Таблица время работа производительность – Зависимость между величинами: скорость-время-расстояние, цена-количество-стоимость, работа-производительность-время. Меры длины. Меры площади. Меры объема. Меры массы. Примерно 5 класс (9-10 лет)

Содержание

Урок по теме «Работа, производительность, время»

Тема: Работа, производительность, время.

Цель: ввести понятия «производительность», «выполненная работа», «время, затраченное на работу»

Задачи:

  • установить связь между величинами «производительность», «выполненная работа», «время, затраченное на работу» в ходе исследовательской работы учащихся;

  • Познакомить с новым видом задач на производительность;

  • Развивать навыки умножения и деления многозначного числа на однозначное;

  • Формировать навыки устных и письменных вычислений;

  • Воспитывать позитивное отношение к труду.

Оборудование: учебник, карточки для индивидуальной работы, табличка с пословицей – эпиграфом урока, карточки для введения в новую тему, песочные часы, таблица, стикеры — цветочки.

Ход урока

I. Организационный момент.

У.- Начинается урок,

Он пойдёт ребятам впрок,

Постарайтесь всё понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давать,

Чтоб за работу получать

Только лишь отметку «пять»!

Слово учителя: Какую работу мы можем выполнить на сегодняшнем уроке математики? Решать задачи, думать над примерами, считать, записывать условие задачи и т.д.

— Надо нам сегодня поработать!

— А какие пословицы о труде вы знаете?

  • Не спеши языком, торопись делом.

  • Дело мастера боится.

  • Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

  • Рабочие руки не знают скуки.

Эпиграфом нашего урока будет пословица. Прочитайте:

ВСЯКОЕ УМЕНИЕ ТРУДОМ ДАЁТСЯ

.

— Объясните значение пословицы.

II. Актуализация опорных знаний.

1.Индивидуальная работа. Умножение и деление многозначного числа на однозначное. Решение примеров на карточках.

Учащиеся решают примеры и делают проверку. (Взаимопроверка)

Вопросы после проверки:

— Какую работу выполняли? Кто быстрее справился? Почему?

2.Работа с классом. «Математическая разминка»

— Сколько богатырей у дядьки Черномора?

— Сколько месяцев в году, кроме летних?

— Сколько граммов в 4,5 килограммах?

— Количество букв в названии нашей страны увеличить в 400 раз.

— Мальчик лёг спать в 9 часов вечера, а смог заснуть только через три часа. Который час показывали часы?

— Количество месяцев зимы увеличьте в 320 раз.

— Умножьте количество букв в детском имени Александра на число слогов в нём же.

3. Повторение устных приёмов умножения и деления чисел, оканчивающихся нулями. Игра «Кто быстрей?» (Ответы спрятаны под звездой)

140 · 5 = 700 45 000 · 2 = 90 000 700 · 6 = 4200

800 · 9 = 7200 8 000 : 4 = 2 000 6 300 : 7 = 900

— Как решали данные примеры?

4. Математический диктант.

Чему равна сумма 120 и произведения чисел 30 и 5?

Найдите частное чисел 250 и 2.

Увеличьте 460 в 2 раза.

Увеличьте 380 на 200.

Сумма чисел 800, первое слагаемое 320. Найдите второе слагаемое.

Найдите произведение чисел 320 и 3.

Запишите частное чисел 4 800 и 4.

Запишите число, меньшее 1 800 в два раза.

При проверке объяснить способ вычисления.

III. Объяснение нового материала

1. Подготовка к восприятию нового материала

— Вот песочные часы, песок высыпается в нижнюю часть за 1 минуту. Перед вами карточки с заданиями. Сколько заданий вы успеете выполнить за одну минуту?

  1. Вычисли, чему равен периметр квадрата со стороной 60 см.

  2. Чему равен периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 7 см?

  3. Вычисли периметр треугольника со сторонами 30 см, 45 см, 57 см.

  4. Вычисли длину стороны квадрата, периметр которого равен 48 см.

  5. Найди длину прямоугольника, периметр которого равен 30 см и ширина равна 5 см.

  6. Вычисли площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см.

  7. Чему равна ширина прямоугольника, если площадь его 45 кв. см, а длина равна 5 см?

  8. Длина прямоугольника – 54 мм, а ширина – на 24 мм меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

— Минута закончилась. Переверните листок, проверьте правильность решения. Поставьте + или – за решение.

— Сколько заданий за 1 минуту выполнили?

— А сколько бы вы выполнили за 40 минут, если бы решали весь урок аналогичные задания? (3 · 40 = 120 з., 4 · 40 = 160 з. и т.д.)

— Что такое 40 минут? (Время выполнения задания)

— Что обозначает число 3? (Количество заданий, выполняемых за

1 минуту)

— А что обозначает число 120? ( Количество заданий, которое можно выполнить за урок)

2. «Открытие» детьми нового знания

— Как вы думаете, над чем сегодня предстоит работать? ( Будем учиться находить время работы, количество заданий, и всю работу)

Учитель:

— В математике существуют понятия: (карточки)

Время, затраченное на работу

Выполненная работа

Производительность

— А как вы понимаете слово «производительность»? (это объём работы, выполненный за единицу времени)

В случае с заданиями на карточках, что будет являться производительностью труда? (количество заданий, которые выполнили за 1 мин.)

Одинаковой ли была производительность у каждого из вас? (Разная)

Когда умножали производительность своего труда на время 40 мин, что вы получили? (Количество заданий, которое можем выполнить за весь урок, объём всей работы)

— Почему объём работы оказался разным у разных учеников? (Потому что разная производительность труда)

3. Сообщение темы и цели урока. Работа по таблице.

4. Знакомство с единицами измерения производительности.

— Производительность ткацкого станка 9м/ч. — «Девять метров в час». Это значит, что за час можно изготовить 9 метров ковра.

ΙV. Первичное закрепление.

  1. Нахождение производительности. Задачи

Учащиеся чертят таблицу в тетрадях

А) Бригада посадила 1200 деревьев за 20 дней.

Б) Бассейн вместимостью 18 000 л наполнился через трубу за 6 ч.

В) 360 т кирпича машина перевезла за 60 рейсов.

Г) Мастерская переплела 600 книг за 10 дней.

Д) Комбайн собрал 8000 ц зерна за 10 дней.

Производительность

Время, затраченное на работу

Выполненная работа

1)

60 деревьев в день

20 дней

1200 деревьев

2)

3 000 л/ч

6 часов

18 000 л

3)

6 т за рейс

60 рейсов

360 т

4)

6 книг в день

10 дней

600 книг

5)

800 ц за день

10 дней

8 000 ц

Вывод: Чтобы найти производительность, надо выполненную работу разделить на время, затраченное на работу

— Глядя в таблицу, скажите, в каких единицах измеряется производительность?

2. Работа с правилом и формулой нахождения производительности.

Установка на запоминание правила и формулы.

Физминутка

Мы сейчас бревно распилим.

Пилим, пилим, пилим, пилим.

Мы сейчас дрова расколем.

Колем, колем, колем, колем.

Раз-два. Раз-два!

Будут на зиму дрова.

3. Сравнение задач. Задача «Рабочий в час изготавливает 20 деталей. Сколько деталей он сделает за 6 часов?»

Анализ задачи 1):

— Что нужно узнать в задаче? Сколько деталей изготовит рабочий за 6 часов, т.е. объём выполненной работы

— Что для этого надо знать? Сколько деталей он делает за час и время работы

— Известно, сколько деталей он делает за час? (производительность 20 деталей в час)

— Известно время, затраченное на работу? 6 часов

— Как найти объём выполненной работы?

Решение: 20 · 6 = 120 деталей

Ответ: 120 деталей изготовят за 6 часов.

Анализ задачи 2): «Рабочий за 7 часов изготавливает 175 деталей. Сколько деталей рабочий делает за час?»

— Что известно в задаче? объём выполненной работы – 175 деталей и время работы – 7 ч

— Что нужно узнать? Производительность

— Как найдёте?

Решение: 175 : 7 = 25деталей в час

Ответ: 25 деталей в час изготавливал рабочий.

Анализ задачи 3): «Рабочий за час изготавливает 23 детали. Сколько времени он потратил, чтобы изготовить 184 детали?»

— Что нужно узнать в задаче? Время, затраченное на работу

— Что для этого надо знать? Выполненную работу и производительность

— Известен объём работы? Известна производительность?

— Как найти время, затраченное на работу? Выполненную работу разделить на производительность

Решение: 184 : 23 = 8 ч

21

7

Ответ: за 8 часов

Сравнить задачи.

— Повторить, как найти производительность? Объём выполненной работы? Время, затраченное на работу?

V. Закрепление пройденного материала.

Задание повышенной сложности.

— решить задачу при помощи графа.

«Слесарь, штукатур, водитель, маляр, крановщик, токарь и плотник были в отпуске в разное время. Отпуск маляра был позже отпуска слесаря, отпуск которого был позже отпуска плотника. Отпуск токаря был раньше отпуска крановщика, но позже отпуска штукатура. Отпуск водителя был раньше отпуска плотника, но позже отпуска крановщика. Кто из рабочих был в отпуске раньше, кто позже?»

Рекомендации к решению.

Изображаем точками названия профессий людей. Учащиеся анализируют условие задачи. Далее нужно выбрать одно из отношений «раньше» или «позже». Например, выбрали отношение «раньше». Это слово записываем около рисунка. Читаем задачу снова, заменяя предложение со словом «позже» предложением со словом «раньше» и показываем это на рисунке с помощью стрелки: ведем стрелку от одного рабочего к другому, который ушёл в отпуск раньше.

раньше

Ответ: Раньше всех пошёл в отпуск штукатур, позже всех – маляр.

VI. Рефлексия.

— С какими новыми понятиями познакомились на уроке?

— Какая производительность была у нас на уроке? Скажите одним словом.

— Можете теперь сказать, что всякое умение трудом даётся?

infourok.ru

производительность, время затраченное на работу, выполненная работа.

Тема: Зависимости между величинами: производительность, время затраченное на работу, выполненная работа.

Цель: ввести понятия «производительность», «выполненная работа», «время, затраченное на работу»

Задачи:

  • установить связь между величинами «производительность», «выполненная работа», «время, затраченное на работу» в ходе исследовательской работы учащихся;

  • Познакомить с новым видом задач на производительность;

  • Развивать навыки умножения и деления многозначного числа на однозначное;

  • Формировать навыки устных и письменных вычислений;

  • Воспитывать позитивное отношение к труду.

Оборудование: учебник, карточки для индивидуальной работы, табличка с пословицей – эпиграфом урока, карточки для введения в новую тему, песочные часы, таблица, стикеры — цветочки.

Ход урока

I. Организационный момент.

У.- Начинается урок,

Он пойдёт ребятам впрок,

Постарайтесь всё понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давать,

Чтоб за работу получать

Только лишь отметку «пять»!

Слово учителя: Какую работу мы можем выполнить на сегодняшнем уроке математики? Решать задачи, думать над примерами, считать, записывать условие задачи и т.д.

— Надо нам сегодня поработать!

— А какие пословицы о труде вы знаете?

  • Не спеши языком, торопись делом.

  • Дело мастера боится.

  • Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

  • Рабочие руки не знают скуки.

Эпиграфом нашего урока будет пословица. Прочитайте:

ВСЯКОЕ УМЕНИЕ ТРУДОМ ДАЁТСЯ

.

— Объясните значение пословицы.

II. Актуализация опорных знаний.

1.Индивидуальная работа. Умножение и деление многозначного числа на однозначное. Решение примеров на карточках.

Учащиеся решают примеры и делают проверку. (Взаимопроверка)

Вопросы после проверки:

— Какую работу выполняли? Кто быстрее справился? Почему?

2.Работа с классом. «Математическая разминка»

— Сколько богатырей у дядьки Черномора?

— Сколько месяцев в году, кроме летних?

— Сколько граммов в 4,5 килограммах?

— Количество букв в названии нашей страны увеличить в 400 раз.

— Мальчик лёг спать в 9 часов вечера, а смог заснуть только через три часа. Который час показывали часы?

— Количество месяцев зимы увеличьте в 320 раз.

— Умножьте количество букв в детском имени Александра на число слогов в нём же.

3. Повторение устных приёмов умножения и деления чисел, оканчивающихся нулями. Игра «Кто быстрей?» (Ответы спрятаны под звездой)

140 · 5 = 700 45 000 · 2 = 90 000 700 · 6 = 4200

800 · 9 = 7200 8 000 : 4 = 2 000 6 300 : 7 = 900

— Как решали данные примеры?

4. Математический диктант.

Чему равна сумма 120 и произведения чисел 30 и 5?

Найдите частное чисел 250 и 2.

Увеличьте 460 в 2 раза.

Увеличьте 380 на 200.

Сумма чисел 800, первое слагаемое 320. Найдите второе слагаемое.

Найдите произведение чисел 320 и 3.

Запишите частное чисел 4 800 и 4.

Запишите число, меньшее 1 800 в два раза.

При проверке объяснить способ вычисления.

III. Объяснение нового материала

1. Подготовка к восприятию нового материала

— Вот песочные часы, песок высыпается в нижнюю часть за 1 минуту. Перед вами карточки с заданиями. Сколько заданий вы успеете выполнить за одну минуту?

  1. Вычисли, чему равен периметр квадрата со стороной 60 см.

  2. Чему равен периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 7 см?

  3. Вычисли периметр треугольника со сторонами 30 см, 45 см, 57 см.

  4. Вычисли длину стороны квадрата, периметр которого равен 48 см.

  5. Найди длину прямоугольника, периметр которого равен 30 см и ширина равна 5 см.

  6. Вычисли площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см.

  7. Чему равна ширина прямоугольника, если площадь его 45 кв. см, а длина равна 5 см?

  8. Длина прямоугольника – 54 мм, а ширина – на 24 мм меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

— Минута закончилась. Переверните листок, проверьте правильность решения. Поставьте + или – за решение.

— Сколько заданий за 1 минуту выполнили?

— А сколько бы вы выполнили за 40 минут, если бы решали весь урок аналогичные задания? (3 · 40 = 120 з., 4 · 40 = 160 з. и т.д.)

— Что такое 40 минут? (Время выполнения задания)

— Что обозначает число 3? (Количество заданий, выполняемых за

1 минуту)

— А что обозначает число 120? ( Количество заданий, которое можно выполнить за урок)

2. «Открытие» детьми нового знания

— Как вы думаете, над чем сегодня предстоит работать? ( Будем учиться находить время работы, количество заданий, и всю работу)

Учитель:

— В математике существуют понятия: (карточки)

Время, затраченное на работу

Выполненная работа

Производительность

— А как вы понимаете слово «производительность»? (это объём работы, выполненный за единицу времени)

В случае с заданиями на карточках, что будет являться производительностью труда? (количество заданий, которые выполнили за 1 мин.)

— Одинаковой ли была производительность у каждого из вас? (Разная)

Когда умножали производительность своего труда на время 40 мин, что вы получили? (Количество заданий, которое можем выполнить за весь урок, объём всей работы)

— Почему объём работы оказался разным у разных учеников? (Потому что разная производительность труда)

3. Сообщение темы и цели урока. Работа по таблице.

4. Знакомство с единицами измерения производительности.

— Производительность ткацкого станка 9м/ч. — «Девять метров в час». Это значит, что за час можно изготовить 9 метров ковра.

ΙV. Первичное закрепление.

  1. Нахождение производительности. Задачи

Учащиеся чертят таблицу в тетрадях

А) Бригада посадила 1200 деревьев за 20 дней.

Б) Бассейн вместимостью 18 000 л наполнился через трубу за 6 ч.

В) 360 т кирпича машина перевезла за 60 рейсов.

Г) Мастерская переплела 600 книг за 10 дней.

Д) Комбайн собрал 8000 ц зерна за 10 дней.

Вывод: Чтобы найти производительность, надо выполненную работу разделить на время, затраченное на работу

— Глядя в таблицу, скажите, в каких единицах измеряется производительность?

2. Работа с правилом и формулой нахождения производительности.

Установка на запоминание правила и формулы.

Физминутка

Мы сейчас бревно распилим.

Пилим, пилим, пилим, пилим.

Мы сейчас дрова расколем.

Колем, колем, колем, колем.

Раз-два. Раз-два!

Будут на зиму дрова.

3. Сравнение задач. Задача «Рабочий в час изготавливает 20 деталей. Сколько деталей он сделает за 6 часов?»

Анализ задачи 1):

— Что нужно узнать в задаче? Сколько деталей изготовит рабочий за 6 часов, т.е. объём выполненной работы

— Что для этого надо знать? Сколько деталей он делает за час и время работы

— Известно, сколько деталей он делает за час? (производительность 20 деталей в час)

— Известно время, затраченное на работу? 6 часов

— Как найти объём выполненной работы?

Решение: 20 · 6 = 120 деталей

Ответ: 120 деталей изготовят за 6 часов.

Анализ задачи 2): «Рабочий за 7 часов изготавливает 175 деталей. Сколько деталей рабочий делает за час?»

— Что известно в задаче? объём выполненной работы – 175 деталей и время работы – 7 ч

— Что нужно узнать? Производительность

— Как найдёте?

Решение: 175 : 7 = 25деталей в час

Ответ: 25 деталей в час изготавливал рабочий.

Анализ задачи 3): «Рабочий за час изготавливает 23 детали. Сколько времени он потратил, чтобы изготовить 184 детали?»

— Что нужно узнать в задаче? Время, затраченное на работу

— Что для этого надо знать? Выполненную работу и производительность

— Известен объём работы? Известна производительность?

— Как найти время, затраченное на работу? Выполненную работу разделить на производительность

Решение: 184 : 23 = 8 ч

21

7

Ответ: за 8 часов

Сравнить задачи.

— Повторить, как найти производительность? Объём выполненной работы? Время, затраченное на работу?

V. Закрепление пройденного материала.

Задание повышенной сложности.

— решить задачу при помощи графа.

«Слесарь, штукатур, водитель, маляр, крановщик, токарь и плотник были в отпуске в разное время. Отпуск маляра был позже отпуска слесаря, отпуск которого был позже отпуска плотника. Отпуск токаря был раньше отпуска крановщика, но позже отпуска штукатура. Отпуск водителя был раньше отпуска плотника, но позже отпуска крановщика. Кто из рабочих был в отпуске раньше, кто позже?»

Рекомендации к решению.

Изображаем точками названия профессий людей. Учащиеся анализируют условие задачи. Далее нужно выбрать одно из отношений «раньше» или «позже». Например, выбрали отношение «раньше». Это слово записываем около рисунка. Читаем задачу снова, заменяя предложение со словом «позже» предложением со словом «раньше» и показываем это на рисунке с помощью стрелки: ведем стрелку от одного рабочего к другому, который ушёл в отпуск раньше.

раньше

Ответ: Раньше всех пошёл в отпуск штукатур, позже всех – маляр.

VI. Рефлексия.

— С какими новыми понятиями познакомились на уроке?

— Какая производительность была у нас на уроке? Скажите одним словом.

— Можете теперь сказать, что всякое умение трудом даётся?

infourok.ru

Урок математики «Работа, производительность, время»

Конспект урока по математике

Класс: 4

Тема: «Работа, производительность, время»

Цели: 
1. Образовательная: познакомить с понятиями «производительность», «время работы», «работа»; установить взаимосвязь между этими величинами; вывести формулы.
2. Развивающая: способствовать развитию навыков устного и письменного счета, интереса к математике, внимания, логического мышления. 
3.Воспитательная: выработка четкости и аккуратности в вычислениях, формулировках и записях; Воспитывать культуру математической речи.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: учебник, карточки с устным счетом, карточки с формулами, карточки с задачами, карточки для рефлексии,

Ход урока

I.Организационный момент

Долгожданный дан звонок

Начинается урок.

Постарайтесь все понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давать,

Ни минуты не терять!

Чтоб за работу получать

Только лишь отметку «пять».

II. Актуализация знаний учащихся

1. Устный счет

(один ученик выполняет у доски)

  • У 640-560х0=

  • М 240:60х100=

  • Ф 3х(180-90)-70=

  • А (940-720)х4=

  • Л 1000:5х4=

  • Р 400:50х40=

  • О (320-80)х1=

Самопроверка. Самооценивание.

Критерии выставления оценок:

«5» – без ошибок

«4» – 1 ошибка

«3» – 3-4 ошибки

«2» – 5 и более ошибок

– Что интересного заметили в ответах? (Все числа трехзначные, круглые, кратные 2,4,5,8,10).

– Расположите ответы в порядке возрастания.

Ф

О

Р

М

У

Л

А

200

240

320

400

640

800

880

– Что мы называем формулой? (Формулой мы называем равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами).

2. Решение задач

На листочках даны задачи каждому ученику.

  1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка?

  2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч?

  3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?

Самопроверка.

Сравните свое решение с правильным. (на доске вывешиваются ответы)

Что общего в задачах , которые вы решали? (Задачи на движение)

Какими формулами вы пользовались в решении данных задач? (на доске вывешиваются формулы скорости. Времени. Расстояния).

Как найти расстояние? S = V * t

Как найти скрость? V = S : t

Как найти время? t = S : V

III. Постановка проблемы

– А сейчас я вам предложу «вкусную задачу». «На масленицу Маша напекла гору вкусных блинов. Маша выпекала их в несколько приемов. В начале, она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила Маша, работая 20 минут».

– Подберите формулу к задаче.

– Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали сейчас. (Задачи были с известными величинами: время, скорость и путь. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время).

– Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул).

IV. Открытие детьми новых знаний

Как же назвать эту формулу?

– Что нужно найти в задаче? (Сколько всего блинов испекла Маша т.е. её работу).

Эта формула называется «ФОРМУЛА РАБОТЫ».

– О каких величинах ещё идет речь? (Выпекала 3 блина в минуту, т.е. скорость работы).

– Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Обозначим эту величину буквой «V».

– Что еще известно в задаче? (Время работы).

– О какой величине идет речь? (О времени).

– Какой буквой обозначается эта величина? («t»).

– Запишите в таблицу величины.

Работа A

Производительность V

Время t

?

3 бл/мин

20 мин

– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама)

– Как найти количество блинов, которые испекла мама за 20 минут, если известно, что за 1 минуту мама выпекает 3 блина. (Надо 3 блина умножить на 20 минут: 3×20=60 блинов испекла мама).

– Записать в тетрадь решение.

– Какую величину находим? (Работу).

– Как находили? (Производительность работы умножили на время).

– Запишите формулу зависимости этих величин.

– Все ли формулы открыты? (Нет).

– Чтобы их открыть, нужно отдохнуть.

Физминутка

1,2,3,4,5

Все умеем мы считать,

Отдыхать умеем тоже,

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше,

И легко, легко подышем,

Поднимаем руки класс,

Это раз!

Повернулась голова,

Это два!

Руки вниз, вперед смотри,

Это три!

Руки в сторону по шире.

Развернулись на четыре!

Самого себя обнять,

Это пять!

Всем ребятам дружно сесть.

Это шесть!

– Выведите две другие формулы.

– По какому правилу можно получить? (По правилу нахождения неизвестного множителя)

– Какую величину будете находить? (Время)

– Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.

– Запишите эту формулу в тетради и на доске.

– Какая величина еще неизвестна? (Производительность труда)

– А что такое производительность труда? (Это работа, выполненная за единицу времени).

– Как найти производительность?

– Все ли формулы открыты? (Да)

– Как можно проверить правильность ваших выводов? (Можно посмотреть в учебнике). Работа с учебником (с.108).

– Сравните выведенные вами формулы.

– Прочтите формулировки.

– Как найти работу?

– Время работы?

– Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда).

— Молодцы! Все формулы найдены. А теперь поработаем по учебнику.

V. Работа по учебнику

— Откройте учебник на странице 108 № 2.

-Что нужно сделать? (заполнить таблицу)

— Откройте учебник на странице 109 № 4

-Что нужно сделать? (Записать и найти значения выражений)

-На этой же странице найдите № 6

-Какое задание будете выполнять? (вычислять с проверкой)

VI.Рефлексия

– Заполните карточки которые я раздала

Формула…….(работы)

…(Производительность) – это работа, выполненная за единицу времени.

– Если затрудняетесь, где можно найти ответ? (В учебнике).

– Вы сами сделали открытие и ряд изученных формул пополнился.

Проанализируйте свою работу. (Внимательно слушал, смотрел, сделал открытие, все получилось – доволен собой/ не доволен).

Оцените свою работу на полях тетради – нарисуйте лицо человечка.

– Благодарю вас за активную работу на уроке.

Урок я хочу закончить пословицей о труде.

Всегда помните: «Всякое умение трудом дается».

VII.Домашнее задание

Выучить правило на стр. 108, стр. 109 № 5

kopilkaurokov.ru

Подготовка к контрольной работе «Задачи на определение производительности, времени работы, объёма работы» 4 класс

ФИ ________________________________________________________________________________________

Подготовка к контрольной работе «Задачи на определение производительности,

времени работы, объёма работы» № 1

1 вариант

  1. Определи производительность бригады, если за 8-часовую рабочую смену бригада производит

160 т кирпича.

____________________________________________________________________________________

Ответ:_______________________________________________________________________________

  1. За 4 часа художник оформил 12 страниц. Определи, сколько таких страниц оформит художник за 6 часов.

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Ответ: _______________________________________________________________________________

  1. Прочитай задачу

Экскаватор за 4 часа вырыл 120 м траншеи. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же производительности вырыть 210 м траншеи?

Заполни таблицу в тетради

Производительность , м/ч

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

Ответ:_______________________________________________________________________________

  1. * Заполни пустую таблицу № 2 итоговыми данными

Фасовочные линии

Фасовочные линии

ФИ ________________________________________________________________________________________

Подготовка к контрольной работе «Задачи на определение производительности,

времени работы, объёма работы» № 1

2 вариант

  1. Определи производительность бригады, если за 6 дней бригада асфальтирует 5400 м дороги.

____________________________________________________________________________________

Ответ: ______________________________________________________________________________

  1. За 3 дня мельница перемалывает 24 мешка. Определи, сколько таких мешков смелет мельница за 7 дней.

_______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

Ответ: _______________________________________________________________________________

  1. Прочитай задачу

Рабочий за 5 часов собирает 75 деталей. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же производительности собрать 120 деталей?

Заполни таблицу в тетради

Производительность, дет./ч

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

Ответ: _______________________________________________________________________________

  1. Заполни пустую таблицу № 2 итоговыми данными

Фасовочные линии

Фасовочные линии

ФИ ________________________________________________________________________________________

Подготовка к контрольной работе «Задачи на определение производительности,

времени работы, объёма работы» № 2

1 вариант

1. Ответь на следующие вопросы.

а) За смену завод выпускает 16.000 т кирпича. Уменьшится или увеличится производительность завода, если за смену будет выпущено 32.000 т кирпича? Во сколько раз изменится производительность завода?

____________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

б) Мальчик прочитывает несколько страниц за 40 мин. Уменьшится или увеличится скорость чтения мальчика, если то же количество страниц он прочитает за 20 мин? Во сколько раз изменится его скорость чтения?

____________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

2. Производительность первого насоса 150 л/ч, второго – 130 л/ч. Сколько литров воды смогут перекачать два насоса за 3 часа, работая одновременно?

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________________________________

3. На стройке 120 т кирпича. Первый кран может поднять весь кирпич за 60 мин, а второй – за 12 мин. Сколько времени потребуется двум кранам, чтобы поднять весь кирпич, работая одновременно?

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________________________________

* 4. К началу строительства было заготовлено 45 т кирпича. Бригада каменщиков за 4-часовую смену укладывает 240 т кирпича. Каждый час на эту стройку подвозят 55 т кирпича. Через сколько часов на стройке не останется ни одного кирпича?

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________________________________

ФИ ________________________________________________________________________________________

Подготовка к контрольной работе «Задачи на определение производительности,

времени работы, объёма работы» № 2

2 вариант

1. Ответь на следующие вопросы.

а) За несколько часов на электрической плите можно вскипятить 250 л воды. Уменьшится или увеличится производительность плиты, если за это время на ней вскипит 750 л воды? Во сколько раз изменится производительность плиты?

____________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

б) Мальчик прочитывает несколько страниц за 60 мин. Уменьшится или увеличится скорость чтения мальчика, если то же количество страниц он прочитает за 30 мин? Во сколько раз изменится его скорость чтения?

____________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

2. Производительность первого станка 75 дет./ч, второго – 35 дет./ч. Сколько деталей смогут произвести два станка за 2 часа, работая одновременно?

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________________________________

3. В зале 150 лампочек. Первый электрик может поменять все лампочки за 15 ч, а второй – за 30 ч. Сколько времени потребуется двум электрикам, чтобы поменять все лампочки, работая одновременно?

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________________________________

*4. К началу рабочего дня в хлебном магазине было 50 батонов хлеба. За 8 часов работы магазина купили 400 батонов. Каждый час в магазин привозят 40 батонов. Через сколько часов в магазине не будет ни одного батона?

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________________________________

Ответы к работе № 1

Номер варианта

Ответы к работе № 2

Номер варианта

Время работы

Объём работы

Время работы

Объём работы

Производительность,

меш./мин

А

?, на 2 мин. больше

48 мешков

Б

10 мин.

? на 1 меш./мин. меньше

В

?, на 3 мешка меньше

5 меш./мин.

Время работы

Объём работы

Производительность,

меш./мин

А

Б

В

Время работы

Объём работы

Время работы

Объём работы

Производительность , кг/мин

А

?, на 4 мин. больше

21 кг

Б

3 мин.

? на 1 кг/мин. меньше

В

?, на 14 кг больше

5 кг/мин.

Время работы

Объём работы

Производительность , кг/мин

Номер задания

Ответы

1

20 т/ч

2

18 страниц

1

3

7 часов

Производительность , м/ч

Время работы

Объём работы

Одинаковая

4 ч

120 м

?

210 м

4

Фасовочные линии

Время работы

Объём работы

Производительность,

меш./мин

А

12 мин

48 мешков

4 меш/мин

Б

10 мин

40 мешков

4 меш/мин

В

9 мин

45 мешков

5 меш/мин

2

1

900 м/день

2

56 мешков

3

Производительность , м/ч

Время работы

Объём работы

Одинаковая

5 ч

75 дет.

?

120 дет.

4

Фасовочные линии

Время работы

Объём работы

Производительность,

меш./мин

А

7мин

21 кг

3 кг/ мин

Б

3 мин

12 кг

4 кг/ мин

В

7 мин

35 кг

5 кг/ мин

Номер задания

Ответы

1

1

а) Увеличится в 2 раза.

б) Увеличится в 2 раза.

2

(150 + 130) · 3 = 840 (л)

3

120 : (120 : 60 + 120 : 12) = 10 (мин)

*4

45 : (240 : 4 – 55) = 9 (ч)

2

1

а) Увеличится в 5раз.

б) Увеличится в 2 раза.

2

(75 + 35) : 2 = 55 (деталей)

3

150 : (150 : 15 + 150 : 30) = 10 (ч)

*4

50 : (400 : 8 – 40) = 5 (ч)

doc4web.ru

Задачи на производительность труда, с решением

Показатели производительности труда

Прежде чем начать решение задачи на производительность труда, необходимо дать определение и формулу расчета. Производительность труда в целом является мерой результативности и эффективности человеческого производительного труда.

Для решения задачи на производительность труда, ее можно выразить через два показателя:

  1. выработки каждого работника,
  2. трудоемкости по единице продукции.

Выработка представляет собой объем продукции, которая выпускается одним работником за определенную единицу времени. Решим несколько задач на выработку.

Решение по выработке

Показатель трудоемкости

Трудоемкость можно определить количеством времени, которое затрачивается на выпуск единицы изделия. Задачи на производительность труда по трудоемкости используются для формирования плана производства, обоснования бизнес-планов, анализа и эффективности работы персонала в производстве.

Основные показатели, воздействующие на трудоёмкость, представлены квалификацией, сложностью выпуска готовых изделий, степенью автоматизации и условиями труда. Общая формула трудоемкости выглядит таким образом:

Тр = РВ / ВП

РВ – рабочее время по изготовлению определенного количества товаров,

ВП – количество выпущенных товаров.

Решение по трудоемкости

Задачи на производительность труда

Можно сказать, что производительность труда представляет собой объем, который выпускается работником за единицу времени или время, которое потрачено на выпуск единицы продукции. Показатели производительности рассчитываются как на отдельных рабочих местах, так и в среднем по всей организации.

Примеры задач на производительность



Понравился сайт? Расскажи друзьям!



ru.solverbook.com

Урок 62 «Производительность – это скорость выполнения работы» (1 урок)


Предметные задачи:

— формирование понятия «производительность», как скорости выполнения работы;

— установление функциональной зависимости между «производительностью» и «объёмом выполненной работы: объём выполненной работы равен значению произведения производительности на время работы;

— решение задач с использованием изучаемых величин;

Формирование УУД: Познавательные УУД: формирование логического мышления, использование таблиц для решения задач. Регулятивные: умение определять задачи урока, анализировать достигнутые результаты Коммуникативные: умение излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения, управлять действиями партнёраЛичностные: ориентация на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей

Пропедевтика: функциональную зависимость величин.

Повторение:величины

Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материалапо вопросам и заданиям учебника. Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1;

 

Вводная часть урока

• Сами читаем тему урока «Производительность – это скорость выполнения работы». Обращаем внимание учеников на то, что раньше, применяя термин — скорость, мы имели в виду скорость самолета – 900 км/ ч , или скорость ветра 10 м/сек, или скорость пешехода 4 км/час, то-есть, путь , пройденный за единицу времени.

Однако, термин «скорость» используется и при измерении других величин. Например, скорости выполнения работы, которая называется производительностью выполняемого труда. Предлагаем открыть нахзац, найти и прочитать определение ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ (пауза) – Далее один из учеников озвучивает: производительность – это объём выполненной работы за единицу времени или скорость выполнения работы. – Объясняем, что термин «производительность» нам будет более понятным, когда мы познакомимся с единицами измерения производительности.


Определение мы найдем на нахзаце (пауза).

– Предлагаем желающим объяснить:

— Как они понимают производительность принтера 1 стр./ сек? (За 1 секунду принтер может напечатать 1 страницу).

— Почему можно сказать, что производительность 1 стр./сек равна производительности 60 стр./мин? (Если за 1 секунду принтер напечатает 1 страницу, то в 60 секунд в 60 раз больше, то есть, скорость выполнения работа 60 стр./ мин.)

— Почему можно сказать, что производительность 60 стр./мин равна производительность 360 страниц в час? (Если за 1 минуту принтер печатает 60 страниц, то за час, то есть в 60 раз больше, то есть, скорость выполнения работы 3600 стр./ час)

– Пишем на доске: 1 стр./сек = 60 стр./мин = 3600 стр./час.

Аналогично разбираем следующие единицы производительности: 1 дет./мин = 60 дет/час; 1 кв.м/мин = 100 кв. дм/мин, так как 1 кв.м = 100 кв. дм.

Продолжение урока

Задание № 354 (У – 1, с. 103)

– Учащиеся самостоятельно читают задачу и первое требование: с какой производительностью в час работает рабочий, если число изготовленных деталей в час не изменяется?

– Ученики записывают решение в тетрадях, а мы записываем на доске под диктовку одного из учеников:

72 дет. : 6 ч = 12 дет./ч – производительность рабочего Ответ: производительность рабочего – 12 дет./ч.

– Делаем вывод, чтобы найти «производительность», нужно «объём выполненной работы» (72 детали) разделить на «время работы» (6 ч) – Читаем второе требование: какова производительность этого рабочего за смену, если смена длится 8 часов, а производительность в час остаётся постоянной?

– Записываем на доске:

12 дент./час– 8 час = 96 дет. – изготавливает рабочий за смену Ответ: производительность рабочего – 96 дет/смена.

–

Задание № 355 (У – 1, с. 103)

– Учащиеся читают задание и формулируют задачу по краткой записи. – Примерный текст задачи: Сколько деталей изготовили два токаря, если первый работал 8 ч с производительностью 8 дет./ч, а второй – 6 ч с производительностью 7 дет./ч?

– Далее ученики самостоятельно записывают решение, вычисления и ответ задачи.

– Даём время на решение задачи. При необходимости проверяем устно или проецируя на доску:

1) 8 дет./ч – 8 ч = 64 дет. – изготовил первый токарь;

2) 7 дет./ч – 6 ч = 42 дет. – изготовил второй токарь; 3) 64 + 42 = 106 (дет.) – изготовили два токаря вместе Ответ: 106 деталей.

 

 

Задание № 356 (У – 1, с. 103)

– Просим учащихся прочитать задачу и первое требование: Составь краткую запись задачи в виде таблицы.

– Предлагаем ученикам самостоятельно составляем краткую запись задачи в виде таблицы, расположив сверху-вниз участников процесса (1-го и 2-го контролера), а по горизонтали данные и искомые величины: производительность, время работы и объем работы (пауза) – Проверяем, проецируя готовую таблицу на доску.

Производительность

– Далее учащиеся самостоятельно оформляют решение, вычисления и ответ задачи. Мы помогаем тем, кому необходима наша помощь. Решение задачи:

1) 240 дет./ч – 8 ч = 1920 дет. – проверил 1-й контролёр;

2) 240 дет./ ч + 20 дет./ч = 260 дет./ ч – производительность 2-го контролёра;

3) 260 дет./ ч – 8 ч = 2080 дет – проверил 2-й контролёр;

Ответ: 1920 деталей, 2080 деталей.

– Просим учеников прочитать второе требование задачи: с какой совместной производительностью работают контролёры?

– Выясняем, что производительность — это объём выполненной работы за единицу времени, значит, чтобы найти совместную производительность, нужно узнать, сколько деталей проверят два контролёра за 1 час. – Далее ученики устно отвечают на второе требование задачи: С какой совместной производительностью работают эти контролеры?. Ожидаемый ответ: совместная производительность контролёров –

240 дет./ час 260 дет./ в час = 500 дет/час.

 

Задание № 357 (У – 1, с. 104)

– Учащиеся читают задачу и озвучивают её.

– Выясняем, что сначала нужно найти производительность ткацкой фабрики за 1 день, а затем объём выполненной работы на фабрике за 26 рабочих дней.

– Даём время на решение задачи, проверяем устно или проецируя на доску:

1) 48000 м : 6 дней. = 8000 м/день – производительность ткацкой

фабрики;

2) 8000 м/день – 26 дня= 208000 м – ткани изготовит на фабрике за 26 рабочих дней.

Ответ: 208000 м.

Дополнительное задание (таблицу заранее готовим на доске)

– Предлагаем ученикам рассмотреть таблицу и ответить на вопрос Изменяется ли объем выпаленной работы за одно и то же время, если изменяется производительность?

Производительность Объём выполненной работы за одно и то же время
2 дет./мин 10 дет.
4 дет./мин 20 дет.
6 дет./мин 30 дет.

Ожидаемый ответ: если производительность увеличивается 2 раза, то при одном и том же времени выполнения работы, ее объем возрастает в 2 раза. Если производительность увеличилась в 3 раза, то объём выполненной работы увеличился в 3 раза.

– Делаем вывод, что увеличение производительности в некоторое число раз при том же времени работы, приводит к увеличению объёма выполненной работы в это же число раз.

 

Задание № 358* (У – 1, с. 104)

Учащиеся читают задание, устно отвечают на его требование, приводя конкретные примеры.

 

Задание № 359 (У – 1, с. 104) – Учащиеся читают задание .

– Просим учеников объяснить, как производительность 60 стр./мин выразить в стр./с ?

Предполагаемый ответ: производительность 60 стр./мин, означает, что за 1 минуту устройство может напечатать 60 страниц.

Но 1 мин = 60 с . Если за 60 секунд устройство напечатает 60 страниц, то за 1 секунду в 60 раз меньше: 60 стр. : 60 с = 1 стр./ с.

60 стр/мин = 1 стр./сек

– Просим учеников объяснить, как производительность 60 стр./мин выразить в стр./ч?

Предполагаемый ответ: производительность 60 стр./мин, означает, что за 1 минуту устройство может напечатать 60 страниц.

За 60 минут ( 1 час), устройство напечатает в 60 раз больше. 60 стр.мин – 60 мин = 3600 стр. за 1 час 60 стр./ мин = 3600 стр./ ч.

 

Задание № 360 (У – 1, с. 104)

– Учащиеся читают задачу и озвучивают требование: какая копировальная машина работает с большей скоростью: машина с производительностью 2 стр./с или с производительностью 7000 стр./ч?

– Даем время на выполнение работы на черновиках, спрашиваем желающих ответить.

Ожидаемый ответ: Производительность 2 стр./ с означает, что за 1 секунда машина копирует 2 страницы.

Но 1 час в 3600 раз больше 1 секунды. Следовательно, первая копировальная машина копирует за 1 час: 2 стр.\ сек – 3600 сек =7 200 стр.

– Устно формулируем ответ задачи: с большей скоростью работает машина с производительностью 2 стр./сек = 7 200 стр. /час, так как

7200 стр./ч, 7000 стр./ ч.

 

Задание № 361 (У – 1, с. 104)

– Учащиеся читают задачу.

– Даём время на решение задачи, проверяем, вызывая к доске желающих ответить:

1) 500 дет./ч – 20 дет./ ч = 480 дет./ч – совместная производительность двух контролёров, при условии, что их производительность одинаковая.

2) 480 дет./ ч : 2 = 240 дет./ ч – производительность контролёра с меньшей производительностью,

3) 240 дет./ ч + 20 дет./ ч = 260 дет./ч – производительность контролёра с большей производительностью. Ответ: 240 дет. /ч, 260 дет./ч.

 

Задание № 362 (У – 1, с. 104)

– Учащиеся читают задачу, выясняя, что это задача с известным результатом кратного сравнения (при необходимости вспоминаем, как решаются такие задачи, используя рисунок: отрезок, разделенный на 4 части).

– Даём время на решение задачи, проверяем, вызывая к доске желающих учеников:

1) 3 + 1 = 4 (части)

2) 60 дет./ ч : 4 = 15 дет./ ч – производительность ученика; 3) 15 дет./ ч – 3 = 45 дет./ ч – производительность токаря. Ответ: 15 дет. /ч, 45 дет. / ч.

 

Задание на дом: № 152 – 153(Т – 1, с. 82 – 84)

 

 

 



Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

megalektsii.ru

Урок математики по теме «Формула работы». 3-й класс

Разделы:
Начальная школа, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (3,5 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Оборудование: учебник Л.Г. Петерсон Математика. 3 класс. Часть 3, демонстрационные материалы, раздаточные материалы с задачами трех уровней, карточки с формулами, компьютерная презентация, мультимедийный проектор, экран, компьютер.


  • Основные цели урока:
  • Сформировать представление о величине «производительность», выявить зависимость между величинами: объемом выполненной работы (А), производительностью (V) и временем (t), сформировать способность к построению формулы работы А=v×t.
  • Формировать умение находить по формуле работы v и t и использовать формулу работы для решения задач.
  • Тренировать способность детей к решению задач на все изученные виды зависимости между величинами.
  • Закрепить алгоритм умножения многозначного числа на трехзначное.
  • Развивать самостоятельность, умения преодолевать трудности в учении, используя проблемные ситуации, разноуровневые задания, самостоятельные упражнения.
  • Развивать мыслительные операции, внимание, речь, коммуникативные способности, прививать интерес к математике.

Ход урока

I. ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ НАСТРОЙ НА ПРЕДСТОЯЩУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Долгожданный дан звонок

Начинается урок.

Постарайтесь все понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давать,

Ни минуты не терять!

Чтоб за работу получать

Только лишь отметку «пять».

II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

1. Устный счет

– Вот песочные часы, песок высыпается в нижнюю часть за 1 минуту.

– Сколько заданий вы выполните за 1 минуту. (1 ученик выполняет у доски)


  • У 640-560х0=
  • М 240:60х100=
  • Ф 3х(180-90)-70=
  • А (940-720)х4=
  • Л 1000:5х4=
  • Р 400:50х40=
  • О (320-80)х1=

Самопроверка. Самооценивание.

Критерии выставления оценок:

  • «5» – без ошибок
  • «4» – 1 ошибка
  • «3» – 3-4 ошибки
  • «2» – 5 и более ошибок

– Что интересного заметили в ответах? (Все числа трехзначные, круглые, кратные 2,4,5,8,10).

– Расположите ответы в порядке возрастания.



ФОРМУЛА
200240320400630800880

– Что мы называем формулой? (Формулой мы называем равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами).


2. Повторение известных формул.

– Какие формулы вы знаете?

Учитель переворачивает на доске таблички.

– А все ли таблички открыты? (Нет).

– Что это значит? (Сегодня урок открытия новых знаний, нам предстоит открыть новые формулы)

– Будем сами открывать новые знания. Желаю вам успешной работы.

Работа в группах

Восстановите формулы. На табличке с формулами закрыта стикером величина.


1 группа

  • …=a×b
  • …=a×n
  • …=v×t
2 группа

  • S=a×…
  • b=S: …
  • a=… :b
3 группа

  • С= a×…
  • a= C: …
  • n= … : а
4 группа

  • t=… : v
  • …= S : t
  • S=V: …

Ученики крепят под названиями таблички с восстановленными формулами.

Проверка. (Чтобы найти …, надо …)

– По какому правилу можно получить 2 последние формулы? (По правилу нахождения неизвестного множителя).

– Для чего вам нужны формулы? (Для решения задач).

– Как вы думаете, какое теперь задание я вам предложу? (Решение задач).


3. Решение задач

На листочках даны задачи трех уровней каждому ученику.

– Прочитать задания, выбрать уровень сложности, записать только решение.





1 уровень

  1. Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка?
  2. Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч?
  3. Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?
2 уровень

  1. Ковер-самолет летит со скоростью 200 км/ч. Какое расстояние он пролетит за а часов?
  2. Ступа Бабы Яги пролетела x км за y часов. Какова скорость ступы Бабы Яги?
  3. Иван-царевич за 3 часа проехал на волшебном коне d км. За сколько времени он преодолеет расстояние t, если скорость останется прежней?
3 уровень

  1. Водяной плывет d км за 4 часа, а Баба Яга на метле это же расстояние пролетает за 2 часа. На сколько километров в час скорость Бабы Яги больше?
  2. Жар-птице нужно пролететь х км. Она уже пролетела а часов со скоростью b км/ч. Сколько ей осталось пролететь?
  3. Средняя скорость полета Финиста-ясного сокола b м/с, Жар-птицы – с м/с. На сколько метров больше пролетит Финист-ясный сокол, чем Жар-птица, за 20 секунд?

Самопроверка.

Сравните свое решение с правильным (слайд 1).


1 уровень

  • 72:8=9 км/ч
  • 180:90=2 ч
  • 6×6=36 км
2 уровень

  • 200:а = (км)
  • x:y = км/ч
  • t: (d:3) = км
3 уровень

  • d:2-d:4= (км/ч)
  • x-b×a= (км)
  • b×20-c×20= (км) или (b-c) × 20 = (км)

– Если вы решали задания 1 уровня, и все решили без ошибок, запишите себе три балла. Задания 2 уровня соответствуют 4 баллам. 5 баллов ставит себе тот, кто решил задания 3 уровня и не допустил ни одной ошибки.

– Что общего в задачах, которые вы решали? (Задачи на движение).

– Какой формулой вы воспользовались, когда решали задачи? (Формулой пути).

– Как найти путь? (S=v×t)

– Как из этой формулы можно получить ещё две? (Находим неизвестный множитель: V= s÷t; t=s÷t).


III. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

– А сейчас я вам предложу «вкусную задачу». Мама одной ученицы приготовила для вас эту задачу. Видеоролик включается (слайд 2): «На масленицу я вам напекла гору вкусных блинов. Я их выпекала в несколько приемов. В начале, я выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила я, работая 20 минут».

– Подберите формулу к задаче.

– Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали. (Задачи были с известными величинами: стороны и площадь; время, скорость и путь; стоимость, количество и цена. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время).

– Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул).


IV. ОТКРЫТИЕ ДЕТЬМИ НОВОГО ЗНАНИЯ

Как же назвать эту формулу?

– Что нужно найти в задаче? (Сколько всего блинов испекла мама, т.е. её работу).

Эта формула называется «ФОРМУЛА РАБОТЫ».       

– О каких величинах ещё идет речь? (Выпекала 3 блина в минуту, т.е. скорость работы).

– Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Обозначим эту величину буквой «V».

– Что еще известно в задаче? (Время работы).

– О какой величине идет речь? (О времени).

– Какой буквой обозначается эта величина? («t»).

– Запишите в таблицу величины.



AVt
?3 бл/мин20 мин

– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама)

– Как найти количество блинов, которые испекла мама за 20 минут, если известно, что за 1 минуту мама выпекает 3 блина. (Надо 3 блина умножить на 20 минут: 3×20=60 блинов испекла мама).

– Записать в тетрадь решение.

– Какую величину находим? (Работу).

– Как находили? (Производительность работы умножили на время).

– Запишите формулу зависимости этих величин.

– Все ли формулы открыты? (Нет).

– Чтобы их открыть, нужно отдохнуть.

Физпауза

– Выведите две другие формулы.

– По какому правилу можно получить? (По правилу нахождения неизвестного множителя)

– Какую величину будете находить? (Время)

– Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.

– Запишите эту формулу в тетради и на доске.

– Какая величина еще неизвестна? (Производительность труда)

– А что такое производительность труда? (Это работа, выполненная за единицу времени).

– Как найти производительность?

– Все ли формулы открыты? (Да)

– Как можно проверить правильность ваших выводов? (Можно посмотреть в учебнике). Работа с учебником (с.43).

– Сравните выведенные вами формулы.

– Прочтите формулировки.

– Как найти работу?

– Время работы?

– Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда).


– А теперь мы вернемся к практической работе, которую выполняли в начале урока. Сколько заданий вы выполнили за одну минуту? Это наша производительность.

– Одинаковым ли было количество заданий у каждого из вас? (Нет, одни выполнили больше заданий, другие – меньше).

– Что можно сказать о производительности труда наших учеников? (Она разная. Это зависело от того, кто сразу начал работу, кто отвлекался, кто хорошо знает таблицу умножения,..).

А если бы вы решали 10 минут, сколько всего таких заданий вы бы выполнили? Какие задачи теперь сможете решать (Задачи на работу).


V. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ВО ВНЕШНЕЙ РЕЧИ

– Откройте учебник на стр. 44, №1.

– Какое задание надо выполнить? (Объяснить смысл предложений)

а) Вася каждый час съедает 3 мороженых. А сколько мороженых Вася съест за 2 часа? (3×2=6 мороженых)

– Какую величину находили? (Работу).

б) Оля за одну минуту лепит 2 штуки пельменей. Дополните условие и поставьте вопрос к задаче.

№2. Какое задание будете выполнять? (Решать задачу).

– Прочтите задачу.

– Анализ задачи. Один из учащихся анализирует условие задачи.

– Какие величины известны? Что надо найти?

– Как ответить на вопрос задачи?



t ч24679t
А дет      

– Найдите работу, выполненную мастером за 6 часов, 7 часов. (Учащиеся работают в парах)

– Найдите работу за 9 часов и за время t самостоятельно.

Заполненная таблица вывешивается на доску.



t ч24679t
А дет16324856728×t

VI. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ ПО ЭТАЛОНУ

По данным таблицы составьте задачи и решите их.

1 вариант – с.44, №4а; 2 вариант – с.44, № 4б.

Проверьте по эталону (слайд 3)?

– Какой формулой пользовались? Как решали? Правильность оцените с помощью знаков «+» или «-». У кого все верно? Молодцы!


VII. ВКЛЮЧЕНИЕ В СИСТЕМУ ЗНАНИЙ И ПОВТОРЕНИЕ

Где сможем применить полученное знание? (При решении задач)

№5, стр. 44. Двое учащихся работают на закрытой части доски, остальные – в тетрадях. Фронтально проводится проверка правильности выполнения задания.

– Чем пользовались? (Алгоритм решения задач, формулой работы, алгоритмом умножения многозначных чисел).

– Кто допустил ошибки? Проанализируйте их. Запишите ответ задачи. Можно ли по этой записи определить число автомобилей, которые выпускает завод:

  1. за 5 дней (1040 м)
  2. за 6 дней (1248 м)
  3. за 60 дней (12480 м)
  4. за 300 дней (62400 м).

– Можно ли, не вычисляя, сказать, на сколько второе произведение больше первого? (208×365 < 208×366 на 208).


VII. РЕФЛЕКСИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКЕ

– Какие цели ставили на уроке? (Установить, какие величины описывают процесс выполнения работы, ввести обозначения этих величин и установить взаимосвязь между ними, т.е. построить формулу работы).

– Что явилось итогом работы? (Формулы).

– Достигли вы этой цели? Докажите.

– Заполните эталон. (слайд 4)

Формула…….(работы)

…(Производительность) – это работа, выполненная за единицу времени.

– Если затрудняетесь, где можно найти ответ? (В учебнике).

– Вы сами сделали открытие и ряд изученных формул пополнился.

Проанализируйте свою работу. (Внимательно слушал, смотрел, сделал открытие, все получилось – доволен собой/ не доволен).

Оцените свою работу на полях тетради – нарисуйте лицо человечка.

– Благодарю вас за активную работу на уроке.

Урок я хочу закончить пословицей о труде.

Всегда помните: «Всякое умение трудом дается».


VIII. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Презентация (слайд 5).

  1. На слайде представлены данные о ежегодном выпуске автомобилей на российских заводах. Почему заводы выпускают разное количество машин? От чего это зависит? (От опыта работы, возраста, модернизации, от производительности труда, оборудования). Придумайте задачи на нахождение производительности, времени, работы, используя данные из таблицы.
  2. Найти пословицы и поговорки о работе.
  3. Решить №6, стр. 45.

9.12.2012

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о