Сведения егрн онлайн: Как получить выписку из ЕГРН онлайн

Стратегический план действий по разнообразию (DSAP) Case Western Reserve University на 2016–2019 годы призывает к повышению видимости, подотчетности и сотрудничества по мере того, как университет стремится достичь своих целей в области интеграции, разнообразия и справедливости.План под названием Расширение разнообразия и интеграции: дорожная карта для достижения совершенства в Университете Кейс Вестерн Резерв доступен в Интернете по адресу case.edu/diversity/. Он по-прежнему сосредоточен на трех целях, изложенных в первом Стратегическом плане действий университета по разнообразию, выпущенном в 2012 году.

Три цели DSAP:

1) Улучшение климата в кампусе

2) Увеличение удержания и найма преподавателей, студентов и сотрудников из недопредставленных групп

3) Расширенное использование университетских ресурсов для продвижения разнообразия и инклюзивности

«Второй план… определяет, как лучше всего продвигать работу, которую нам еще предстоит проделать для повышения инклюзивности, разнообразия и равных возможностей в нашем университете», — сказала президент университета Барбара Снайдер, представляя публикацию.«Я с нетерпением жду возможности поработать с сообществом нашего кампуса, поскольку мы принимаем предстоящую работу».

Управление по вопросам интеграции, разнообразия и равных возможностей (OIDEO) возглавило разработку нового DSAP. Процесс начался с оценки плана на 2012–02015 гг. Посредством аудита разнообразия кампуса и обзора членами Совета лидеров разнообразия (DLC) CWRU для определения статуса предыдущих действий, предпринятых для достижения целей разнообразия. Кроме того, оценка проводилась через фокус-группы командой внешнего обзора, которая изучила состояние разнообразия, инклюзивности и справедливости в CWRU.Наконец, члены сообщества кампуса CWRU предоставили отзывы и предложения по DSAP на открытых форумах кампуса. Информация, собранная с помощью этих различных процессов, была использована DLC для создания DSAP на 2016–2019 годы.

«Новый план подчеркивает важность прозрачности, потому что мы знаем, что сообщество нашего кампуса хочет прозрачных изменений», — сказала вице-президент по вопросам интеграции, разнообразия и равных возможностей Мэрилин С. Мобли, доктор философии. «Кроме того, в плане подчеркивается подотчетность, потому что мы знаем, что результаты имеют решающее значение и что члены нашего кампусного сообщества хотят знать на каждом этапе, кто несет ответственность за изменения, которые мы хотим видеть.Кроме того, Мобли сказал, что более тесное сотрудничество в университетском городке улучшит координацию между программами, позволит избежать дублирования усилий и более эффективно использовать коллективные ресурсы.

В новом документе DSAP изложены конкретные действия, которые офисы, департаменты и администраторы должны предпринять, чтобы продвинуть университет вперед в достижении его целей разнообразия и инклюзивности. В план включены следующие цели:

• установить программу сертификации разнообразия для преподавателей и сотрудников, чтобы стимулировать ежегодное обучение разнообразию
• разработать учебные программы для поддержки межкультурного понимания и навыков работы с разными людьми и группами
• организует семинары по вопросам разнообразия в рамках программ магистратуры и профессиональных школ для увеличения набора и удержания женщин и недопредставленных преподавателей, сотрудников и студентов.
• предоставляет институциональную финансовую поддержку для набора и удержания преподавателей из числа разнообразных преподавателей
• назначить руководителя разнообразия для каждой школы CWRU для оказания помощи деканам и надзора за программами, проектами и инициативами разнообразия и инклюзивности
• требует ежегодного обзора, оценки и отчетов о показателях успеваемости для школ CWRU и подразделений UGEN (университетского общего уровня). UGEN относится к административным офисам CWRU, таким как Управление финансов, Главный юрисконсульт, Отдел кадров и другие.

DSAP можно скачать здесь: Стратегический план действий по разнообразию на 2016-2019 годы

С вопросами или дополнительной информацией о DSAP обращайтесь в OIDEO по адресу [email protected].

Академия Сибелиуса | Uniarts Хельсинки

Около

Академия Сибелиуса является краеугольным камнем финской музыкальной культуры благодаря своему опыту в области преподавания, исследований и творческой деятельности. Движущей силой всего, что мы делаем, является наша любовь к музыке и бескомпромиссная страсть к своей работе.Наша основная миссия — развивать и обновлять музыкальную культуру. С 2013 года Академия Сибелиуса является частью Uniarts Helsinki. Это всемирно признанный центр обучения, творческое сообщество, насчитывающее около 1500 студентов и 500 преподавателей, и одна из крупнейших музыкальных академий в Европе. Международный характер академии отражается во всем, что мы делаем, от исследований и преподавания до концертов и других мероприятий. В Финляндии Академия Сибелиуса работает в Хельсинки, Куопио и Сейняйоки.

Взросление, чтобы стать музыкантом, который знает свою творческую личность, лежит в основе всех исследований в академии. Помимо овладения музыкальным инструментом, мы хотим развить у студентов художественные и информационные навыки и дать им возможность применять навыки в различных контекстах на рабочем месте. Студенты могут либо сосредоточиться на одной узкоспециализированной области, либо приобрести более широкий набор компетенций.

Научные интересы Академии Сибелиуса включают преподавание, обучение, исполнение, сочинение музыки; история музыкальных практик и музыкальных структур; отношения между музыкой и разумом; музыкальное взаимодействие; философия и эстетика музыки; и взаимодействие между музыкой и публикой и обществом.

Художественная деятельность лежит в основе как нашего обучения, так и превращения студентов в художников. Во время учебы в академии студенты приобретут опыт художественного и практического производства и проведения концертов, различных арен и форм исполнения, а также взаимодействия с различной аудиторией. Публичные концерты — это окно в деятельность академии. Приблизительно 600 ежегодных мероприятий составляют значительную часть концертов, проводимых в столичном регионе Хельсинки.

границ | Связь между языком и арифметикой у двуязычных людей: идеи, полученные на разных этапах овладения языком

Введение

Хотя каждый человек может манипулировать приблизительными числовыми величинами независимо от языка (Xu and Spelke, 2000), получение и освоение символьных представлений точных величин критически зависит от языка и инструкций. Племена Амазонки, у которых есть ограниченные числовые слова для количеств, превышающих пять (или даже два), или вообще отсутствующие, впечатляюще демонстрируют важность языка для точного представления количества.Хотя их члены могут приблизительно обрабатывать большие числа и манипулировать ими, они не могут обрабатывать и точно представлять их (Gordon, 2004; Pica et al., 2004). Формальное образование позволяет получить точные представления чисел посредством маркировки наборов с использованием различных числовых имен (Fuson et al., 1982). Другими словами, точные числовые величины узнаются с помощью языка (Le Corre and Carey, 2007), и, следовательно, обработка точных чисел остается под влиянием языка еще долгое время после получения точного представления чисел.Недавние исследования показали, что основные процессы, такие как сравнение чисел, выполняются немного по-разному в зависимости от языка задачи (Nuerk et al., 2005; Macizo et al., 2010; Van Rinsveld et al., 2012). Тем не менее, язык играет особенно важную роль в более сложных численных вычислениях, таких как решение арифметических задач. В настоящем исследовании мы исследовали, влияет ли и как постепенное овладение несколькими языками решение арифметических задач двуязычными.

Язык и арифметика

Несколько исследований предоставляют убедительные доказательства участия языка в точной арифметике (Spelke and Tsivkin, 2001).Считается, что точные вычисления, в отличие от приблизительной обработки чисел, представлены в определенном языковом формате. Нейропсихологические исследования подчеркнули, что сохранение языка на самом деле необходимо для решения арифметических задач, поскольку многие авторы сообщали о связи между акалькулией и афазией (например, Delazer et al., 1999; Basso et al., 2000, 2005, но см. Rossor et al., al., 1995; Cappelletti et al., 2001; Baldo and Dronkers, 2007). Точно так же исследования нейровизуализации показали, что задачи точного вычисления систематически активируют определенные языковые области, приводя аргументы в пользу точной зависящей от языка системы, в отличие от не зависящей от языка приблизительной системы для представления чисел (Dehaene et al., 1999; Коэн и др., 2000; Станеску-Коссон и др., 2000; Грубер и др., 2001; Venkatraman et al., 2006, но см. Pesenti et al., 2000; Заго и Цурио-Мазойер, 2002; Benn et al., 2012).

Язык, несомненно, необходим для построения точных количественных представлений, но еще предстоит уточнить, какой конкретный аспект языка вычислений играет решающую роль. В вычислениях могут быть задействованы гетерогенные стратегии и процессы решения в зависимости от сложности задачи (Beishuizen, 1993).Следовательно, язык может по-разному влиять на отдельные типы вычислений. В этом отношении важно отдельно изучить конкретную роль, которую играет язык в каждой из двух классически выделенных стратегий решения арифметических задач. С одной стороны, мы выделяем простые вычисления, которые обычно состоят из однозначных операндов (то есть операндов <10). Для этих задач широко признано, что обучение и практика приводят к прямому извлечению их решений из памяти в виде так называемых «арифметических фактов» (Ashcraft, 1992; McCloskey, 1992; Fayol and Thevenot, 2012).Однако относительно формата хранения этих арифметических фактов существует меньшее согласие: они могут быть представлены в абстрактном семантическом формате (McCloskey et al., 1985), вербальном формате (Campbell, 1994; Dehaene and Cohen, 1995) или в формат в зависимости от предпочтений отдельного субъекта (Ноэль и Серон, 1993). Более того, важность языка в поиске арифметических фактов модулируется типом операции: простое сложение и умножение, по сравнению с вычитанием и делением, особенно полагаться на словесно закодированные факты, вероятно потому, что факты сложения и умножения чаще изучаются и используются в их словесном виде. кода, чем вычитание и деление (Lemer et al., 2003).

С другой стороны, более сложные вычисления (т. Е. Операнды> 10) не могут быть извлечены напрямую из памяти, но для их решения требуются мысленные вычисления. Эти вычисления в основном полагаются на ресурсы рабочей памяти для выполнения стратегий решения, хранения промежуточных решений в памяти и обновления окончательного решения (Hitch, 1978; Ashcraft, 1995). Согласно Logie et al. (1994), фонологическая петля модели рабочей памяти Бладдели (Baddeley, 1992) используется в мысленных вычислениях для вербального повторения чисел.Исследования с использованием артикуляционного подавления во время сложных вычислений показали, что происходит фонологическое опосредование, особенно когда некоторые элементы проблемы исчезают после короткого времени представления (Fürst and Hitch, 2000). Более того, исследование, проведенное с англо-валлийскими двуязычными, показало, что время ответа больше и больше ошибок при выполнении расчетов на валлийском, чем на английском, из-за более длинных числовых слов в первом (Ellis and Hennelly, 1980). Klessinger et al. (2012) показали, что влияние длины числового слова на точное сложение было особенно заметно на менее опытных калькуляторах.Точно так же нейровизуализационное исследование подтвердило решающую роль рабочей памяти в сложных вычислениях и предположило, что компоненты рабочей памяти, задействованные в (визуальном или вербальном) процессе решения, могут зависеть от индивидуальных стратегий решения (Delazer et al., 2003). Взятые вместе, эти результаты показывают, что язык важен для решения арифметических задач на разных уровнях, потому что арифметические факты потенциально представлены или извлекаются из памяти в вербальном формате, а сложные процессы арифметического решения по крайней мере частично зависят от компонентов вербальной рабочей памяти.

Язык имеет решающее значение для точного представления больших чисел и для точного решения арифметических задач, по крайней мере, во время приобретения этих способностей. Различные системы именования чисел, используемые в разных языках, могут модулировать числовые характеристики на этапах освоения числового познания, но также и у взрослых, которые давно приобрели эти способности (Campbell and Xue, 2001; Chen et al., 2009). В частности, порядок десятков и единиц в двузначных числовых словах является характеристикой систем именования чисел, которая может напрямую влиять на арифметические характеристики.Brysbaert et al. (1998) показали, что сложения, представленные в формате «21 + 4», быстрее решались франкоязычными участниками (21 произносится как двадцать и один, поскольку французские числовые слова следуют десятизначному порядку), тогда как те же добавления, представленные в формате «4 + 21» решались быстрее для участников, говорящих по-голландски (21 произносится как один и двадцать, поскольку голландские числовые слова идут после десятичного порядка). Более того, Göbel et al. (2014) сообщили, что немецкоязычные дети имеют больший эффект переноса при добавлении по сравнению с итальянскими детьми.Они объяснили этот результат большим сходством между обозначениями арабских цифр и порядком десятков и единиц в итальянских числовых словах, чем в немецких числовых словах. В самом деле, арабская нотация цифр следует в том же порядке (слева направо), что и порядок десятков единиц в итальянских числовых словах (например, «24» = двадцать четыре), но они инвертированы по сравнению с порядком единиц десять в немецком языке. числовые слова (например, «24» = двадцать четыре).

Еще одно различие между системами именования чисел из разных языков заключается в использовании структуры с основанием 20 вместо структуры с основанием 10 для двузначных числовых слов (например,г., на французском и баскском языках). Серон и Файоль (1994) подчеркнули особые трудности, с которыми сталкиваются франкоязычные дети при использовании 70- и 90-числовых слов после этой структуры с основанием 20, используемой во Франции, по сравнению с бельгийскими франкоговорящими детьми, которые используют структуру с основанием 10 для 70 и 90 Первое заняло больше времени и допустило больше ошибок, чем второе, при написании арабских цифр в задаче по диктовке чисел. Система base-20, похоже, оказывает влияние не только во время разработки, но и позже, после исследования Colomé et al.(2010) показали, что взрослые, говорящие на баскском языке, испытывают влияние системы 20 в их языке, когда они решают задачи сложения (см. Также Salillas and Carreiras, 2014). Взятые вместе, структура числовых слов в языке, на котором усваиваются числа, по-видимому, влияет на арифметические действия в детстве, а некоторое влияние на арифметические вычисления сохраняется даже во взрослом возрасте.

Двуязычие и арифметика

Учитывая критическую роль языка в решении арифметических задач, как люди, использующие несколько языков (например,г., двуязычные) вычислить — особенно интригующий вопрос. Многие модели языковой обработки двуязычных поддерживают идею о том, что двуязычные языки действуют параллельно в любое время, вызывая взаимные помехи между языками (например, Kroll et al., 2014). Обычно считается, что вмешательство доминирующего языка во время использования недоминантного языка является более значимым, чем вмешательство в противоположном направлении, и относительная асимметрия в этом взаимном влиянии является функцией двуязычного владения (Белосток, 2009; Kroll et al. al., 2013). Действительно, более высокий уровень владения языком на уроках потенциально может помешать другим языкам. Из опубликованных в литературе отчетов о решении арифметических задач двуязычных следует, что некоторые элементы, касающиеся относительного владения языками (т. Е. Владения языком), а также структуры числовых слов в задействованных языках напрямую влияют на результаты двуязычных в арифметике. Соответствующие данные, касающиеся этих двух аспектов, выделены ниже.

Ранние исследования двуязычных людей дали первые признаки того, что арифметические навыки связаны со знанием языка.Они действительно наблюдали систематические преимущества во времени отклика и точности, когда двуязычные вычисляли свой первый язык по сравнению со вторым (и менее хорошо освоенным) языком (Marsh and Maki, 1976; McClain and Huang, 1982; Geary et al., 1993). Frenck-Mestre и Vaid (1993) тестировали дополнительные задачи проверки фактов у билингвов с проблемами правильного результата, но также с проблемами ложного результата, которые могли быть связаны или не связаны с фактами умножения (т. Е. 2 ​​+ 3 = 6 было сложением с ложным результатом связанных с фактом умножения).Авторы наблюдали ассоциативную путаницу, когда проблемы были представлены на первом языке двуязычных и арабскими цифрами, но не на втором языке двуязычных, поэтому они выступили в пользу автоматического извлечения арифметических фактов на первом, но не на втором языке.

Совсем недавно нейровизуализационные исследования поздних китайско-английских двуязычных показали, что вербальный код первого языка необходим для извлечения арифметических фактов, когда сеть арифметических фактов на втором языке недостаточно развита.Wang et al. (2007) заметили, что выполнение сложных вычислений на первом и втором языках зависит от общей сети активации, но с более высокими активациями во время вычислений на втором языке. Это было интерпретировано как свидетельство необходимости дополнительной языковой обработки второго языка; потенциально перевод ввода со второго языка на первый (Lin et al., 2011). Взятые вместе, эти двуязычные исследования указывают на преимущество как в извлечении арифметических фактов, так и в решении сложных арифметических задач на первом языке, т.е.е., язык, на котором большинство двуязычных училось делать арифметику.

Однако двуязычные, протестированные в вышеупомянутых исследованиях, все были поздно двуязычными или явно несбалансированными двуязычными, поэтому картина может немного отличаться у более сбалансированных двуязычных или двуязычных, которые не овладели арифметикой на своем родном языке. Действительно, одно исследование показало, что высококвалифицированные двуязычные люди одинаково хорошо воспроизводят арифметические факты на своих двух языках (Campbell and Epp, 2004). Более того, исследование, проведенное с участием филиппино-английских двуязычных людей, показало, что они лучше справляются с проверкой арифметических фактов в представлении числовых слов английского языка, который был их вторым языком, но также и языком, на котором они изучали арифметику в школе и который, по их мнению, был их предпочтительным языком для выполнения арифметических операций (Бернардо , 2001).Кроме того, Салильяс и Вича (2012) предоставили доказательства наличия сильных ассоциативных сетей между терминами и решениями проблем на языке, на котором участники изучали арифметику, который не обязательно был их родным языком. Похоже, что участники поддерживали эти ранее созданные сети во взрослом возрасте, независимо от уровня владения языком. Эти результаты были подтверждены недавним исследованием, в котором двуязычные люди продемонстрировали затраты на переключение, когда им приходилось извлекать арифметические данные в своих нетренированных иобученный язык (Saalbach et al., 2013). Следовательно, когда двуязычные люди решают арифметические задачи, язык, на котором они изучали арифметику, может быть даже более важным, чем первый язык или язык, на котором они в настоящее время наиболее хорошо владеют.

В целом, арифметические действия двуязычных могут зависеть от уровня владения языком, языка усвоения математики и структуры числовых слов соответствующих разговорных языков. Тем не менее, нам все еще не хватает обширных исследований, в которых изучалась бы связь между этими различными факторами и арифметическими показателями двуязычных участников.Тем не менее, такие подходы необходимы для детального понимания того, как язык способствует численным вычислениям. Например, в настоящее время неясно, становятся ли уровни успеваемости по арифметике у высококвалифицированных двуязычных эквивалентными для их двух языков, или они сохраняют преимущество при поиске и / или вычислении на языке арифметических знаний. Также неизвестно, что означает повышение уровня владения языком для простых и сложных вычислений. Наконец, остается исследовать, как языковые различия в структуре числовых слов влияют на арифметические показатели у двуязычных (например,г., немецкие единицы-десятки против французских десятков-единиц; Немецкая основа-10 против французской базы-20 для числовых слов от 70 до 99).

Настоящее исследование

Одна из основных проблем при изучении билингвов заключается в том, что часто существует столько же разных историй и профилей изучения языков, сколько людей. Однако возраст овладения языками и уровень владения ими двуязычными могут существенно влиять на различные диапазоны когнитивных процессов (например, Altarriba and Basnight-Brown, 2007).В настоящем исследовании мы воспользовались уникальной немецко-французской двуязычной школьной системой Люксембурга, чтобы ответить на вышеупомянутые вопросы, касающиеся связи между языком и арифметикой, путем отслеживания развития складывающего решения у двуязычных подростков и молодых людей на пяти различных этапах. двуязычия. Двуязычие — главный атрибут люксембургской образовательной системы, поскольку немецкий и французский языки являются языками обучения. В начальной школе обучение ведется исключительно на немецком языке, но в средней школе язык обучения постепенно переключается на французский, так что учащиеся в процессе обучения приобретают высокий уровень владения немецким и французским языками.

Мы составили четыре образца немецко-французских двуязычных учеников на разных уровнях люксембургской средней школы (т. Е. 7, 8, 10 и 11 классы) и одну выборку немецко-французских двуязычных молодых людей (которые также посещали среднюю школу в Люксембурге). ). Таким образом, все участники овладели как немецким, так и французским языками. Учащиеся с 7 по 11 классы постепенно улучшали свое владение немецким и французским языками с относительным упором на французский, поскольку этот язык становился их преобладающим языком обучения.Молодые люди достигли высокого уровня владения французским и немецким языками. В целом это дало дизайн, охватывающий пять различных стадий немецко-французского двуязычия.

Для эмпирических исследований взаимодействия языка и арифметики двуязычный контекст в Люксембурге характеризуется двойным преимуществом. (а) Во-первых, все участники данной возрастной группы одинаково знакомы с каждым из двух языков, поскольку все они сначала обучаются на немецком, а затем на французском. Это позволяет составлять большие выборки двуязычных участников, однородных с точки зрения продолжительности и степени знакомства с каждым языком.Более того, несмотря на двуязычность, все участники овладели арифметикой на немецком языке. (б) Во-вторых, немецко-французские двуязычные люди особенно интересны, потому что в немецком и французском языках используются структуры перевернутых чисел. Двузначные числовые слова следуют порядку единиц-десятков на немецком языке (например, «двадцать четыре»), но порядок десятков на французском языке (например, «двадцать четыре», как на английском языке).

Экспериментальные задания состояли из дополнительных задач, которые участники должны были решить на немецком и французском языках в течение двух отдельных сессий.Дополнения были представлены в двух разных форматах (например, визуальное представление арабских цифр и слуховое представление числовых слов) и состояли из двух уровней сложности (т.е. простые и сложные добавления). На протяжении всего эксперимента участники должны были давать свои ответы устно на языке сеанса. Таким образом, язык задач пронизывал инструкции задач, а также представление и решение дополнений в слуховом формате, тогда как только инструкции задач и производство решений были пропитаны языком задач в визуальном формате.На основании рассмотренной выше литературы можно сделать ряд прогнозов относительно влияния языка на сложение решений в немецко-французских двуязычных. Более того, мы также сформулировали подробные предложения о том, как эти языковые эффекты могут проявляться на разных этапах владения двуязычным языком.

Влияние сложности вычислений на арифметические решения двуязычных людей

В простых дополнениях участники, как думают, извлекают решение из памяти (Ashcraft, 1995). Предыдущие исследования с участием двуязычных представили доказательства наличия арифметических фактов, закодированных в раннем возрасте на одном из языков двуязычных (например,г., Френк-Местре и Вайд, 1993; Спелке, Цивкин, 2001; Wang et al., 2007), подчеркнутые форматно-зависимыми представлениями (Dehaene and Cohen, 1995). Тем не менее, другие исследования выдвинули на первый план доказательства возможности переноса фактов с одного языка на другой у очень опытных билингвов (например, Campbell and Epp, 2004), предлагая возможное представление чисел независимо от любого формата или языка кодирования (McCloskey et al., 1985 ). Следовательно, можно ожидать, что высококвалифицированные двуязычные (т.е., взрослые и подростки старшего возраста, участвовавшие в настоящем исследовании) одинаково хорошо извлекают дополнительные факты на немецком и французском языках. Действительно, эти участники должны достаточно хорошо владеть французским языком и / или иметь достаточный опыт работы с числами на французском, чтобы иметь возможность решать простые сложения как на французском, так и на немецком языках.

Различия в успеваемости, связанные с языком, должны в основном возникать из-за сложных дополнений. Считается, что по сравнению с простыми вычислениями более сложные арифметические задачи полагаются на вычислительные процедуры, состоящие из нескольких этапов обработки (например,g., Fayol and Thevenot, 2012), которые могут модулироваться как знанием языка, так и определенными структурами числовых слов. Что касается формата представления задачи, языковые эффекты должны быть больше для слуховых форматов, чем для форматов визуального представления, потому что в первых операнды должны храниться в памяти (LeFevre et al., 2001). Учитывая выдающуюся роль языка, мы ожидали, что участники с любым уровнем владения языком будут решать сложные сложения лучше и быстрее на немецком языке, чем на французском. Действительно, все участники овладели немецким языком раньше, чем французским, и немецкий язык также был их языком арифметики (Bernardo, 2001; Salillas and Wicha, 2012).На самом высоком уровне владения двуязычным языком это преимущество должно быть уменьшено, но мы ожидали, что оно никогда не может быть полностью устранено, если критическое значение имеет раннее созвездие владения двуязычным языком.

Влияние структур числовых слов на арифметические решения двуязычных людей

Различия в производительности, возникающие, когда двуязычные решают сложения, также могут быть связаны с определенной структурой числовых слов соответствующих языков. Чтобы оценить влияние различных систем именования двузначных чисел, используемых во французском и французском языках.Немецкий по арифметике в пяти различных группах владения двуязычием, мы исследовали два аспекта числовых слов.

Во-первых, мы исследовали, может ли конкретная структура слова числа с основанием 20, , используемая во французском (но не в немецком) для чисел от 70 до 99, по-разному влиять на арифметические показатели в разных возрастных группах. Действительно, числовые слова до 70 соответствуют классической структуре с основанием 10 в обоих языках задач, в то время как числовые слова более 70 соответствуют структуре с основанием 10 в немецком языке, но не во французском языке (где они соответствуют структуре с основанием 20).Мы ожидали найти общий эффект размера проблемы в обоих языках, поскольку предполагается, что арифметические задачи с большими числами труднее решить, чем арифметические задачи с меньшими числами (Groen and Parkman, 1972). Но что более интересно, мы также предположили, что сложение чисел больше 70 будет особенно затруднено во французском языке из-за структуры с основанием 20 (Seron and Fayol, 1994). Таким образом, эта специфическая трудность должна особенно проявляться на более низком уровне владения французским языком.

Во-вторых, мы стремились понять, играет ли и как порядок десятков и единиц в числовых словах (т. Е. Десятки-единицы во французском языке против единиц-десятков в немецком языке) роль в сложении выступлений двуязычных. Как пишет Pixner et al. (2011) сообщили, что система именования чисел, используемая в задаче перекодирования двузначных чисел, модулирует тип ошибок, мы проанализировали, какие ошибки двуязычные участники допускали при сложных добавлениях в различных форматах и ​​языках представления. Учитывая противоположные позиции единиц и десятков в немецком и французском языках, вполне вероятно, что один и тот же двуязычный участник допускает ошибки, которые преимущественно относятся к разным ценностным позициям в зависимости от языка, на котором выполняется расчет.

Проверка этих предсказаний на нашей уникальной немецко-французской двуязычной выборке позволит нам лучше понять взаимосвязь между языком и арифметикой у двуязычных и то, как эта взаимосвязь развивается с повышением уровня владения двуязычными языками. Насколько нам известно, в настоящее время нет исследований, которые систематически изучали бы, как влияние структуры числовых слов на арифметические показатели изменяется в зависимости от уровня владения языком. Взятые вместе, эти исходные данные должны также дать новое понимание роли языка в арифметике и обработке чисел в целом.

Методы

Участников

Всего в данном исследовании приняли участие 193 двуязычных участника. Выборка состояла из 36 учеников 7 класса (21 девушка; средний возраст 12,2 года; SD = 0,36 года), 33 учеников 8 класса (13 девочек; средний возраст 13,2 года; SD = 0,58 года). , 35 учеников из 10 класса (15 девочек; средний возраст 15,5 лет; SD = 0,66 года), 41 ученик из 11 класса (19 девочек; средний возраст 16,4 года; SD = 0.72 года) и 48 молодых людей (34 женщины; средний возраст 22,4 года; SD = 2,67 года).

Таким образом, все участники говорили на люксембургском (официальный язык Люксембурга, который произошел от диалектного варианта немецкого) или на немецком как на родном языке и посещали люксембургскую школьную систему на высшем академическом уровне, который готовит к поступлению в колледж и университет. Более того, все участники исследования (включая взрослых) посещали люксембургскую начальную школу, в которой преподавание начинается с немецкого.Начиная со второго класса начальной школы, все участники изучали французский как второй язык. Важно отметить, что ученики 7 и 8 классов обучались математике на французском языке, тогда как ученикам 10 и 11 классов преподавали не только математику, но и все другие их курсы на французском языке (кроме курсов немецкого и английского языков). Таким образом, в течение школьных лет относительное знание французского языка постепенно увеличивалось и приводило к двуязычию с высоким уровнем владения как немецким, так и французским языком в высших классах.Следовательно, группа взрослых состояла из молодых взрослых участников, которые благодаря своему образованию стали высококвалифицированными немецко-французскими двуязычными языками.

Родной (ые) язык (а), количество лет, проведенных в люксембургских школах, и языковая подготовка (в форме самооценки уровня владения языком) были проверены в короткой анкете перед началом эксперимента, чтобы убедиться, что все участники также имели одинаковые воздействие языков в этих отношениях. Взрослые получили за участие 20 €.Информированное согласие было получено от всех участников.

Стимулы

Восемьдесят четыре задачи сложения двух операндов были представлены в течение всего эксперимента. Набор состоял из 28 однозначных простых сложений (например, 4 + 2) и 56 двузначных сложных сложений (например, 56 + 32). Этот набор стимулов был разделен на четыре блока дополнений, которые должны быть отнесены к обоим форматам представления задач и к обоим языковым сессиям: визуальное и слуховое представление чисел в немецкой сессии и визуальное и слуховое представление чисел во французской сессии.

Простые сложения состояли из двух однозначных операндов в диапазоне от 2 до 9. Мы исключили +1 добавление и добавление между одними и теми же операндами (например, 7 + 7), что привело к диапазону решений от 5 до 17. Простые добавления с переносом (добавления с раствором 10 или более) и без переноса (добавления с раствором ниже 10) были равномерно распределены по четырем блокам добавлений.

Сложные сложения состояли из двух двузначных операндов в диапазоне от 12 до 86, чтобы решения не превышали 100.Мы исключили все дополнения, включая ноль или ничью. Кроме того, были исключены проблемы с повторением одной и той же цифры между операндами или между одним из операндов и решением, что привело к диапазону решений от 35 до 98. Требование переноса должно быть решено (с переносом или без него) , положение большего операнда (левый против правого в визуальном представлении; первый против второго в слуховом представлении) и размер проблемы (маленький, когда решение находится в диапазоне от 30 до 69, или большой, когда решение находится в диапазоне от 70 до 98) были учтено при переделе сложных дополнений на четыре блока.Действительно, каждый блок содержал семь задач с переносом и семь задач без переноса, а также семь задач небольшого размера и семь задач большого размера. Другими словами, среди мелких задач половина из них содержала перенос, а половина — нет, и то же самое для больших проблем, так что проблемы с переносом и без него распределялись поровну между задачами разного размера в каждом блоке. Распределение блоков по формату презентации и языку было сбалансировано участниками.Например, блок 1 был назначен для визуального представления сеанса французского языка для первых восьми участников, но тот же блок 1 был назначен для визуального представления сеанса немецкого языка для следующих восьми участников.

Процедура

Мы провели эксперимент на Apple Macbook 13 дюймов, используя Psyscope X B57 (Cohen et al., 1993), где время начала голоса для ответов записывалось с помощью голосовой клавиши на кнопочном блоке USB Iolab. Поскольку голосовая клавиша записывала только начало ответа, экспериментатор записывал решения и нажимал клавишу, чтобы начать следующее испытание, которое началось после интервала между испытаниями в 500 мс.Начало времени отклика (RT) — измерение началось после завершения предъявления стимула.

В формате визуальной презентации дополнения появлялись на белом экране черным цветом (Arial, размер шрифта 90) до тех пор, пока участники не ответили. В формате слуховой презентации участники должны были слушать дополнения через наушники (в оба уха). Продолжительность слухового представления контролировалась между языками отдельно для простых и сложных дополнений, так что средняя продолжительность слухового представления не различалась между языками (см. Таблицу 1).В обоих форматах презентации участники должны были ответить устно, передав решение в микрофон на языке задачи. Это означает, что для слухового представления добавлений RT-измерение начинается со смещения второго операнда.

Таблица 1. Средняя продолжительность представления слуховых дополнений в мс со стандартным отклонением для каждого уровня сложности дополнений в зависимости от языка .

Тестирование проводилось в виде двух языковых сессий: участники выполняли оба формата презентаций сначала на одном языке задания, а затем на другом.Порядок форматов презентаций и языков задач был уравновешен между участниками. Инструкции и взаимодействие с экспериментатором оставались на немецком или французском языках, в зависимости от сеанса. Участники были протестированы индивидуально, и им было дано указание ответить как можно точнее и быстрее. Семь учебных заданий предшествовали 21 добавлению каждого блока. Весь эксперимент длился около 50 мин.

Обработка данных

Влияние сложности вычислений (простое vs.Комплексные дополнения)

Чтобы отследить развитие решения арифметических задач у двуязычных детей и взрослых, правильное время ответа (RT) и правильная скорость ответа (CR) во время экспериментальных заданий были собраны на пяти различных этапах владения языком. Учебные предметы не были включены в набор данных, и мы также исключили RT всех испытаний ниже или выше трех стандартных отклонений от среднего для каждого участника и от среднего группового. Таким образом мы исключили 4% испытаний перед анализом RT.

Мы провели предварительный дисперсионный анализ (ANOVA) для RT и CR, включая все добавления, которые участники должны были решить со Сложностью ₂ × Формат ₂ × Язык задачи ₂ как внутрипредметные факторы и возрастная группа ₅ как межсубъектный фактор. Двумя уровнями сложности были простой однозначный операнд и сложные двузначные задачи сложения операндов; формат, относящийся к визуальному или звуковому представлению дополнений; а язык задания — немецкий или французский (для инструкций, представления дополнений в слуховом формате и выработки ответа).Фактор возрастной группы имел следующие уровни: семиклассники, восьмиклассники, десятиклассники, одиннадцатиклассники или молодые люди. Целью этого предварительного дисперсионного анализа было выяснить, актуально ли анализировать оба уровня сложности (простое сложение или сложное сложение) по отдельности. Поэтому мы сообщаем только о результатах воздействия и взаимодействия с фактором сложности. Затем мы провели дисперсионный анализ (ANOVA) для RT и CR отдельно для каждого типа добавлений: то есть простых однозначных сложений и сложных двузначных сложений.В каждом ANOVA мы использовали Формат ₂ × язык задания ₂ как внутрипредметные факторы и возрастную группу ₅ как межпредметный фактор.

Влияние структуры числового слова

Чтобы изучить, как различные структуры числовых слов в немецком и французском языках влияют на арифметические операции, мы провели два дополнительных анализа. Во-первых, мы отслеживали влияние конкретной структуры слова с основанием 20, используемой во французском языке, но не в немецком языке для чисел от 70 до 99, на арифметические показатели в возрастных группах.Поэтому мы ввели еще один фактор в дисперсионный анализ сложных дополнений: размер проблемы. Мы распределили элементы по двум уровням размера проблемы в зависимости от того, участвовали ли проблемы или нет число более 70. Действительно, числовые слова до 70 соответствуют классической структуре с основанием 10 в обоих языках задач, тогда как числовые слова более 70 соответствуют основному числу. 10 структура на немецком языке, но структура base-20 французская. Таким образом, мы провели ANOVA с размером задачи ₂ × формат ₂ × язык задачи ₂ как внутрипредметные факторы и с возрастной группой ₅ как межпредметный фактор.

Во-вторых, мы сосредоточились на влиянии порядка десятков и единиц (т. Е. Десятичных единиц на французском языке против десятичных единиц на немецком языке) в двузначных числовых словах на арифметические показатели. Мы проанализировали типы ошибок, которые допускают участники при использовании разных форматов презентаций и языков при решении сложных сложений, связанных с двузначными числами. Для каждого языка и формата задачи мы указали процент ошибок (%), для которых только десятизначное число было ложным («десять ошибок», т. Е. 34 вместо 24), и, наоборот, количество ошибок, для которых только единичная цифра была ложной («ошибка единицы», т.е.э., 34 вместо 35). Другие типы ошибок не были включены в анализ, потому что мы обнаружили менее 2% каждого типа. Мы выполнили ANOVA для этих частот ошибок с типом ошибки ₂ × Формат ₂ × язык задачи ₂ как внутрипредметные факторы и с возрастной группой ₅ как межпредметный фактор. Два уровня фактора типа ошибки соответствовали «десятичной ошибке» и «единичной ошибке», а уровень других факторов был таким же, как и в предыдущих анализах.

Результаты

Влияние сложности вычислений (простое vs.Комплексные дополнения)

Предварительный дисперсионный анализ показал сильное влияние сложности на оба RT [ F _{(1, 184)} = 893,961; p <0,001; η ² = 0,829] и CR [ F _{(1, 185)} = 510,891; p <0,001; η ² = 0,734]. И в RT, и в CR эффекты языка модулируются сложностью [RT: F _{(1, 184)} = 177,873; p <0,001; η ² = 0,492, CRs: F _{(1, 185)} = 64.294; p <0,001; η ² = 0,258], формат [RT: F _{(1, 184)} = 43,034; p <0,001; η ² = 0,190, CRs: F _{(1, 185)} = 235,634; p <0,001; η ² = 0,560] и возрастная группа [RT: F _{(4, 184)} = 12,740; p <0,001; η ² = 0,217, CRs: F _{(1, 185)} = 3,880; p = 0,005; η ² = 0.077]. Мы также наблюдали тройное взаимодействие между сложностью, языком и форматом [RT: F _{(1, 184)} = 13,119; p <0,001; η ² = 0,067, CRs: F _{(1, 185)} = 9,768; p = 0,002; η ² = 0,050]. Только в RT наблюдалось значимое тройное взаимодействие между сложностью, языком и возрастной группой [RT: F _{(4, 184)} = 4,610; p = 0,001; η ² = 0,091].Поскольку все факторы предварительного дисперсионного анализа взаимодействуют со сложностью, ниже мы представим отдельные анализы и результаты для обоих уровней сложности.

Простые дополнения

Для простых добавлений общая средняя RT составила 1309 мс ( SE = 32 мс), а общая средняя CR составила 96,4% ( SE = 0,3%). Мы обнаружили влияние возрастной группы на RT [ F _{(4, 184)} = 12,710; p <0,001; η ² = 0,216] и на CR [ F _{(4, 185)} = 3.038; p = 0,019; η ² = 0,062], поскольку участники решали простые сложения быстрее и точнее с увеличением возрастной группы (см. Таблицу 2). Более того, простые добавления выполнялись быстрее, когда они представлялись в слуховом, чем в визуальном формате, F _{(1, 184)} = 171,992; p <0,001; η ² = 0,483, но никакой разницы между форматами по CR не наблюдалось, F _{(1, 185)} = 0,737; р = 0.392; η ² = 0,004 (см. рисунки 1A, B). Таким образом, простые слуховые дополнения решались быстрее, чем визуально представленные, но частота правильных ответов была одинаковой для обоих форматов.

Таблица 2. Средние значения времени реакции (RT) в мс и скорость правильного ответа (CR) в% со стандартными ошибками для каждого уровня сложности добавлений (простые или сложные) и общие средние характеристики в зависимости от возраста. группа .

Рис. 1. Среднее время реакции в мс (A) и среднее количество правильных ответов в процентах (B) со стандартными ошибками для простых добавлений на каждом языке задачи (черная линия для немецкого и красная линия для французского) в зависимости от представления формат .

Более того, простые сложения на немецком языке выполнялись быстрее, чем на французском [RT: F _{(1, 184)} = 77.199; p <0,001; η ² = 0,296], см. рисунок 2A. Участники также сделали меньше ошибок на немецком языке, чем на французском [ F _{(1, 185)} = 9,782; p = 0,002; η ² = 0,050], но этот языковой эффект на CR был незначительно модулирован возрастной группой (язык × возрастная группа: F _{(4, 185)} = 2.234; p = 0,067; η ² = 0,046), см. рисунок 2B. Мы разложили это взаимодействие путем отдельного выполнения ANOVA формата ₂ × Task language ₂ для CR в каждой возрастной группе. Оказалось, что только семиклассники были менее точны во французском, чем в немецком, F _{(1, 34)} = 4.074; p = 0,050; η ² = 0,092, в то время как все остальные возрастные группы работали с одинаковой точностью на обоих языках (все F ‘s <1 и p ‘ s> 0.05), см. Рисунок 2B. Никакое другое взаимодействие не достигло значимости (все F <1 и p s> 0,05). В целом, на немецком языке участники решали простые дополнения быстрее, чем на французском, но на обоих языках они выполняли задачу быстрее, если дополнения были представлены в слуховом, а не в визуальном формате. Что касается точности, дополнения, представленные на обоих языках и в формате презентации, были выполнены одинаково хорошо, за исключением того, что семиклассники были менее точны на французском, чем на немецком.

Рис. 2. Средняя результативность простых добавлений (A, B) и сложных добавлений (C, D) на каждом языке задания (черная линия для немецкого и красная линия для французского) в зависимости от возрастной группы . Производительность измеряется по времени реакции (A, C) и правильной скорости реакции (B, D) . Столбцы представляют собой стандартные ошибки.

Комплексные дополнения

Для сложных добавок общее среднее время RT составило 4294 мс ( SE = 124 мс), а общее среднее CR было 79.2% ( SE = 0,8%). Мы обнаружили влияние возрастной группы на RT [ F _{(4, 185)} = 14,008; p <0,001; η ² = 0,232] и на CR [ F _{(4, 185)} = 5,976; p <0,001; η ² = 0,114], поскольку участники из старших возрастных групп решали сложные сложения быстрее и точнее (см. Таблицу 2).

Вне зависимости от задачи языковые сложные сложения выполнялись быстрее [ F _{(1, 185)} = 4.997; p = 0,027; η ² = 0,026], а более точно [ F _{(1, 185)} = 245,736; p <0,001; η ² = 0,571], при представлении визуально, чем в слуховом формате, см. Таблицу 3. Более того, для CR эффект формата модулировался возрастной группой [формат × взаимодействие возрастной группы: F _{(4, 185)} = 8,365; p <0,001; η ² = 0,153]. Разложение этого взаимодействия показало, что участники с возрастом стали более точными в отношении дополнений, представленных на слух.Тем не менее, CR оставались одинаковыми для всех возрастных групп для визуально представленных добавлений. Это привело к постепенному уменьшению разницы в частоте ошибок между визуальным и слуховым форматами в зависимости от возрастной группы (см. Таблицу 3).

Таблица 3. Средние значения времени реакции (RT) в мс и процент правильных ответов (CR) в% со стандартными ошибками для каждого формата представления простых и сложных добавлений в зависимости от возрастной группы .

В общем, сложные добавления также выполнялись быстрее и точнее, когда языком задания был немецкий, чем когда он был французским, RT: F _{(1, 185)} = 201.922; p <0,001; η ² = 0,522 и CR: F _{(1, 185)} = 113,630; p <0,001; η ² = 0,381, см. рисунки 2C, D. Однако этот языковой эффект был модулирован форматом представления, как с точки зрения RT: F _{(1, 185)} = 10,729; p = 0,001; η ² = 0,055 и CRs, F _{(1, 185)} = 19,657; p <0,001; η ² = 0,096. Во-первых, результаты парных сравнений RT показали, что даже если сложные добавления всегда выполнялись быстрее на немецком языке, чем на французском, влияние формата (т.е., зрительный против слухового) был значимым только для французского языка, F _{(1, 185)} = 9,867; p = 0,002; η ² = 0,051, но не для немецкого языка F _{(1, 185)} = 0,105; p = 0,746; η ² = 0,001. Следовательно, дополнения, представленные на слух, выполнялись медленнее, чем дополнения, представленные визуально, только на французском языке, см. Рисунок 3A. Во-вторых, результаты парных сравнений CR показали, что различия в точности, связанные с языком, были больше для слуховых, F _{(1, 185)} = 109.919; p <0,001; η ² = 0,373, чем формат визуального представления, F _{(1, 185)} = 28,536; p <0,001; η ² = 0,134, см. рисунок 3B.

Рис. 3. Среднее время реакции в мс (A) и среднее количество правильных ответов в процентах (B) со стандартными ошибками для сложных добавлений на каждом языке задачи (черная линия для немецкого и красная линия для французского) и в каждом формате представления ( сплошная линия для визуального и пунктирная для слухового) в зависимости от возрастной группы .

Таким образом, когда язык задания был французским, участники были медленнее для дополнений, представленных в слуховом формате, по сравнению с визуальным форматом, но формат презентации не модулировал RT на немецком языке. Кроме того, дополнения немецкой сессии всегда решались более точно, чем добавления французской сессии, и этот эффект языка задач был более выражен для дополнений, представленных в слуховом формате. Наконец, независимо от формата презентации, язык задания также взаимодействовал с возрастной группой на RT, F _{(4, 187)} = 5.317; p <0,001; η ² = 0,103, но не на CR, F _{(4, 187)} = 0,194; p = 0,941; η ² = 0,004. Действительно, время отклика обеих языковых сессий с возрастом становилось все более похожим, см. Рисунок 2C.

При рассмотрении приведенного выше анализа выясняется, что вариабельность была различной для разных возрастных групп. Тест Левена на однородность дисперсий между группами был действительно значимым, поскольку показатели младших групп были более неоднородными, чем показатели старших групп (см. Стандартные ошибки, представленные в таблице 2).Эта характеристика данных типична для трансверсальных сравнений развития, но она могла повлиять на вышеупомянутые результаты и замаскировать некоторые взаимодействия между возрастными группами и эффекты языка задачи и / или формата презентации. Поэтому, чтобы исключить любые потенциальные влияния неоднородности дисперсии, мы повторно провели тот же анализ после стандартизации данных по возрастным группам. Результаты этого дополнительного анализа подробно описаны в Приложении 1 дополнительных материалов.

Подводя итог как по необработанным, так и по стандартизованным данным, двуязычные участники всех пяти возрастных групп решили простое сложение на быстрее на немецком языке, чем на французском.Более того, простые добавления слухового формата выполнялись быстрее, чем добавления визуального формата на обоих языках. Напротив, возрастная группа повлияла на точность решения простого сложения, поскольку семиклассники в целом менее точны во французском, чем в немецком. Этот вывод был подтвержден анализом z-значения, который показал, что только участники десятого класса и далее решали простые сложения с одинаковой точностью на обоих языках, даже если они всегда оставались немного быстрее на немецком, чем на французском.

Кроме того, сложное сложение было выполнено на немецком языке быстрее и лучше, чем на французском. Критически важно, что возрастная группа повлияла на различия RT, наблюдаемые, когда двуязычные участники решали сложные сложения на немецком языке по сравнению с французским. Тем не менее, дополнительные результаты по z-баллам показали, что влияние языка задачи на RT больше не взаимодействовало с возрастной группой после стандартизации данных. Таким образом, влияние языка задач на RT и CR оставалось постоянным пропорционально между возрастными группами.

Что касается формата презентации, даже несмотря на то, что различия RT не могут быть интерпретированы per se , результаты по CR показали, что участники делали больше ошибок в слуховом формате, чем в визуальном формате, особенно на французском языке по сравнению с немецким, где разница CR между форматами была меньше . И этот эффект взаимодействовал с возрастной группой, поскольку участники с возрастом становились более точными для слуховых дополнений. Это последнее взаимодействие между форматом и возрастной группой оставалось значимым после стандартизации данных, предполагая, что способность участников решать слуховые дополнения действительно улучшается с возрастом.

Влияние структуры числового слова

Base-10 против Base-20 Десятки

Здесь мы сообщаем только об эффектах и ​​взаимодействиях, включающих фактор размера проблемы, потому что другие эффекты и взаимодействия уже были подробно объяснены в разделе «Влияние сложности вычислений (простые и сложные добавления)». В целом мы наблюдали более низкие CR [ F _{(1, 185)} = 85,196; p <0,001; η ² = 0,315] и более медленные RT [ F _{(1, 173)} = 151.138; p <0,001; η ² = 0,466] с задачами более 70, чем с задачами до 70. Более того, размер задачи взаимодействовал с языком задачи как в RT, F _{(1, 173)} = 16,327; p <0,001; η ² = 0,086 и CRs, F _{(1, 185)} = 52,912; p <0,001; η ² = 0,222.

Чтобы разложить это взаимодействие, мы провели попарные сравнения. Влияние размера проблемы на RT было больше, когда язык задачи был французским [ F _{(1, 173)} = 91.565; p <0,001; η ² = 0,346], чем когда он был немецким [ F _{(1, 173)} = 64,836; p <0,001; η ² = 0,273], см. рисунок 4A. Что касается CR, влияние размера проблемы было значительным только во французском [ F _{(1, 185)} = 105,613; p <0,001; η ² = 0,363], но не на немецком языке [ F _{(1, 185)} = 2,878; p = 0,091; η ² = 0,015], см. рисунок 4B.Кроме того, разница в CR между немецким и французским языками была меньше в задачах до 70 лет [ F _{(1, 185)} = 11,763; p = 0,001; η ² = 0,060], чем в задачах более 70 [ F _{(1, 185)} = 140.200; p <0,001; η ² = 0,431]. Наконец, фактор размера проблемы не взаимодействовал ни с одним другим фактором, даже с возрастной группой, все F s <1 и p s> 0,1. Таким образом, язык задач сильно модулировал влияние размера проблемы в том направлении, что влияние размера проблемы было более выраженным, когда задача выполнялась на французском языке, чем на немецком.

Рис. 4. Среднее время реакции в мс (A) и среднее количество правильных ответов в процентах (B) со стандартными ошибками для сложных добавлений, решаемых на каждом языке задачи (черная линия для немецкого и красная линия для французского) в зависимости от задачи размер (до и старше 70) .

При рассмотрении приведенного выше анализа выясняется, что участники в целом медленнее отвечали на французском, который также был их менее усвоенным языком. Таким образом, больший эффект размера проблемы, обнаруженный во французском языке, также может быть связан с более слабым владением французским языком, независимо от структуры числовых слов на этом языке.Чтобы исключить это альтернативное объяснение, мы повторно провели этот анализ после стандартизации данных для каждого языка, см. Результаты в Приложении 2 дополнительных материалов. Таким образом, взаимодействие языка и размера проблемы оставалось значительным после стандартизации данных для каждого языка, предполагая, что различия в эффекте размера проблемы, наблюдаемые между языками в необработанных данных, не являются следствием различий двуязычия между языками с точки зрения языкового мастерства.

Единиц-Десятки vs.Десятки

В целом на десятках было сделано больше ошибок, чем на единицах, F _{(1, 110)} = 10,283; p = 0,002; η ² = 0,085. Более того, взаимодействие языка задачи и типа ошибки было значимым: F _{(1, 110)} = 56,194; p <0,001; η ² = 0,338, и попарные сравнения показали, что ошибок на десятках было больше, чем на единицах, когда прибавления были представлены на немецком языке, F _{(1, 110)} = 50.108; p <0,001; η ² = 0,313, но наоборот, когда добавление было представлено на французском языке, было больше ошибок на единицах, чем на десятках, F _{(1, 110)} = 9,594; p = 0,002; η ² = 0,080. Кроме того, на немецком языке ошибок в десятках было больше, чем на французском: F _{(1, 110)} = 48,293; p <0,001; η ² = 0,305, и ошибок на французских единицах больше, чем на немецких, F _{(1, 110)} = 46.711; p <0,001; η ² = 0,298, см. рисунок 5.

Рис. 5. Средний процент ошибок из общего числа ошибок (%), допущенных на разряде декады или единичной цифры со стандартными ошибками для каждого языка задачи (немецкий — черным, французский — красным) . Столбцы представляют собой стандартные ошибки.

Кроме того, формат представления взаимодействовал с языком задачи, F _{(1, 110)} = 7,783; p = 0,006; η ² = 0.066. Попарное сравнение ошибок сложения немецкого и французского языков показало одинаковую картину результатов при формировании обоих представлений, но на немецком языке было сделано больше ошибок обоих типов, чем на французском для формата слухового представления, F _{(1, 110)} = 8,002; p = 0,006; η ² = 0,068. Напротив, на французском языке в визуальном формате было сделано больше ошибок обоих типов, чем в слуховом: F _{(1, 110)} = 12,791; р = 0.001; η ² = 0,104. Следует отметить, что это последнее взаимодействие не меняет выводов, сделанных на основе вышеупомянутых сложных результатов дополнений, поскольку здесь коэффициенты ошибок относятся только к проценту ошибок на единицу против 10 цифр в неправильных решениях.

Таким образом, в немецком языке больше ошибок было произведено в отношении десятков (например, «двадцать» в «двадцать четыре»), тогда как ошибки касались преимущественно французских единиц («четыре» из двадцати четырех »). Этот образец результатов присутствовал для обоих форматов представления дополнений, но был еще более заметен в слуховом формате, когда задание выполнялось на немецком языке, и в визуальном формате, когда задание выполнялось на французском языке.

Обсуждение

Чтобы по-новому взглянуть на решение арифметических задач двуязычных, мы отслеживали арифметические показатели у немецко-французских двуязычных на пяти различных этапах их двуязычного развития от подросткового до взрослого возраста. Четыре возрастные группы учеников средней школы и одна группа молодых людей должны были дать устные ответы на простые (например, добавления <10) и сложные (например, добавления> 10) задачи, представленные один раз в визуальном формате (арабские цифры). и один раз в слуховом формате (произносимые числовые слова).Более того, все участники выполняли экспериментальные задания на немецком и французском языках в двух разных языковых сессиях. Язык задания имел прямое влияние на решение сложных задач сложения, в то время как гораздо более слабые языковые эффекты наблюдались, когда участники получали ответы на простые добавления. От подросткового возраста до взрослой жизни выполнение сложных сложений значительно улучшилось как на немецком, так и на французском языках, особенно примечательно повышение точности расчетов, представленных на слух. Тем не менее, для сложных дополнений у высококвалифицированных взрослых билингвов сохранялось существенное языковое преимущество для дополнений на немецком как в точности, так и в скорости ответа.Напротив, участники имели тенденцию сравнительно хорошо запоминать простые дополнения на немецком и французском языках с повышением уровня владения двуязычным языком. Кроме того, специфические числовые структуры немецкого и французского языков также существенно повлияли на арифметические способности двуязычных. Из-за структуры больших французских двузначных слов по основанию 20 вычисления с большими числами, превышающими 70, во французском языке были менее успешными, чем в немецком. Более того, склонность делать ошибки, связанные со второй позицией числового слова, привела к тому, что двуязычные участники допускали больше ошибок в единицах измерения при вычислении на французском языке и больше ошибок, связанных с десятилетием, на немецком языке.Сначала мы обсудим, как язык повлиял на выполнение задач в глобальном масштабе, а затем отдельно рассмотрим решение простых и сложных сложений. Во-вторых, мы обсудим влияние числовой структуры слова на арифметические навыки двуязычных.

Влияние сложности вычислений

В целом добавления на немецком языке были выполнены быстрее и с меньшим количеством ошибок, чем на французском. Этот языковой эффект задачи, казалось, сохранялся даже у высококвалифицированных взрослых билингвов. Поскольку все участники выучили немецкий в первую очередь, он может считаться их преобладающим языком.Кроме того, это был их язык арифметического обучения. Следовательно, наши результаты согласуются с тем фактом, что (а) относительное преобладание языка, как известно, способствует арифметической работе двуязычных (Marsh and Maki, 1976; McClain and Huang, 1982; Frenck-Mestre and Vaid, 1993; Geary et al., 1993) и (б) двуязычные взрослые более искусно решают числовые задачи на том языке, на котором изучалась арифметика (Bernardo, 2001; Salillas and Wicha, 2012). Результаты также соответствуют идее неизбирательной языковой активации у двуязычных.Таким образом, более низкие арифметические показатели на французском языке также могут — по крайней мере частично — быть связаны с менее эффективным доступом для французского (в целом), чем для преобладающего немецкого языка (Белосток, 2009; Kroll et al., 2013, 2014).

Тем не менее, более детальная картина вырисовывается при раздельном рассмотрении того, как производительность простых и сложных дополнений различалась между повышающимися уровнями владения языком. С простыми добавками (например, 4 + 3 = 7) ученики седьмого и восьмого классов по-прежнему немного хуже говорили на французском, чем на немецком.Но все остальные участники от 10 класса и выше не показали разницы в точности между немецким и французским языками при решении простых сложений. Если бы только язык усвоения арифметических операций мог объяснить связанные с языком различия в арифметических показателях двуязычных, то можно было бы ожидать, что преимущества простых дополнений к уроку немецкого языка сохранятся во всех возрастных группах. Однако здесь мы заметили, что после 3 лет занятий по математике на французском языке (т. Е. С 10 класса и выше) участники решали простые сложения с одинаковым уровнем точности на немецком и французском языках.Это говорит о том, что помимо важности языка для усвоения арифметики текущий уровень владения языком модулировал способность извлекать простые арифметические факты. Как только определенный уровень владения обоими двуязычными языками был достигнут, первоначальное преимущество для решения простых сложений на языке, на котором они были изучены (например, немецком), больше не применялось для оценки точности, поскольку участники достигли максимальных показателей для этих очень простые арифметические задачи.Однако даже у взрослых оставались некоторые различия во времени ответа между языками, хотя и уменьшались по сравнению с другими возрастными группами.

В сложном сложении (например, 54 + 13 = 67) различия в производительности, связанные с языком, были более заметными, поскольку ответы на французском языке оставались медленнее и менее точными, чем на немецком, во всех группах, что согласуется с идеей о том, что сложные добавления требуют большей обработки. шаги и, следовательно, с большей вероятностью подвержены влиянию языка (Beishuizen, 1993).На первый взгляд, анализ необработанных данных показал, что время реакции на сложное сложение обоих языковых сессий с возрастом становится все более схожим. Однако, когда групповые различия в дисперсии были устранены путем стандартизации данных, выяснилось, что различия в успеваемости, связанные с языком, в пользу немецкого языка по-прежнему имеют одинаковое значение для всех возрастных групп. Что касается немецкого языка, то даже при том, что математика преподавалась на французском языке в течение всех лет средней школы, мы не наблюдали ни снижения, ни застоя в успеваемости по арифметике по сравнению с французским.Таким образом, сложное владение первым языком (т.е. немецким), похоже, постоянно развивается независимо от языка, на котором преподается математическое образование.

На сложные дополнения также по-разному влиял формат представления дополнений, тогда как в простых дополнениях существенной разницы не наблюдалось. Участники делали всегда больше ошибок с дополнениями, представленными на слух. Но французский язык все же усилил этот эффект: в среднем участники набрали 34% (± 0.01% SE) при вычислении сложных сложений, представленных на слух (по сравнению с ошибками 22% (± 0,01 SE) на немецком языке). Помимо этого взаимодействия с языком задач, сложные дополнения, представленные слухом, были менее успешными, чем визуально представленные. Однако слуховой недостаток постепенно снижается с возрастом (даже по данным стандартизации). Это относительное улучшение представленных на слух дополнений, специфичных для сложных задач, может быть связано с тенденциями развития когнитивных и вербальных способностей в сочетании с длительным воздействием сложных сложений и растущим знанием математики.В самом деле, как подтверждается показателями потолка, наблюдаемыми в простых добавлениях, все участники были в высшей степени квалифицированы для извлечения арифметических фактов, что согласуется с общим наблюдением, что дети обычно достигают извлечения арифметических фактов в возрасте от 8 лет и старше (Barrouillet and Fayol, 1998; Butterworth , 2005). Тем не менее, результаты участников по сложным дополнениям не достигли потолка и продолжали улучшаться во всех возрастных группах на обоих языках. Эти наблюдения хорошо согласуются с идеей о том, что решения для сложных дополнений не могут быть извлечены непосредственно из памяти даже у взрослых (Ashcraft, 1995).

Известно, что для этого типа сложных арифметических вычислений такие факторы, как процедурные знания, планирование и рабочая память, играют решающую роль (Fürst and Hitch, 2000). В формате слухового представления дополнительная потребность в хранении услышанных слагаемых в рабочей памяти может помешать использованию фонологического цикла в процессе вычислений. Следовательно, участники делали больше ошибок для дополнений, представленных на слух, чем добавлений, представленных визуально. Этот эффект формата в сложных дополнениях особенно ярко проявился при выполнении сложений на французском языке, т.е.е., язык, который был относительно менее эффективным (LeFevre et al., 2001) и / или отличался от языка, на котором усваивалась арифметика. Эти результаты хорошо подчеркивают участие языка в числовой обработке, лежащей в основе сложных дополнений. Если бы участники просто вычислили результаты на своем родном языке (например, немецком), а затем перевели их на выходной язык (например, французский), это повлияло бы на производительность одинаково как в визуальном, так и в слуховом форматах представления.Но, вопреки этому прогнозу, производительность упала, когда участники вычисляли сложные дополнения, представленные слухом, на французском языке. Это может быть связано с тем, что арифметика изучалась на немецком языке, или с глобально более низким уровнем владения французским языком. Из-за специфических различий между структурой числовых слов во французском и немецком языках, взаимодействие может также (по крайней мере частично) быть результатом различий между французской и немецкой системами именования чисел. В следующих параграфах мы обсудим последние эффекты и их отношение к арифметике в немецко-французских двуязычных.

Влияние структуры числового слова

Языки различаются способом построения двузначных числовых слов (Campbell and Xue, 2001). Это может напрямую влиять на дополнительные навыки двуязычных и / или взаимодействовать с другими факторами, такими как уровень владения двуязычными языками и язык усвоения арифметических операций. Оценка того, как на решение арифметических задач влияет структура числового слова в немецко-французских двуязычных, особенно интересно, потому что эти оба языка сталкиваются с двумя основными различиями в их системах именования чисел.Во-первых, двузначные числовые слова следуют порядку десятичных единиц на немецком языке (например, «24» = четыре и двадцать), но десятизначного порядка на французском языке (например, «24» = двадцать четыре). Во-вторых, 10 слов для чисел больше 70 соответствуют структуре с основанием 10 на немецком языке (например, «72» = два и семьдесят), но структуре с основанием 20 на французском языке (например, «72» = шестьдесят двенадцать). .

Чтобы охарактеризовать влияние различий числовых слов между языками на арифметические показатели, мы провели дополнительный анализ сложных сложений.Во-первых, мы сосредоточились на структуре оснований 10 и 20 для слов с большими двузначными числами. Дополнения, включающие числа меньше и больше 70, анализировались отдельно, поскольку числовые слова до 70 следуют структуре с основанием 10 на обоих языках, а числовые слова с основанием более 70 следуют структуре с основанием 10 на немецком языке и структуре с основанием 20 на французском языке (например, « 72 »произносится как« шестьдесят двенадцать »). Неудивительно, что добавления более 70 решались в целом медленнее, чем добавления до 70 на обоих языках, что подтверждает классический эффект размера задачи (Groen and Parkman, 1972).Тем не менее, разница во времени ответа между добавлениями до и после 70 была больше на французском языке, чем на немецком. Более того, с точки зрения точности, участники сделали больше ошибок при добавлении более 70, чем при добавлении менее 70 на французском языке, но не на немецком языке, где частота ошибок при добавлении менее 70 и более была одинаковой. Интересно, что эти результаты наблюдались независимо от форматов презентации дополнений и групп участников. Последнее наблюдение демонстрирует, что эффект «основание-10» по сравнению с основанием-20 не модулируется двуязычными группами владения языком.Тем не менее, еще предстоит эмпирически определить, возникают ли определенные трудности с числовыми словами также у франко-немецких двуязычных с французским в качестве первого языка. Эти результаты подтверждают ранние сообщения Эллиса и Хеннелли (1980) о том, что арифметические навыки билингвов неизбежно помечаются и модулируются структурой числовых слов того языка, на котором они в настоящее время проводят вычисления. В соответствии с настоящими результатами недавние поведенческие и электрофизиологические исследования показывают, что эти связанные с языком характеристики могут даже влиять на представление основных чисел (Pixner et al., 2011; Салильяс и Каррейрас, 2014).

Во-вторых, мы проанализировали тип ошибок, допущенных участниками, а именно, было ли больше ошибок допущено по десяткам или по единицам на разных языках, форматах представления и двуязычных группах владения языком. Как отмечалось выше, структура числового слова во французском и немецком языках различается в зависимости от того, какая цифра произносится сначала в двузначных числовых словах (десять против единицы). Оказалось, что участники систематически производили больше ошибок на десятизначном значении (например.g., «2» в «24») при вычислении на немецком языке и больше ошибок в цифре единицы (например, «4» в «24») на французском языке. И снова формат презентации и группа участников не изменили этот результат. Таким образом, независимо от языка вычислений, ошибки, по-видимому, в основном касаются цифр, занимающих вторую позицию номера решения. Эти результаты элегантно показывают, как независимый от языка фокус на первом сегменте числовых слов может привести к качественно различным числовым результатам в разных языковых контекстах.На первый взгляд, они подразумевают, что ошибки в расчетах при расчете цен в диапазоне от 18 до 100 станут для немца дороже, чем для франкоговорящего человека.

Общие соображения

Литература дает разные заключения об уровне, на котором разные языки двуязычных участвуют в обработке чисел, и о языке, на котором двуязычные фактически решают арифметические задачи. Многие факторы, такие как возраст овладения вторым языком, язык обучения в школьные годы и используемый в настоящее время язык, по-видимому, определяют использование языка при решении арифметических задач двуязычными (Bernardo, 2001; Campbell and Epp, 2004; Salillas and Wicha). , 2012).Изучение арифметических способностей люксембургских подростков и молодых людей, которые стали хорошо владеть немецко-французскими двуязычными в рамках школьной системы, дало редкую возможность изучить большие группы двуязычных участников на разных уровнях владения двумя языками, которые однородно составлены по отношению к предыдущим факторам.

Наши результаты, полученные с немецко-французскими двуязычными на пяти различных уровнях владения двумя языками, расширяют существующие знания, подтверждая, что язык играет решающую роль в вычислениях, лежащих в основе сложного сложения (т.д., операнды выше «10») на всех двуязычных этапах. Навыки участников в вычислительной технике на немецком и французском языках неуклонно улучшались с повышением уровня двуязычия с 7 класса до юношеского возраста. Тем не менее, участники всех возрастных групп быстрее и точнее решали сложные немецкие сложения, чем французские. Это преимущество немецкого языка сохранилось, хотя математика преподается на французском языке в течение всех лет средней школы. Вероятно, это связано с тем, что немецкий является первым школьным языком участников и языком их усвоения арифметики, и что сложные дополнения недостаточно автоматизированы, чтобы в процессе решения не было никакой языковой помощи.Напротив, простые факты сложения (т.е. операнды ниже «10») были доступны более прямо и одинаково на обоих языках, особенно на более поздних этапах усвоения второго языка. Действительно, уровни точности для простых добавлений были одинаковыми на французском и немецком языках, начиная с 10-го класса, а время их отклика стало ближе. Таким образом, высококвалифицированные двуязычные люди, как правило, могут одинаково извлекать дополнительные факты на обоих языках, предполагая, что получение арифметических фактов двуязычными может стать либо независимым от вербального кода, либо достаточно автоматизированным в вербальных кодах разных языков, чтобы привести к аналогичным результатам (Campbell and Epp , 2004).

Во второй части нашего исследования изучалась роль числовой структуры слова в арифметической деятельности двуязычных. Немецко-французские двуязычные действительно говорят на двух языках, которые характеризуются перевернутыми десятизначными структурами двузначных числовых слов (десятичные или десятизначные числовые слова) и с различными конструкциями десятков свыше 70 (основание 10 и основание -20). Следовательно, полное влияние структуры числовых слов на арифметические вычисления можно было бы оптимально выделить в этом типе двуязычного населения.Когда прибавления вычислялись на французском языке, наблюдались определенные задержки ответа и рост ошибок для вычислений с числовыми словами более 70. Более того, результаты анализа ошибок показали, что участники всех возрастных групп всегда совершали больше ошибок, связанных с цифрой, которая происходила в секунду позиция в числовом слове, т. е. десятки на немецком языке и единицы на французском языке. Взятые вместе, оба различия в немецких и французских структурах числовых слов (двузначные слова с основанием 10 против 20 и прямые противперевернутый порядок цифр), по-видимому, играет роль в арифметической обработке на всех этапах двуязычного владения языком.

В заключение, настоящее исследование демонстрирует, что и (а) уровень владения языком, и (б) числовая структура слова влияют на способность решать сложение у билингвов. Это приводит к выводу, что арифметика в значительной степени зависит от языковых процессов, особенно в сложных вычислениях. Потребуются дальнейшие исследования, чтобы обобщить настоящие результаты на другие задачи обработки чисел (например,g., сравнение величин), другие арифметические операции (например, вычитание, умножение) и другие задачи с числовыми словами (например, математические задачи со словами).

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Эта работа была поддержана проектом Langnum CORE, финансируемым Люксембургским фондом научных исследований (FNR, Люксембург).Авторы заявляют, что при проведении этого исследования соблюдались этические стандарты APA. Авторы благодарят всех участников за их сотрудничество с исследованием, директоров школ, давших разрешение на набор учеников-участников, и учеников, которые помогли собрать данные.

Дополнительные материалы

Дополнительные материалы к этой статье можно найти в Интернете по адресу: http://www.frontiersin.org/journal/10.3389/fpsyg.2015.00265/abstract

Сноски

Список литературы

Эшкрафт, М.Х. (1995). Когнитивная психология и простая арифметика: обзор и краткое содержание новых направлений. Math. Cogn . 1, 3–34.

Google Scholar

Барруйе П. и Файоль М. (1998). От алгоритмических вычислений к прямому поиску: данные числовой и буквенной арифметики у детей и взрослых. Mem. Cognit . 26, 355–368.

PubMed Аннотация | Полный текст | Google Scholar

Beishuizen, M. (1993). Психологические стратегии и материалы или модели для сложения и вычитания до 100 во вторых классах голландского языка. J. Res. Математика. Educ . 24, 294.

Google Scholar

Бенн Ю., Чжэн Ю., Уилкинсон И. Д., Сигал М. и Варли Р. (2012). Язык в расчетах: основной механизм? Neuropsychologia 50, 1–10. DOI: 10.1016 / j.neuropsychologia.2011.09.045

PubMed Аннотация | Полный текст | CrossRef Полный текст | Google Scholar