит на таком учете, то им присваивается кадастровый номер. Кадастровый номер часто присваивается взамен условного, но никогда это не происходит наоборот.
Кадастровый номер формируется при постановке недвижимости на учет в Кадастровой палате, а условный — при приеме документов на государственную регистрацию в Росреестре.
Условные номера ранее присваивались всем помещениям, зданиям, сооружениям и строениям, так как постановка их на учет в Государственный кадастр недвижимости была необязательной. Но с недавнего времени ситуация изменилась, и абсолютно все объекты заносятся Кадастровой палатой в специальный реестр с присвоением кадастрового номера.
Даже если объекту недвижимости ранее уже был присвоен цифровой шифр, исходя из номера книги приема документов, то его автоматически поставят на учет в ГКН и присвоят кадастровый номер.
Чем отличается кадастровый номер от условного номера объекта недвижимости
По закону любой из объектов недвижимого имущества должен подлежать учёту. Каждый из них обладает своими уникальными характеристиками, позволяющими вычленить предмет из многих аналогичных. Исходя из этого, они наделяются собственными неповторимыми номерами в кадастре.
До начала действия нормативного акта о госкадастре недвижимости в процессе регистрации прав некоторые объекты наделялись условными числовыми обозначениями.
Способ нумерации недвижимого имущества
Деление земель РФ для того, чтобы присвоить объектам идентификатор в кадастре, осуществляется согласно следующим принципам:
- Вся площадь страны разделена на кадастровые округа, соответствующие АО, республикам и т. д. Каждая территория определяется посредством наименования и неповторимого учётного номера.
- Округ, в свою очередь, подразделяется на районы, имеющие также числовое обозначение и название.
- Район — на кварталы.
Любое добавление информации о недвижимом имуществе в ГКН сопровождается обязательным присвоением ей соответствующего цифрового идентификатора, и происходит это при следующих обстоятельствах:
- в связи с вновь образованным или созданным объектом;
- если вносимые сведения относятся к недвижимости, которая ранее была учтена.
Нумерация недвижимого имущества в кадастре обусловлена кварталом, в пределах которого оно располагается полностью. Если его местонахождение распространяется на площадь, превышающую один округ, то нумерация будет привязана к кварталу, линии границ которого соответствуют границам округа, с учётным значением «0:0:0».
Когда недвижимость расположена либо на площади, большей чем один район, но в границах единственного кадастрового округа или когда её местоположение захватывает несколько соответствующих кварталов, но не выходит за линию одного района, то её идентифицирующая нумерация будет привязана к кварталу с границами, которые совпадают с округом/районом, с порядковым числом «0».
При условии, что предприятие рассматривается как имущественный комплекс, идентификатор будет определён в квартале, входящем в округ с учётным значением «0:0:0».
Когда включаются сведения об имуществе, которое ранее не было учтено, при невозможности определения квартала или района, где ранее было его местонахождение, то нумерация будет привязана к кварталу, совпадающему по линиям границ с районом, с порядковым числом «0».
Кадастровый идентификатор составляется из:
- учётного номера квартала, где находится объект;
- разделителя, представленного двоеточием;
- порядкового числового обозначения при регистрации объекта.
Запись совершается при помощи десятичных чисел с использованием арабских цифр.
Пример:
Квартира № 30, расположенная в жилом доме № 12 в г. Красноярске на ул. Серова идентифицирована в кадастре как 24:50:0100306:134. Расшифровывается это следующим образом: 24- регион, где находится рассматриваемая недвижимость (Красноярский край), 50-округ (г. Красноярск), 0100306 — массив и квартал, 134- числовое обозначение жилого помещения.
Если недвижимое имущество прекратило своё существование и было снято с учёта, то присвоенное ему числовое обозначение ни при каких обстоятельствах не может быть прикреплено к другому.
Когда по каким-то причинам изменятся границы, ранее установленные делением территории, либо номер был присвоен недвижимому имуществу, которое располагалось вне квартала, эти обстоятельства не повлекут за собой смену кадастрового идентификатора.
Что такое число состояния матрицы? »Cleve’s Corner: Cleve Moler по математике и вычислениям
Несколько вопросов в комментариях к недавним сообщениям в блоге побудили меня обсудить числа условия матрицы.
В комментарии к моему сообщению о матрицах Гильберта читатель по имени Мишель спросил:
- . Не могли бы вы прокомментировать, когда число условия дает точную оценку ошибки в вычисляемой обратной и есть ли более точная оценка?
И в комментарии к моему посту о четырехкратной точности Марк спросил:
- Вы хоть представляете фактор замедления… для больших линейных уравнений решает с крайне плохо обусловленными матрицами?
Мои короткие ответы заключаются в том, что оценка ошибки редко бывает точной, но невозможно найти лучшую оценку, и что для решения плохо обусловленных линейных уравнений требуется такое же количество времени, как и для правильного решения. кондиционированные системы.
Содержание
Номер условия для инверсии
Сначала я должен отметить, что существует много разных номеров условий и что, хотя опрашиваемые, возможно, не осознавали этого, они спрашивали только об одном из них — числе условия для инверсии .
В общем, число условий применяется не только к конкретной матрице, но и к решаемой проблеме. Мы инвертируем матрицу, находим ее собственные значения или вычисляем экспоненту? Этот список можно продолжить. Матрица может быть плохо обусловлена для обращения, в то время как проблема собственных значений хорошо обусловлена. Или наоборот.
Число условий для матрицы и вычислительной задачи измеряет, насколько чувствителен ответ к возмущениям во входных данных и ошибкам округления, сделанным в процессе решения.{1/2} $$
Это расстояние по прямой в пространстве n .
Соответствующая норма матрицы $ A $ измеряет, насколько отображение, индуцированное этой матрицей, может растягивать векторы.
$$ M \ = \ \ | A \ | \ = \ {\ max {{\ | Ax \ |} \ over {\ | x \ |}}} $$
Иногда также важно учитывать, насколько матрица может сжимать векторы.
$$ m \ = \ {\ min {{\ | Ax \ |} \ over {\ | x \ |}}} $$
Обратное значение минимального растяжения является нормой обратного, потому что
$$ m \ = \ {\ min {{\ | Ax \ |} \ over {\ | x \ |}}} \ = \ {\ min {{\ | y \ |} \ над {\ | A ^ {- 1} y \ |}}} \ = \ 1 / {\ max {{\ | A ^ {- 1} y \ |} \ over {\ | y \ |}}} \ = \ 1 / \ | A ^ {- 1} \ | $$
Сингулярная матрица — это матрица, которая может отображать ненулевые векторы в нулевой вектор. {-1} \ | $$
Если матрица сингулярна, то ее число обусловленности бесконечно.
Линейные уравнения
Число обусловленности $ \ kappa (A) $ участвует в ответе на вопрос: насколько изменение правой части системы одновременных линейных уравнений может повлиять на решение? Рассмотрим систему уравнений
$$ A x \ = \ b $$
и вторую систему, полученную путем изменения правой части
$$ A (x + \ delta x) = b + \ delta b $ $
Думайте о $ \ delta b $ как об ошибке в $ b $ и о $ \ delta x $ как о результирующей ошибке в $ x $, хотя нам не нужно делать никаких предположений о том, что ошибки малы.Поскольку $ A (\ delta x) = \ delta b $, определения $ M $ и $ m $ немедленно приводят к
$$ \ | b \ | \ leq M \ | x \ | $$
и
$$ \ | \ delta b \ | \ geq m \ | \ delta x \ | $$
Следовательно, если $ m \ neq 0 $,
$$ {\ | \ delta x \ | \ over \ | x \ |} \ leq \ kappa (A) {\ | \ delta b \ | \над \ | b \ |} $$
Величина $ \ | \ delta b \ | / \ | b \ | $ — это относительное изменение на в правой части, а величина $ \ | \ delta x \ | / \ | x \ | $ — это полученное относительное изменение решения на .
Преимущество использования относительных изменений заключается в том, что они являются безразмерными — на них не влияют общие масштабные коэффициенты.
Это неравенство показывает, что число условий является коэффициентом увеличения относительной ошибки. Изменения в правой части могут вызвать изменения в $ \ kappa (A) $ раз больше в решении.
Пример
Давайте исследуем систему линейных уравнений, включающую
$$ A = \ left (\ begin {array} {cc} 4.1 & 2.8 \\ 9.7 & 6.6 \ end {array} \ right) $$
Возьмем $ b $ в качестве первого столбца $ A $, поэтому решение для $ Ax = b $ будет просто
$$ x = \ left (\ begin {array} {c} 1 \\ 0 \ end {array } \ right) $$
Переключиться на MATLAB
A = [4.1 2,8; 9,7 6,6] б = А (:, 1) х = А \ Ь
А =
4,1000 2,8000
9,7000 6,6000
b =
4,1000
9,7000
х =
1,0000
-0,0000
Теперь добавьте 0,01 к первому компоненту b.
b2 = [4,11; 9,7]
b2 =
4,1100
9,7000
Решение кардинально меняется.
x2 = А \ b2
x2 =
0,3400
0,9700
Эта чувствительность решения x к изменениям в правой части b является отражением числа обусловленности.
каппа = конд (А)
каппа = 1.6230e + 03
Верхняя граница возможного изменения x указывает на изменения всех значащих цифр.
каппа * норма (b-b2) / норма (b)
ANS =
1,5412
Фактическое изменение x в результате этого возмущения составляет
norm (x-x2) / norm (x)
ANS =
1,1732
Таким образом, именно это изменение в правой части привело к почти самому большому изменению решения.
Близко к сингулярному
Большое число обусловленности означает, что матрица близка к сингулярной. Сделаем небольшое изменение во втором ряду A.
A A2 = [4,1 2,8; 9,676 6,608]
А =
4,1000 2,8000
9,7000 6,6000
A2 =
4,1000 2,8000
9,6760 6,6080
Полученная матрица фактически сингулярна.
Если мы попытаемся вычислить обратное, мы получим предупреждающее сообщение.
A2inv = inv (A2)
Предупреждение: матрица близка к единичной или плохо масштабирована.Результаты могут быть неточными.
RCOND = 1.988677e-17.
A2inv =
1.0e + 15 *
-1,4812 0,6276
2,1689 -0,9190
Количество RCOND в предупреждении является оценкой обратной величины номера условия. Использование обратной величины осталось с тех дней, когда у нас не было арифметики с плавающей запятой IEEE с Inf для представления переполнения и бесконечности. В этом примере RCOND имеет порядок eps (1), а масштабный коэффициент для A2inv подразумевает, что его элементы бесполезны.{-1} \ |}} \ \ le \ \ kappa (A) {{\ | E \ |} \ over {\ | A \ |}} $$
Работа Джима Уилкинсона об ошибке округления при исключении Гаусса показала, что каждый столбец вычисленного обратного является столбцом точного инверсия матрицы в пределах ошибки округления данной матрицы. Давайте немного ошибемся и скажем, что inv (A) вычисляет точную обратную величину для $ A + E $, где $ \ | E \ | $ имеет порядок ошибки округления по сравнению с $ \ | A \ | $.
Мы точно не знаем $ E $, но для матрицы размером n x n у нас есть оценка
norm (E) $ \ приблизительно \ space $ n * eps (norm (A))
Итак, мы иметь простую оценку ошибки вычисленного обратного преобразования относительно неизвестного точного обратного.
X = $ \ space $ точная инверсия A
Z = inv (A)
norm (Z — X) / norm (X) $ \ приблизительно $ n * eps * cond (A)
Для нашего 2 Пример -by-2 оценка относительной ошибки в вычисленном обратном значении составляет
2 * eps * condest (A)
ANS = 9.9893e-13
Это говорит о том, что мы можем ожидать 12 или 13 (из 16) значащих цифр.
Уилкинсону пришлось предположить, что каждая отдельная арифметическая операция с плавающей запятой приводит к максимальной ошибке округления.Но только часть операций вообще имеют ошибку округления, и даже в тех случаях, когда ошибки меньше максимально возможного. Так что можно ожидать, что эта оценка будет завышенной.
Но более точной оценки невозможно.
В нашем примере вычисленное обратное значение имеет длину
. Z = inv (A)
Z = -66.000000000000057 28.000000000000025 97.000000000000085 -41.000000000000036
Получается, что точный обратный имеет целочисленные записи, произведенные как
X = round (Z)
Х =
-66 28
97 -41
Мы можем сравнить действительную относительную ошибку с оценкой.3 $.
Фактические числа в матрице (обычно) не влияют на время выполнения. Почти сингулярная матрица может быть инвертирована так же быстро, как и хорошо обусловленная. Ответ может быть не очень точным, если число условий велико, но $ \ kappa (A) $ не играет роли в скорости.
Получить код MATLAB (требуется JavaScript)
Опубликован с MATLAB® R2017a
Условная вероятность: определение и примеры
Условная вероятность — это вероятность того, что одно событие произойдет в некоторой связи с одним или несколькими другими событиями.
Посмотрите видео с несколькими примерами формулы:
Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.
События в условной вероятности
Условная вероятность может описывать событие, например:
- Событие А заключается в том, что на улице идет дождь, и вероятность того, что сегодня дождь, составляет 0,3 (30%).
- Событие B заключается в том, что вам нужно выйти на улицу, и это имеет вероятность 0,5 (50%).
Условная вероятность будет рассматривать эти два события во взаимосвязи друг с другом, например вероятность того, что идет дождь и , вам нужно будет выйти на улицу.
Формула условной вероятности:
P (B | A) = P (A и B) / P (A)
, которое также можно переписать как:
P (B | A) = P (A∩B) / P (A)
Нужна помощь с домашним заданием? Посетите нашу страницу обучения!
Примеры формул условной вероятности
Пример 1
В группе из 100 покупателей спортивных автомобилей 40 купили сигнализацию, 30 купили ковшеобразные сиденья и 20 купили сигнализацию и ковшеобразные сиденья.Если случайно выбранный покупатель автомобиля купил сигнализацию, какова вероятность, что он также купил ковшеобразные сиденья?
Шаг 1: Найдите P (A). В вопросе оно указано как 40% или 0,4.
Шаг 2: Вычислите P (A∩B). Это пересечение A и B: оба происходят вместе. Это дано в вопросе 20 из 100 покупателей, или 0,2.
Шаг 3: Вставьте свои ответы в формулу:
P (B | A) = P (A∩B) / P (A) = 0,2 / 0,4 = 0,5.
Вероятность того, что покупатель купил ковшеобразные сиденья с учетом того, что он приобрел сигнализацию, составляет 50%.
ДиаграммаВенна для 90 покупателей, показывающая, что 20 покупателей сигнализаторов также приобрели ковшеобразные сиденья.
Пример 2:
В этом вопросе используется следующая таблица непредвиденных обстоятельств:
Какова вероятность, что случайно выбранный человек является мужчиной, учитывая, что у него есть домашнее животное?
Шаг 1. Заново заполните формулу новыми переменными, чтобы она имела смысл для вопроса (необязательно, но это помогает прояснить, что вы ищете). Я собираюсь сказать, что M означает самец, а PO означает владелец питомца, поэтому формула выглядит следующим образом:
P (M | PO) = P (M∩PO) / P (PO)
Шаг 2: Определите P (M∩PO) из таблицы.Пересечение самцов / домашних животных (пересечение этих двух факторов в таблице) составляет 0,41.
Шаг 3: Определите P (PO) из таблицы. Из итоговой колонки у 86% (0,86) респондентов было домашнее животное.
Шаг 4: Вставьте свои значения в формулу:
P (M | PO) = P (M∩PO) / P (M) = 0,41 / 0,86 = 0,477, или 47,7%.
Почему нам важна условная вероятность? События в жизни редко имеют простую вероятность. Подумайте о вероятности дождя.
Условная вероятность в реальной жизни
Условная вероятность используется во многих областях, таких как математический анализ, страхование и политика.Например, переизбрание президента зависит от предпочтений избирателей при голосовании и, возможно, от успеха телевизионной рекламы — даже от вероятности того, что оппонент сделает оплошности во время дебатов!
Метеоролог может заявить, что в вашем районе вероятность дождя составляет 40 процентов. Однако этот факт обусловлен многими вещами, такими как вероятность…
- … холодного фронта, приближающегося к вашей местности.
- … образуются дождевые облака.
- … еще один фронт, отталкивающий дождевые тучи.
Мы говорим, что условная вероятность выпадения дождя зависит от всех вышеперечисленных событий.
Откуда взялась формула условной вероятности?
Формула условной вероятности выводится из правила умножения вероятностей, P (A и B) = P (A) * P (B | A). Вы также можете увидеть это правило как P (A∪B). Символ Союза (∪) означает «и», как в случае события A и события B.
Шаг за шагом, вот как вывести уравнение условной вероятности из правила умножения:
Шаг 1 : Запишите правило умножения:
P (A и B) = P (A) * P (B | A)
Шаг 2: Разделите обе части уравнения на P (A):
P (A и B) / P (A) = P (A) * P (B | A) / / P (A)
Шаг 3 : Отмените P (A) в правой части уравнения:
P (A и B) / P (A) = P (B | A)
Шаг 4 : Перепишите уравнение:
P (B | A) = P (A и B) / P (A)
Посетите наш канал YouTube, чтобы получить дополнительную статистику, помощь и советы!
Список литературы
Бехара, Р.Краткое содержание справочного материала по вероятностному быстрому исследованию. BarCharts; Lam Rfc Cr издание. 2010.
————————————————— —————————-Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С помощью Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!
Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .
Условная вероятность: определение, свойства и примеры
ВведениеЯвляясь классическим понятием теории вероятностей, условная вероятность является одним из наиболее известных подходов к измерению вероятности наступления события при условии, что произошло другое событие.
Во-первых, давайте вкратце познакомимся с понятием вероятности.
Когда мы говорим, что существует «20% шансов», мы количественно оцениваем некоторые события и используем такие слова, как «невозможно», «маловероятно», даже «как», «вероятно» и «определенно» для измерения вероятности.
Вероятность — это просто мера вероятности того, что событие произойдет. И в виде числа вероятность составляет от 0 (невозможно) до 1 (наверняка). Сумма всех вероятностей всех событий в пространстве отсчетов равна 1.
Например, вероятность события A — это сумма вероятностей всех точек выборки в событии A и обозначается P (A).
Путь вероятности от 0 до 1, Источник
Теперь рассмотрим пример, чтобы понять суть условной вероятности, выпадает честный кубик, вероятность того, что он показывает «4», равна 1/6, это безусловная вероятность, но вероятность того, что он показывает «4» с условие, что оно идет с четным числом, — 1/3, это условная вероятность.Давайте глубже разберемся в концепции.
Как правило, условная вероятность события — это вероятность того, что событие произойдет, при условии, что событие А уже произошло. Эта вероятность может быть записана как P (B | A), обозначение означает вероятность B для данного A.
Другими словами, условная вероятность — это вероятность того, что событие произошло, с учетом некоторой дополнительной информации о результатах эксперимента.
(Обязательно к прочтению: Введение в распределения вероятностей)
Математически, если события A и B не являются независимыми событиями, тогда вероятность взаимодействия A и B (вероятность наступления обоих событий) определяется по формуле:
P (A и B) = P (A) P (B | A),
Или это можно записать как;
P (A⋂ B) = P (A) P (B | A),
И, исходя из этого определения, условная вероятность P (B | A) может быть определена как:
P (B | A) = P (A и B) | P (A)
Диаграмма Венна для условной вероятности, P (B | A)
Или просто;
P (B | A) = P (A⋂ B) P (A), если P (A)> 0
(Рекомендуемый блог: важность вероятности в науке о данных)
Условная вероятность независимых событий
Кроме того, в некоторых случаях события A и B являются независимыми событиями, т.е.е., событие A не влияет на вероятность события B, в это время условная вероятность события B для данного события A, P (B | A), по существу, является вероятностью события B, P (B). Формула имеет вид P (B | A) = P (B)
.Или, условная вероятность двух независимых событий равна;
P (B | A) = P (B)
P (A | B) = P (A)
(Рекомендуемое чтение: Что такое теория групп?)
Условная вероятность взаимоисключающих событийСогласно теории вероятности взаимоисключающие события — это события, которые не могут происходить одновременно.Проще говоря, если одно событие уже произошло, другое событие не может произойти одновременно. Следовательно, вероятность взаимоисключающих событий всегда равна нулю.
Следовательно, P (B | A) = 0 и P (A | B) = 0
(Читайте также: Важность статистики и вероятности в науке о данных)
Правило цепочки или правило умножения
Пусть E будет происходящим событием, а F будет другим произошедшим событием.В этом случае формулу условной вероятности можно переписать как:
P (E ⋂ F) = P (E | F) P (F)
Это известно как правило цепочки или правило умножения. Обычно в нем говорится, что вероятность наблюдения событий E и F является произведением вероятности наблюдения события F и вероятности наблюдения E при условии, что событие F.
Обобщенная форма правила умножения:;
Закон полной вероятностиP (E1 ⋂ E2 ⋂….. ⋂En) = P (E1) P (E2 | E1) ……… P (En | E1 ………… En-1)
Закон полной вероятности — это просто использование правила умножения для измерения вероятностей в более интересных случаях. Предположим, что пространство выборки S сегментировано на три непересекающихся события X, Y, Z, тогда для любого события:
P (A) = P (A ⋂ X) + P (A ⋂ Y) + P (A ⋂ Z)
В приведенном выше уравнении указано, что событие A разделено на три части, P (A) — это сумма вероятностей каждой части в отдельности.Теперь, используя правило умножения, вероятность события A можно пересчитать как;
или, P (A) = P (A | X) P (X) + P (A | Y) P (Y) + P (A | Z) P (Z)
Это называется законом полной вероятности.
(Также читайте: 7 основных разделов дискретной математики)
Ниже приведены некоторые фундаментальные свойства условных свойств;
Объект 1
Предположим, что X и Y — два события в пространстве отсчетов S эксперимента, тогда можно сказать, что
P (S | Y) = P (Y | Y) = 1
Объект 2
Пусть X и Y — два события пространства отсчетов S, а F — событие такое, что P (F) 0, тогда A и B — любые два события из пространства отсчетов S, а F — событие S, такое что P (F) ≠ 0, тогда;
P ((X ∪ Y) | F) = P (X | F) + P (Y | F) — P ((X ∩ Y) | F)
Объект 3
P (A | B) P (B | A)
Формула дополнения верна только в контексте первого аргумента, не существует соответствующей формулы для P (A | B ‘).Следовательно,
P (A | B ‘) 1-P (A | B)
Но, P (A ‘| B) = 1-P (A | B)
Объект 4
Независимость трех или более событий: предположение, что A, B, C взаимно независимы, если формула произведения верна для
(i) пересечение всех трех событий, i.е.,
P (A ⋂ B ⋂ C) = P (A) P (B) P (C), и
(ii) для любой комбинации двух из этих трех событий, т. Е.
P (A ⋂ B) = P (A) P (B), и аналогично для P (A ⋂ C), P (B ⋂ C).
(Предлагаемый блог: что такое распределение выборки и его типы в статистике?)
В этом разделе давайте разберемся с концепцией условной вероятности на нескольких простых примерах;
Пример 1
Выбрасывается честный кубик. Пусть A будет событием, которое показывает, что результат — нечетное число, поэтому A = {1, 3, 5}.Также предположим, что B событие, показывающее результат, меньше или равно 3, поэтому B = {1, 2, 3}. Тогда какова вероятность A, P (A) и какова вероятность A для B, P (A | B).
Итак, решение для P (A),
общий объем выборки = 6,
Общее нечетное число при однократном броске кости = 3
Следовательно, P (A) = Event A / sample space (S)
= | (1, 3, 5) | / S
= 3/6
= 1/2.
А теперь решение для P (A | B), для вычисления условной вероятности A при условии, что B произошло. B имеет исходы {1,2,3}, а A имеет {1, 3, 5}. Здесь (A⋂B) = {1, 3} — два числа.
Итак, P (A | B) = P (A⋂ B) / B
= 2 / 3.
(Читайте также: Подход с нечеткой логикой в принятии решений)
Пример 2
Монета подбрасывается три раза, пробел, S = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}, т.е.е. 8 элементов.
Какова вероятность выпадения трех решек?
Так как из выборочного пространства мы можем сказать, что трижды встречающаяся голова — это только один раз, то есть 1 элемент.
П (получаем 3 головы) = 1/8.
Если учесть, что событие, которое показывает, что первая подбрасывание была орлом, то какова вероятность трех орлов.
Теперь, из пробного пространства, пусть B — это событие, которое показывает, что первая подбрасывание орлов;
B = {HHH, HHT, HTH, HTT}, т.е.е, 4 стихии,
А при наступлении трех голов
A = {HHH}
Тогда (A⋂B) = {HHH}, т.е. 1 элемент.
Затем P (получение 3 орла, учитывая, что первый бросок — орел), или
P (A | B) = P (A⋂B) / B
= 1/4.
(обязательно: тест ANOVA — определение и пример)
Пример 3
Дважды бросается кубик, и получается два числа, пусть X — результат первой роли, а Y — результат второго броска.Учитывая, что X + Y = 5, какова вероятность того, что X = 4 или Y = 4?
Предположим, A будет событием получения 4 как X или Y, а B будет событием X + Y = 7, поэтому
A = {(4,1), (4,2), (4, 3), (4,4), (4,5), (4,6), (1,4), (2,4 ), (3,4), (4,4), (5,4), (6,4)}
B = {(1,4), (4,1), (2, 3), (3,2)}
Мы заинтересованы в нахождении вероятности A для данного B
A⋂ B = {(1,4), (4, 1)}
Поскольку матрица выкатывается дважды, общее пространство для образца = 36
P (A⋂ B) = 2/36
P (B) = 4/36
Итак, P (A | B) = P (A⋂ b) / P (B)
= 2/4 или
= 1/2.
Дополнительные примеры см. В видео, в котором показано, как вычислить условную вероятность,
.
Конечные примечания
Что делать, если человек хочет проверить шансы на то, что событие произойдет, учитывая, что он / она уже наблюдал какое-то другое событие, F. Это условная вероятность.
(Рекомендуемый блог: что такое матрица путаницы?)
Однако условная вероятность не описывает случайную связь между двумя событиями, а также не утверждает, что оба события происходят одновременно.Это наиболее важное восприятие в машинном обучении и теории вероятностей, поскольку оно позволяет нам пересматривать наши предположения в виде новых свидетельств.
Плохое состояние и номер состояния — Исчисление Как к
Математическая задача или серия уравнений плохо обусловлена , если небольшое изменение на входе приводит к большому изменению на выходе . Это может привести к нескольким проблемам с расчетами. Например, если у вас плохо обусловленная система уравнений , решение может существовать, но его бывает трудно найти.
Хорошее кондиционирование — одно из требований для хорошо поставленных задач. Следовательно, плохо сформулированная задача определяется как некорректно поставленная .
Примеры некорректных проблем
Одним из примеров плохо обусловленной функции является полиномиальная функция высокого порядка, например:
f (x) = (x — 1) (x — 2)… (x — 20) = x 20 — 210x 19 +… + 20 !.
Этот конкретный многочлен называется полиномом Уилкинсона в честь Уилкинсона, который изучал его в 1959 году.На первый взгляд это кажется простым, и его легко решить. Но он все еще в плохом состоянии. Лучше всего это можно увидеть, расширив полином или перемножив все двадцать членов.
Полином Уилкинсона после умножения становится
.f (x) = x 20 — 210x 19 + 20,615x 18 — 1,256,850x 17 + 53,327,946x 16 — 1,672,280,820x 15 + 40,171,771,63010,18400 751037 13 + 11,310,276,995,381x 12 — 135,585,182,899,530x 11 + 1,307,535,010,540,395x 10 — 10,142,299,865,511,450x 9 + 63,030,812,099,294,896x 8 — 311,333,643,161,390,640x 7 + 1,206,647,803,780,373,360x 6 — 3,599,979,517,947,607,200x 5 + 8,037,811,822,645,051,776x 4 — 12,870,931,245,150,988,800x 3 + 13,803,759,753,640,704,000x 2 — 8,752,948,036,761,600,000x 1 + 2,432,902,008,176,676.
В приведенном выше расширении коэффициент при x 19 равен 210. Если мы изменим этот коэффициент на очень маленькую величину , скажем, 2 -23 , или 0,00000000000000000000002-, значение полинома f (20) изменится на очень большую сумму. При оценке 20, это было 0. С небольшим изменением в нашем коэффициенте x 19 — изменение, которое намного меньше, чем любые значащие цифры, которые мы использовали бы в наших измерениях, — он станет -6,25 x 10 17 , или -625000000000000000.
Итак, многочлен Уилкинсона плохо обусловлен. Фактически вычисленное число обусловленности составляет примерно 5,1 x 10 13 .
Номера условий и плохие условия
Если проблема плохо обусловлена, то номер условия — сама функция — является большим. Нет простого определения того, что считается «маленьким» и «большим», хотя в матричной алгебре слишком большой — это if log (c) ≳ точность элементов матрицы. Кроме того, системы с бесконечными числами обусловленности являются сингулярными.
Не всегда можно вычислить число обусловленности напрямую, но его можно определить относительно просто. Число условия — это отношение изменения выхода к изменению входа в «наихудшем случае», то есть в точке, когда изменение выхода является наибольшим на данное изменение входа.
Если функция дифференцируема и содержит только одну переменную, число обусловленности может быть вычислено по производной и выражается как (xf ′) / f. Таким образом, число обусловленности e x будет равно x и может быть таким большим, как диапазон x.Число обусловленности ln (x) для каждой точки x равно 1 / ln (x).
Все числа условия говорят нам, насколько точность или точность теряется (арифметическими методами), когда мы вычисляем значения на основе функции. Если функция имеет номер условия x, потеря точности ограничена приблизительно log 10 x.
Если потеря точности, представленная числом условия, достаточно высока, чтобы испортить вычисления, проблема плохо обусловлена. Это может быть момент, когда вы теряете так много значащих цифр, что ваша проблема больше не стоит решения.
Другие формы номеров условий
Число обусловленности можно найти во многих местах, включая информатику, матричную алгебру и исчисление. Определения для различных номеров условий очень специфичны для конкретной ситуации. Например, обычная форма числа обусловленности находится в матричной алгебре, где описывает матрицу, связанную с системой линейных уравнений. В этом случае матрица коэффициентов описывает число обусловленности.
С другой стороны, число обусловленности корней на основе производной определяется уравнением:
1 / f ‘(x 0 .
Согласно Gentle (2010), это «следует использовать с осторожностью, потому что — при неправильном использовании — это может ввести в заблуждение»; Это конкретное определение описывает многочлен Уилкинсона как хорошо обусловленный, что явно не так.
Список литературы
Baum, C. et al. (2006). Введение в современную эконометрику с использованием Stata. Stata Press.
Ueberhuber, C. (1997). Численные вычисления 1: методы, программное обеспечение и анализ. Springer Science & Business Media.
Вычислительная статистика
Стабильность и кондиционирование
Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в этой области.Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!
Условная вероятность: определение, свойства и примеры | by Neelam Tyagi
Давайте изучим теорию условной вероятности в контексте с определениями, примерами и свойствами через этот блог.
Условная вероятность, будучи классическим понятием теории вероятностей, является одним из основных подходов к измерению вероятности наступления события при условии, что другое событие произошло.
* Введение
* Что такое условная вероятность?
- Условная вероятность независимых событий
- Условная вероятность взаимоисключающих событий
- Цепное правило или правило умножения
- Закон полной вероятности
* Свойства условной вероятности
* Примеры условной вероятности, и
* Конечные заметки
Во-первых, давайте кратко познакомимся с концепцией вероятности.
- Можем ли мы измерить шансы того, что что-то произойдет?
- Насколько вероятно, что событие произойдет?
Когда мы говорим, что существует «20% шансов», мы количественно оцениваем некоторые события и используем такие слова, как «невозможно», «маловероятно», даже «вероятно» и «определенно» для измерения вероятности.
Вероятность — это просто мера вероятности того, что событие произойдет. И в виде числа вероятность составляет от 0 (невозможно) до 1 (наверняка).Сумма всех вероятностей всех событий в пространстве выборки равна 1. Например, вероятность события A представляет собой сумму вероятностей всех точек выборки в событии A и обозначается P (A).
Путь вероятности от 0 к 1, ИсточникТеперь рассмотрим пример, чтобы узнать сущность условной вероятности, выпадает честный кубик, вероятность того, что он показывает «4», равна 1/6, это безусловная вероятность, но вероятность того, что он показывает «4» при условии, что оно идет с четным числом, составляет 1/3, это условная вероятность.
Обычно условная вероятность события — это вероятность того, что событие произойдет, при условии, что событие А уже произошло. Эту вероятность можно записать как P (B | A), обозначение означает вероятность B при данном A.
Другими словами, условная вероятность — это вероятность того, что событие произошло, с учетом некоторой дополнительной информации о результаты эксперимента.
(Обязательно к прочтению: Введение в распределения вероятностей)
Математически, если события A и B не являются независимыми событиями, тогда вероятность взаимодействия A и B (вероятность наступления обоих событий) определяется следующим образом:
P (A и B) = P (A) P (B | A),
Или это можно записать как:
P (A⋂ B) = P (A) P (B | A),
И, исходя из этого определения, условная вероятность P (B | A) может быть определена как:
P (B | A) = P (A и B) | P (A)
Диаграмма Венна для условной вероятности, P (B | A)Или, просто;
P (B | A) = P (A⋂ B) P (A), пока P (A)> 0
(Рекомендуемый блог: важность вероятности в науке о данных)
Кроме того, в некоторых случаях события A и B являются независимыми событиями, т.е.е., событие A не влияет на вероятность события B, в это время условная вероятность события B для данного события A, P (B | A), по существу, является вероятностью события B, P (B). Формула имеет вид P (B | A) = P (B)
Или условная вероятность двух независимых событий равна;
- Если дано событие A, вероятность возникновения события B определяется как
P (B | A) = P (B)
- И данное событие B, Вероятность наступления события A определяется выражением
P (A | B) = P (A)
Согласно теории вероятности взаимоисключающие события — это события, которые не могут произойти одновременно.Проще говоря, если одно событие уже произошло, другое событие не может произойти одновременно. Следовательно, вероятность взаимоисключающих событий всегда равна нулю.
Следовательно, P (B | A) = 0 и P (A | B) = 0
Пусть E будет происходящим событием, а F будет другим произошедшим событием. В этом случае формулу условной вероятности можно переписать как:
P (E ⋂ F) = P (E | F) P (F)
Это известно как правило цепочки или правило умножения. .Как правило, в нем говорится, что вероятность наблюдения событий E и F является произведением вероятности наблюдения события F и вероятности наблюдения E при условии, что событие F.
Обобщенная форма правила умножения:;
P (E1 ⋂ E2 ⋂… .. ⋂En) = P (E1) P (E2 | E1) ……… P (En | E1 ………… En-1)
Закон полной вероятности — это просто использование правила умножения для измерения вероятностей в более интересных случаях.Предположим, что пространство выборки S разделено на три непересекающихся события X, Y, Z, тогда для любого события:
P (A) = P (A ⋂ X) + P (A ⋂ Y) + P (A ⋂ Z)
В приведенном выше уравнении говорится, что событие A разбито на три части, P (A) — это сумма вероятностей каждой части в отдельности. Теперь, используя правило умножения, вероятность события A можно пересчитать как;
или, P (A) = P (A | X) P (X) + P (A | Y) P (Y) + P (A | Z) P (Z)
Это называется законом полной вероятности.
(Также читайте: 7 основных разделов дискретной математики)
Ниже приведены некоторые фундаментальные свойства условных свойств;
Свойство 1
Предположим, что X и Y — два события пространства отсчетов S эксперимента, тогда можно сказать, что
P (S | Y) = P (Y | Y) = 1
Свойство 2
Пусть X и Y — два события пространства выборки S, а F — событие такое, что P (F) ≠ 0, тогда A и B — любые два события пространства выборки S и F — событие S такое, что P (F) ≠ 0, тогда;
P ((X ∪ Y) | F) = P (X | F) + P (Y | F) — P ((X ∩ Y) | F)
Свойство 3
- В условной вероятности имеет значение порядок наборов или событий;
P (A | B) P (B | A)
- Формула дополнения верна только в контексте первого аргумента, нет соответствующей формулы для P (A | B ‘ ).Следовательно,
P (A | B ‘) 1-P (A | B)
Но, P (A’ | B) = 1-P (A | B)
Свойство 4
Независимость трех или более событий: предположение, что A, B, C взаимно независимы, если формула произведения выполняется для
(i) пересечения всех трех событий, т. Е.
P (A ⋂ B ⋂ C) = P (A) P (B) P (C) и
(ii) для любой комбинации двух из этих трех событий, т.е.е.,
P (A ⋂ B) = P (A) P (B), и аналогично для P (A ⋂ C), P (B C).
В этом разделе давайте разберемся с концепцией условной вероятности на нескольких простых примерах;
Пример 1
Выпал честный кубик. Пусть A будет событием, показывающим, что исход является нечетным числом, поэтому A = {1, 3, 5}. Также предположим, что B событие, показывающее результат, меньше или равно 3, поэтому B = {1, 2, 3}. Тогда какова вероятность A, P (A) и какова вероятность A для B, P (A | B).
Итак, решение для P (A),
общее пространство выборки = 6,
Общее нечетное число при однократном броске кости = 3
Следовательно, P (A) = событие A / пространство выборки (S)
= | (1, 3, 5) | / S
= 3/6
= 1/2.
А теперь решение для P (A | B), для вычисления условной вероятности A при условии, что B произошло. B имеет исходы {1,2,3}, а A имеет {1, 3, 5}. Здесь (A⋂B) = {1, 3} — два числа.
Итак, P (A | B) = P (A⋂ B) / B
= 2/3.
(Читайте также: Подход с нечеткой логикой в принятии решений)
Пример 2
Монета подбрасывается трижды, пробел, S = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH , TTT}, т.е. 8 элементов.
Какова вероятность выпадения трех решек?
Так как из выборочного пространства мы можем сказать, что трижды встречающаяся голова — это только один раз, то есть 1 элемент.
П (получаем 3 головы) = 1/8.
Если учесть, что событие, которое показывает, что первая подбрасывание была орлом, то какова вероятность трех орлов.
Теперь, из области выборки, пусть B — это событие, которое показывает, что первый бросок — орел;
B = {HHH, HHT, HTH, HTT}, т.е. 4 элемента,
A — событие появления трех головок
A = {HHH}
Тогда (A⋂B) = {HHH} , т.е. 1 элемент.
Затем P (получение 3 орлов при первой подбрасывании орла) или
P (A | B) = P (A⋂B) / B
= 1/4.
Пример 3
Дважды бросают кубик и получают два числа, пусть X — результат первой роли, а Y — результат второго броска.Учитывая, что X + Y = 5, какова вероятность того, что X = 4 или Y = 4?
Предположим, A будет событием получения 4 как X или Y, а B будет событием X + Y = 7, поэтому
A = {(4,1), (4,2), (4, 3 ), (4,4), (4,5), (4,6), (1,4), (2,4), (3,4), (4,4), (5,4), (6,4)}
B = {(1,4), (4,1), (2, 3), (3,2)}
Нам интересно найти вероятность A для данного B
A⋂ B = {(1,4), (4, 1)}
Поскольку матрица выкатывается два раза, общее пространство для образца = 36
P (A⋂ B) = 2/36
P (B) = 4/36
Итак, P (A | B) = P (A⋂ b) / P (B)
= 2/4, или
= 1/2.
Для получения дополнительных примеров посмотрите видео, в котором показано, как рассчитать условную вероятность,
Что делать, если человек хочет проверить шансы на то, что событие произойдет, учитывая, что он / она уже наблюдал какое-то другое событие, F. Это условная возможность.
(Рекомендуемый блог: что такое матрица путаницы?)
Однако условная вероятность не описывает случайную связь между двумя событиями, а также не утверждает, что оба события происходят одновременно.Это наиболее важное восприятие в машинном обучении и теории вероятностей, поскольку оно позволяет нам пересматривать наши предположения в виде новых свидетельств.
Определение условной вероятности
Что такое условная вероятность?
Условная вероятность определяется как вероятность наступления события или результата, основанная на наступлении предыдущего события или результата. Условная вероятность рассчитывается путем умножения вероятности предыдущего события на обновленную вероятность успешного или условного события.
Например:
- Событие A заключается в том, что лицо, подающее заявление в колледж, будет принято. Вероятность того, что этот человек будет принят в колледж, составляет 80%.
- Событие B заключается в том, что этому физическому лицу будет предоставлено общежитие. Общежитие будет обеспечено только для 60% всех принятых студентов.
- P (Принято и общежитие) = P (Общежитие | Принято) P (Принято) = (0,60) * (0,80) = 0,48.
Условная вероятность будет рассматривать эти два события во взаимосвязи друг с другом, например, вероятность того, что вы оба приняты в колледж, и вам предоставят общежитие.
Условную вероятность можно противопоставить безусловной вероятности. Безусловная вероятность относится к вероятности того, что событие произойдет независимо от того, имели ли место какие-либо другие события или присутствовали какие-либо другие условия.
Ключевые выводы
- Условная вероятность относится к шансам наступления определенного исхода при условии, что также произошло другое событие.
- Это часто выражается как вероятность B для данного A и записывается как P (B | A), где вероятность B зависит от того, что произойдет A.
- Условную вероятность можно противопоставить безусловной вероятности.
Условная вероятность
Как указывалось ранее, условные вероятности зависят от предыдущего результата. Он также делает ряд предположений. Например, предположим, что вы рисуете из сумки три шарика: красный, синий и зеленый. Каждый шарик имеет равные шансы быть вытянутым. Какова условная вероятность нарисовать красный шарик после рисования синего?
Во-первых, вероятность вытащить синий шарик составляет около 33%, потому что это один из трех возможных исходов.Если предположить, что это первое событие произойдет, останется два шарика, вероятность выпадения каждого из которых составляет 50%. Таким образом, шанс нарисовать синий шарик после рисования красного шарика будет около 16,5% (33% x 50%).
В качестве еще одного примера, чтобы лучше понять эту концепцию, представьте, что выпал честный кубик, и вас просят указать вероятность того, что это была пятерка. Существует шесть равновероятных исходов, поэтому ваш ответ — 1/6. Но представьте, что, прежде чем ответить, вы получите дополнительную информацию о том, что выпавшее число было нечетным.Поскольку возможны только три нечетных числа, одно из которых равно пяти, вы наверняка пересмотрите свою оценку вероятности выпадения пятерки с 1/6 до 1/3.
Эта пересмотренная вероятность того, что событие A произошло, с учетом дополнительной информации о том, что другое событие B определенно произошло в этом испытании эксперимента, называется условной вероятностью A при B и обозначается P (A | B).
Формула условной вероятности
P (B | A) = P (A и B) / P (A)
или:
P (B | A) = P (A∩B) / P (A)
Другой пример условной вероятности
В качестве другого примера предположим, что студент подает заявку на поступление в университет и надеется получить академическую стипендию. Школа, в которую они поступают, принимает 100 из каждых 1000 поступающих (10%) и присуждает академические стипендии 10 из каждых 500 принятых студентов (2%).Из стипендиатов 50% также получают стипендии университетов на книги, питание и жилье. Для нашего амбициозного студента шанс, что он будет принят, а затем получит стипендию, составляет 0,2% (0,1 x 0,02). Вероятность того, что они будут приняты, получат стипендию, а затем также получат стипендию на книги и т. Д., Составляет 0,1% (0,1 x 0,02 x 0,5). (Вы также можете проверить теорему Байеса.)
Условная вероятность в сравнении с совместной вероятностью и предельной вероятностью
Условная вероятность : p (A | B) — это вероятность наступления события A при условии, что событие B произойдет.Пример: учитывая, что вы вытащили красную карточку, какова вероятность того, что это четверка (p (four | red)) = 2/26 = 1/13. Итак, из 26 красных карточек (с учетом красной карточки) две четверки, так что 2/26 = 1/13.
Предельная вероятность : вероятность наступления события (p (A)), ее можно рассматривать как безусловную вероятность. Это не связано с другим событием. Пример: вероятность того, что выпавшая карта красная (p (красный) = 0,5). Другой пример: вероятность того, что карта вытащена, равна 4 (p (четыре) = 1/13).
Совместная вероятность : p (A и B). Вероятность возникновения события A и события B. Это вероятность пересечения двух или более событий. Вероятность пересечения точек A и B можно записать как p (A ∩ B). Пример: вероятность того, что на карте есть четверка и красное = p (четверка и красное) = 2/52 = 1/26. (В колоде из 52 карт две красные четверки, четверка червей и 4 бубна).
Теорема Байеса
Теорема Байеса, названная в честь британского математика 18 века Томаса Байеса, представляет собой математическую формулу для определения условной вероятности.Теорема предоставляет способ пересмотреть существующие прогнозы или теории (обновить вероятности) с учетом новых или дополнительных свидетельств. В финансах теорему Байеса можно использовать для оценки риска предоставления денег в долг потенциальным заемщикам.
Теорема Байеса также называется правилом Байеса или законом Байеса и является основой области байесовской статистики. Этот набор вероятностных правил позволяет обновлять свои прогнозы происходящих событий на основе полученной новой информации, делая более точные и более динамичные оценки.
Свойства равенства
Ниже приведены свойства равенства для реальных чисел . В некоторых учебниках перечислено лишь несколько из них, другие перечисляют их все. Это логические правила, которые позволяют балансировать, манипулировать и решать уравнения.
ХАРАКТЕРИСТИКИ РАВЕНСТВА | ||
| Рефлексивное свойство | Для всех реальных чисел Икс , Икс знак равно Икс . Число равно самому себе. | Эти три свойства определяют отношение эквивалентности |
| Симметричное свойство | Для всех реальных чисел Икс и у , если Икс знак равно у , потом у знак равно Икс . Порядок равенства значения не имеет. | |
| Переходное свойство | Для всех реальных чисел Икс , у , и z , если Икс знак равно у и у знак равно z , потом Икс знак равно z . Два числа, равные одному и тому же числу, равны друг другу. | |
| Дополнение Свойство | Для всех реальных чисел Икс , у , и z , если Икс знак равно у , потом Икс + z знак равно у + z . | Эти свойства позволяют балансировать и решать уравнения с действительными числами |
| Свойство вычитания | Для всех реальных чисел Икс , у , и z , если Икс знак равно у , потом Икс — z знак равно у — z . | |
| Свойство умножения | Для всех реальных чисел Икс , у , и z , если Икс знак равно у , потом Икс z знак равно у z . | |
| Подразделение собственности | Для всех реальных чисел Икс , у , и z , если Икс знак равно у , и z ≠ 0 , потом Икс z знак равно у z . | |
| Замещающая собственность | Для всех реальных чисел Икс и у , если Икс знак равно у , потом у можно заменить на Икс в любом выражении. | |
| Распределительное свойство | Для всех реальных чисел Икс , у , и z , Икс ( у + z ) знак равно Икс у + Икс z | |